旋度 是什么
设想在水流上放一个很小的风车，并用针把它固定在一个点上，免得漂走。风车若在原地打转，那个点就有旋度。旋度（curl）量的是当地旋涡的强度。逆时针为正，顺时针为负。散度问的是一个点净流出多少，旋度问的是同一个场在原地转不转。流体里的涡、转动的机械，以及一个场是不是保守场，都系在这一个数上。下面图中的风车，指的就是那个点的旋度。
一个场里放着两个旋涡。拖动探针，那个位置会出现一支小小的弯曲箭头，那就是风车在该点打转的方向。在左侧旋涡上方，箭头逆时针弯曲，变成金色。在右侧上方，箭头顺时针弯曲，变成蓝色。两个旋涡正中间，旋度几乎为 0，箭头就缩小。弯箭头越长越粗，那一处的旋涡越强。箭头小到消失的地方，就是没有旋度的地方。
旋度的符号就是打转的方向。按下按钮，三种场依次切换。F=[−y, x] 是整块逆时针转的旋转，所以 ∇×F=+2。F=[y, −x] 是顺时针，所以是 −2。第三个 F=[y, 0] 是只往横向滑的剪切。箭头看着像平行的直线，旋度却是 −1，并不是 0。上面一排和下面一排的快慢不同，夹在中间的风车就会转。箭头看着笔直，并不等于没有旋度。沿固定圆累加得到的环量，给出同样的符号。
旋度也是两块之差。第一块 ∂v/∂x 是往东走时纵向速度变了多少，第二块 −∂u/∂y 是往北走时横向速度变了多少。拖动探针，两根条各自生长。绿色是 ∂v/∂x，橙色是 −∂u/∂y。两者相加就是旋度 ∇×F，正如图下的式子 ∂v/∂x − ∂u/∂y = ∇×F。只有一根条变大，也会产生旋度。两根条同号相加时，旋度像旋涡核心一样最强。符号相反而抵消时，旋度趋近于 0。
旋度是一个点上的量，测法是画一个小圈。把流动沿圈边转过的多少加起来，就是环量。拖动圈的中心，再用滑块缩小半径，答案就显出来。环量本身随圈变大而变大，但环量除以圈的面积，会随着圈缩小收拢到一个数。那个数就是中心处的旋度。圈缩成一点时，单位面积上转的多少，就是旋度的定义。图下方并排写出环量、除以面积的环量、中心的旋度，半径越小，中间那个数越靠近最后一个。放到左侧旋涡上，收到正数。放到右侧，收到负数。圈后面淡淡的箭头是场本身，圈边上的短箭头只保留沿着圈走的那一部分。
现在这张图把旋度本身涂上颜色。金色是逆时针旋转，所以为正。蓝色是顺时针，所以为负。淡淡的箭头显示流动。滑块拉开两个旋涡的距离。靠近时，两块旋度的色斑在中间互相削弱，旋转变模糊。拉开时，金色和蓝色两块色斑清楚地分开。把每一个点的旋度汇集起来，就能看出场里哪里逆时针转、哪里顺时针转。沿这些箭头积累的功，在线积分里继续。