带隙将金属与半导体分开
在单个原子里，电子只能坐在离散的能级上。可一旦把数十亿个原子聚成固体，这些能级便相互推挤，展开成密集的一簇簇，称为能带。被电子填满的最上面那条带叫价带，紧靠其上的空带叫导带，两者之间空出的间隔正是带隙 Eg。这一个间隔究竟是零、是窄、还是宽，就把金属、半导体与绝缘体区分开来。
用滑块把带隙 Eg 从 0 拉到 10 eV。这里 Eg 是价带顶与导带底之间的能量宽度，单位是 eV。它与弹性模量、电场 E 共用字母 E，却是不同的量，所以总带着下标 g 以示区别。当 Eg 为 0 时两条带相接，电子自由流动，成为导体；在 1.1 eV 附近得到像硅那样的半导体；宽过约 4 eV 则得到像金刚石那样的绝缘体。
那么能带从何而来？只有一个原子时，电子坐在一条清晰的能级上。把 N 个原子靠近，由于泡利不相容原理不许相同能级重叠，这一条能级便分裂成 N 条略有差异的能级。用滑块增大 N，这 N 条会越挤越密，直到在眼中融成一条连续的带。这正是从量子力学的离散能级通向固体连续能带的桥梁。
现在把能带用电子填满。电子从最低能量往上一层层堆叠，而每个能量上有多少座位，由态密度 S(E) 告诉你。这里 S(E) 是单位能量上的状态数(states/eV)，与热力学的熵 S(J/K) 是完全不同的量。电子填到的最高高度称为费米能级 EF。升高温度 T，EF 附近的边界就会晕开，锐利的台阶软化成平缓的门槛。
在纯净的半导体(本征)中，EF 位于间隔正中，只有极少的电子空穴对出现。向其中掺入微量杂质，称为掺杂。n 型在导带正下方出现施主能级，放出多余电子，于是 EF 上移，多数载流子是电子。p 型在价带正上方出现受主能级，捕获电子，于是 EF 下移，多数载流子是空穴。这个 EF 的移动，正是制造二极管与晶体管的电子工程的核心。
最后升高温度 T 来测电导率。金属本已有自由电子，T 升高时它们更多地与晶格振动碰撞，散射增大，电导率大致按 1/T 下降。半导体则用多出的热能把电子越过间隔 Eg 抬进导带，于是载流子按 exp(-Eg/2kT) 般骤增，电导率上升。这一正一反的方向，立刻揭示了间隔的存在。下方曲线是展示趋势的归一化形状。