散度 是什么
设想围绕一个点画一个非常小的圆。如果从它的边界流出的量多于流入的量，这个点就是在往外喷东西。这就是散度：一个点净流出的量。流出多就是源 (source)，流入多就是汇 (sink)，两者相等就是 0，流动只是穿过而已。写成式子，就是水平分量向东散开的程度 (∂u/∂x) 加上竖直分量向北散开的程度 (∂v/∂y)。在工程中，哪里在泄漏、哪里在汇聚、哪里在被压缩，都由这一个数指出来。
在场上拖动探针，那个位置周围的虚线圆环上会排开八支样本箭头。箭头向外伸，就是流体正在漏出去的地方；向内聚，就是被吸进去的地方。放在原点附近，箭头向四面八方散开，散度为正，圆环亮成金色的源 (source)。往外拖远，箭头向内弯，散度转为负，变成蓝色的汇 (sink)。在两者之间的某处，半径约 2.45 的圆环上，进出的量恰好平衡，散度为 0。下方写出当前位置的散度值。
按下按钮，三种场依次切换。源的所有箭头都从原点向外伸，散度为 +1.2，是正的；汇的箭头全都向内聚，为 −1.2，是负的。涡旋的箭头沿着边界打转，进多少就出多少，散度恰好为 0。关键在于，旋转再强，也与散度无关。散度不看转不转，只看散开还是聚拢，下方那个大数字随符号一起变化，就清楚地说明了这一点。
散度说到底也是两块之和。拖动探针，水平分量向东散开的程度（∂u/∂x，绿色）和竖直分量向北散开的程度（∂v/∂y，橙色）会分别显示成条。两根条相加就是散度；在原点两者都约为 +1，和为 +2，是很强的源。往外拖，两条轴依次折向负值，和随之减小；走得很远时两者都为负，就变成了汇。“∂u/∂x + ∂v/∂y = ∇·F”这一行，以数字的形式活了起来。
散度真正的定义，是穿过边界的流动，也就是通量。拖动圆心，移动半径滑块，边界上每一点沿外法线方向漏出多少流体，就用箭头表示出来。把整条边界加起来就是总通量 Φ，再除以圆的面积，得到的 Φ/面积 就是圆内的平均散度。圆缩得越小，Φ/面积 就越收敛到圆心处 ∇·F 的那个值，下方三个读数中的后两个也越来越接近。所以，散度是一个可以在图上抓住的量：在极小的边界上，单位面积向外漏出的量。
现在不再看一个点，而是看整个场的散度。移动滑块 s，场就平滑地变成 F=[s·x − x³/9, s·y − y³/9]。背景颜色就是散度的地图：金色是源，为正；蓝色是汇，为负；两者之间的边界线是散度为 0 的圆环。调大 s，原点处的散开变强，金色区域扩大，0 圆环被推向外侧。调小 s，金色收缩，蓝色的汇一直填到里面。下方写出这个圆环的半径。一个手柄，就把源和汇的边界整个挪动了。