散度是从一点净流出的量
想象绕着一个点画一个极小的圆。若穿过那条边界离开的流量比进入的多，这个点就在往外喷东西。这就是散度：从一点净流出的量。出多于进就是源（source），进多于出就是汇（sink），一样多就是0，流动只是穿过而已。写成式子，就是横分量向东散开的程度（∂u/∂x），加上纵分量向北散开的程度（∂v/∂y）。在工程里，它是用一个数就钉住何处漏、何处聚、何处被压缩的工具。
在场上拖动探针。探针所在处会绕上一圈八支取样箭头。这些箭头朝外张开，就是流动正在那里漏出；朝里聚拢，就是正在被吸入。把它放在原点附近，箭头四面散开，∇·F 读数为正，显示为金色的源（source）。把它拖到远处，箭头朝内弯曲，∇·F 转为负值，变成蓝色的汇（sink）。在两者之间某处，约半径2.45的圈上，进与出恰好平衡，∇·F 落到0。
用按钮在三个场之间切换，读出正负号。源的每支箭头都从原点向外伸展，所以 ∇·F 是 +1.2，为正。汇的箭头全都向内聚拢，所以是 −1.2，为负。旋涡的每支箭头都沿着圈打转，可进来多少就出去多少，所以 ∇·F 恰好是0。要点在此：转得再猛，也与散度无关。散度问的不是"转不转"，而只是"散还是聚"。请留意那个大数字读数随正负号一起翻转。
散度归根结底是两块之和。拖动探针，横分量向东散开的程度（∂u/∂x，绿）和纵分量向北散开的程度（∂v/∂y，橙），各自升起一根条柱。把两根条柱相加，就是 ∇·F 本身。在原点处两者都约为 +1，所以和为 +2，是强源。向外拖，一根轴一根轴地折成负值，和随之缩小，到远处两者都为负，便成了汇。看那一行"∂u/∂x + ∂v/∂y = ∇·F"化作活生生的数字动起来。
散度真正的定义，是穿过边界的流动，也就是通量。拖动圆心，移动半径滑块。沿着整圈边界，箭头显示流动沿外法线方向漏出多少。把整圈加起来就是总通量 Φ；再除以圆的面积，Φ/面积就是圈内的平均散度。圆缩得越小，Φ/面积越收敛到圆心处 ∇·F 这一个值。所以散度是一个能用图画把握的量：一条无限小边界单位面积上的流出。
现在不再看一个点，而是看整片场的散度。移动滑块 s，场就平滑地变为 F=[s·x − x³/9, s·y − y³/9]。背景颜色正是 ∇·F 的地图。金色是源（正），蓝色是汇（负），两者之间的边界就是散度为0的圈。调大 s，原点处的散开变强，金色区域扩大，0圈被推向外。调小 s，金色缩小，蓝色的汇向内灌满。看一个把手，怎样整体地移动源与汇之间的边界。