量子会穿过墙壁渗出
在经典世界里，能量不够的球翻不过山丘，只会弹回来。可在量子世界里，波函数在墙内并不会停下，只是按 exp(-κx) 轻轻衰减。于是有一点小小的振幅漏到墙的另一侧，粒子穿过去的概率 T 并不为零。第一幅图里，我们一起看左侧的振荡在墙内减弱，又在右侧以更小的幅度复活。
从左边进来的波碰到墙时，并不会像经典粒子那样停住。墙内振荡消失，振幅按 exp(-κx) 平滑地缩小。然后在墙的另一侧又以一个小振荡复活。拖动滑块把墙加厚，右侧透射的振幅就明显变小。波函数 ψ 穿过整面墙都连续不断，也不为零。
这里的 T 是透射概率，是介于 0 和 1 之间的无量纲数，跟力矩 T 或周期 T 完全不同。用滑块把粒子能量 E 调高，靠近墙高 V，T 就朝着 1 攀升。大致上 T ≈ exp(-2κL)，所以墙越高或越厚，T 就骤降。这里 κ = √(2m(V-E))/ℏ 是衰减率，决定波在墙内消退得有多快。
把两个世界并排放在一起，差别就一目了然。经典粒子若能量低于墙，则 T = 0，必定径直弹回。量子粒子在同样的情形下却有 T > 0，因此有一部分穿过了墙。用滑块抬高墙，量子那一侧的透过比例会缩小，但绝不归零。经典上被禁止的区域，量子能进入并穿过。
凑近看看墙内发生了什么。振幅是一条按 exp(-κx) 下落的平滑尾巴。用滑块增大 κ，也就是把墙抬高，尾巴就俯冲得陡峭得多。尾巴越陡，留在墙远端的振幅就越小，漏出去的也就越少。墙越厚或越高，衰减就越快，透射也就少得多。
这种渗漏藏在自然与技术的各处。用分段选三个场景。在 α 衰变中，原子核内的 α 粒子穿过核的势垒逃出，那透射概率决定了半衰期。一种电子显微镜，靠在探针与表面之间缝隙里渗流的隧穿电流来描绘原子。闪存让电子隧穿过一层薄薄的绝缘势垒来俘获电荷，从而存储信息。