机械振动
同一装置，两种仪表 — 振动测量
壳内质量的相对位移 z=x−y，Z/Y=r²/√((1−r²)²+(2ζr)²)；r≫1(低 ωₙ)=地震仪(位移)，r≪1(高 ωₙ)=加速度计(Z≈a/ωₙ²)
怎么测量振动？把质量-弹簧装进外壳，外壳贴在被测物上，读取质量与外壳的相对位移 z = x − y。奇妙的是，同一个装置——取决于把固有频率放在哪里——既能当测位移的地震仪，又能当测加速度的加速度计。
仪表的核心是外壳内的质量-弹簧。当外壳随被测物晃动时，我们读的是质量与外壳的相对位移 z = x − y。改变 r = ωωₙ：慢时质量跟着外壳，z≈0；快时质量在空间中静止、只有外壳动，于是 z 如实记录被测物的运动。
相对位移曲线 ZY = r²√((1−r²)²+(2ζr)²) 把两种仪表收进一张图（与 A9 的曲线同形！）。拖动 r：左侧 r≪1 处 ZY ≈ r²，与加速度成正比——加速度计；右侧 r≫1 处 ZY → 1，即位移本身——地震仪。同一条曲线的两端。
地震仪住在右端（r≫1）。把固有频率设得很低（软弹簧、重质量），面对快速晃动，质量靠惯性几乎静止在空间中。那静止的质量成了基准，于是相对位移 z 直接给出被测物的位移 Y。代价是 ωₙ 要低，装置因而又大又重——经典地震仪。
加速度计住在左端（r≪1）。把固有频率设得很高（硬弹簧、轻质量），则 Z ≈ aωₙ²——相对位移与被测物的加速度成正比。提高 ωₙ：信号 Z 按 1ωₙ² 变小（灵敏度↓），但可测频率范围变宽、装置变小。手机里的 MEMS 加速度计就是这样变小的。
翻看这些例子——地震仪（地面位移，极低 ωₙ）、手机与汽车的 MEMS 加速度计（倾斜、计步、气囊，高 ωₙ）、机器状态监测（追踪轴承与电机振动）。加速度计通常取阻尼 ζ≈0.7，以拓宽平坦的测量范围。把振动变成数字，靠的都是这一个装置。
实际应用振动拾取器是外壳内的质量-弹簧-阻尼器（SDOF），读数是质量与外壳的相对位移 z = x − y。其幅值为 ZY = r²√((1−r²)²+(2ζr)²)，r = ωωₙ——与 A9 旋转不平衡完全相同的曲线。两种仪表就是这一条曲线的两端。r≫1（低 ωₙ，重而软）：质量静止于空间作基准，Z→Y，测位移的地震仪。r≪1（高 ωₙ，轻而硬）：Z ≈ aωₙ²，测加速度的加速度计（灵敏度 1ωₙ² 与量程、尺寸相权衡，所以手机 MEMS 又小又高 ωₙ）。加速度计通常取 ζ≈0.7 以拓宽平坦带。地震仪、手机、气囊、机器监测，都落在这一条曲线上。
← 机械振动