能级离散，光也以锐线出现
氢原子的能级是离散的，例如 Eₙ = −13.6 eV / n²。当电子从上面的台阶跳到下面的台阶时，它把两个台阶之差的能量作为一个光子精确放出。E_光子 = Ei − Ef，而光子有一个频率 f，所以 E = hf，用波长表示 λ = hc / E。因为台阶之差只取某些固定值，光也不是任意颜色，而是出现在确切波长处的锐线。在第一幅图里，我们一起看能级阶梯，以及它的线落在光谱条的哪个位置。
把氢的能级画成阶梯。因为 Eₙ = −13.6 eV / n²，n = 1 沉得很深，n 越大台阶越向 0 聚拢。选一个从上层 i 到下层 f 的跃迁，那段差 Ei − Ef 就成为一个光子的能量。这里 f 是该光子的频率(E = hf)，而 λ = hc / E 是光的波长。这个 λ 是光自身的波长，不同于波粒一课中的物质波 λ = h/p。选一个可见跃迁(Hα 656、Hβ 486、Hγ 434 nm)，一条颜色正确的竖线就会落在 400 to 700 nm 条上对应的位置。
为下层 f 选哪一级，就把跃迁分成了不同系列。落到 f = 1 的跃迁组成莱曼系，属于紫外；落到 f = 2 给出可见的巴耳末系；落到 f = 3 给出红外的帕邢系。用分段控件选一个系列，阶梯上只有该系列的跃迁被高亮。在我们眼中表现为彩色线的只有巴耳末系。
在相同的台阶之间，方向给出两种表现。电子向下跳时放出一个光子：在暗带上点亮一条亮线，这就是发射谱。反过来，连续光穿过原子，恰好那一份能量的光子被吸收，在明亮的连续带上刻出一条黑线：这就是吸收谱。切换开关，在相同波长处亮线与暗线恰好互为反转。仅凭能量守恒就能解释。
一个光子的能量、频率、波长以及颜色，全都系在同一根线上。用滑块抬高光子能量 E，频率 f 就按 E = hf 随之上升，而波长按 λ = hc / E 缩短。同时屏幕上的颜色从红向紫移动。能量高的光波长短、偏紫，能量低的光波长长、偏红。定下任意一个，其余便自动确定。
在同一个系列里，把上层 i 越抬越高，线就会向一处聚拢。因为 Eₙ = −13.6 eV / n²，台阶之差越往上越小，i 越大跃迁能量就收敛到某个最大值。那个位置就是系限。把 i 滑高，每条新线都紧挨着前一条，于是线向系限密集聚拢。当 i 趋于无穷，它标出电子刚好挣脱的边界，即电离阈值。