机械振动
旋转不平衡
偏心质量产生 F₀=m·e·ω²(随转速平方)，响应 M·X/(m·e)=r²/√((1−r²)²+(2ζr)²)，高速时 X→m·e/M，靠动平衡解决
没有完全平衡的转子。质量稍微离开中心，在一个半径上转动，就会甩出向外转的力 F₀ = m·e·ω²，把机器摇起来。可怕的是这个力按速度的平方增长，很小的不平衡在高速下也会变成巨大的力。洗衣机脱水时会走路，没校过的轮子会抖，原因就在这里。平方就是危险所在。
看转子里那个稍微偏心的质量。把速度 ω 提高，向外转的力 F₀ = m·e·ω² 就变大，而且按速度的平方变大。快到 2 倍，力就是 4 倍。所以高速转子连很小的不平衡也不能放着。速度越高，同样的偏心就越凶。
那个转动力去摇整台机器（质量 M）。把速度比 r = ωωₙ 提高，慢的时候力很小，几乎不晃；在 r=1 的共振处晃得很大；再快，晃动也不消失，而是落到一个固定的大小。变快并不等于变安静。
响应曲线和其他振动有根本的不同。移动 r，低速时按 r² 胀起来，在 r=1 立起共振峰，高速时并不落到 0，而是平平地停在 M·X(m·e) → 1。也就是振幅变成 X → m·eM，不再变。高速时，机器是在绕重心转。
办法是去掉力的来源。在对面加上配重，把 m·e 抵消掉。配重越大，转动力和机器的抖动一起变小。轮子上那一小块铅，做的就是这件事，把平衡校到让 m·e 成为 0。来源一去，力也消失。
同一个转动力在到处惹麻烦。力的样子是 m·e·ω²。把例子翻过去，会看到洗衣机脱水（衣服结成团时 m·e↑ → 穿过共振时走路）、汽车轮子（高速发抖 → 车轮平衡）、涡轮和转子（必须精密平衡）。处方是两条里的一条。减小 m·e，或者赶快穿过共振，在高速下转。
实际应用旋转不平衡是强迫振动（A4）的一种，可是力不是从外面来的，而是自己生出来的。离开中心 e 的质量 m 以 ω 转动，就有 F₀ = m·e·ω²，一个按速度平方长大的转动力。机器（质量 M）的无量纲响应是 M·X(m·e) = r²√((1−r²)²+(2ζr)²)，r = ωωₙ。三个区是核心。低速（∝r²，很小）→ 共振（r=1 的峰）→ 高速（→1，也就是 X→m·eM，保持不变）。最后这一段，就是和其他振动的差别。振幅不会消失到 0，而是停在一个固定值上，因为高速时机器绕着重心转，发生了自动定心。处方有两条。减小 m·e，用配重、平衡和轮子上的铅，或者赶快穿过共振、在高速下转。启动和停机时会经过一次共振。洗衣机、汽车轮子、涡轮和转子，都在这一个式子上。
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