量子隧穿

从左边来的波碰到墙，也不像经典粒子那样停下。墙里面振荡消失，振幅按 exp(-κx) 平滑地减小，到对面又变成小小的振荡活过来。把墙加厚，漏到右边的振幅就明显变小。波函数穿过墙也不断开，一直连着。

这里的透射概率是 0 和 1 之间没有单位的数，和扭矩的 T、周期的 T 不是同一个量。把粒子能量加大，靠近墙的高度，那个概率就向 1 鼓起来。大致是 T ≈ exp(-2κL)，墙又高又厚，概率就陡地变小。衰减率是 κ = √(2m(V-E))/ℏ，它定下波在墙里减弱得有多快。

把两个世界并排放，差别就清楚。经典粒子能量低于墙，就是 T = 0，一定弹回去。量子粒子在同样的地方也是 T > 0，有一部分穿过墙。把墙加高，量子这一边的通过比例变小，却碰不到 0。经典上被堵住的区域，量子走进去并且穿过去。

靠近看墙的里面，振幅是按 exp(-κx) 落下的光滑尾巴。把衰减加大，也就是把墙加高，尾巴就掉得更陡。尾巴越陡，墙尽头留下的振幅越小，漏出去的也越少。墙越厚越高，衰减越快，透射就越少。

这种漏出藏在自然和技术的各处。可以选三个场面。阿尔法衰变里，核里的阿尔法粒子穿透核的势垒出来，那个通过概率定下半衰期。有一种电子显微镜用针尖和表面之间漏出的隧道电流画出原子。闪存让电子隧穿薄的绝缘势垒，把电荷关住，存下信息。