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差动放大级:只放大差,丢弃共模

运算放大器的入口只挑出两个输入之差来放大,把两个输入上同样存在的信号压下去。亲手拉大两个输入的差,跟着看这一对管子共用的尾电流偏向一侧时,差模输出是怎样产生的。

拉大输入之差,让尾电流偏向一侧

图中的两条支路在下方共用一个尾电流。拉大两个输入之差 vdiff = v+ − v−,各支路中电流点的密度随之改变。差为 0 时电流左右平分;一个输入升高时,电流就涌向那条支路,用条形表示的差模输出也相应变大。

差动输入 vdiffvdiff = 0 mV
电流偏移与差动输出
I1 : I2 = 50 : 50
vod = Ad vdiff (Ad = gm Rd)
两个输入相等。尾电流左右平分,两条支路的电流相同,输出之差为 0。
平衡 · 差动输出为0

共享尾电流的一对

差分放大级把两个同样制造的晶体管的源极(或发射极)接在一起,下面挂一个输出恒定电流的尾电流源。两条支路能分享的电流总和始终由这个尾电流决定。所以一条支路多拿,另一条就恰好少拿同样多。两个输入决定的只是这个固定总和怎样左右分配。

放大差:电流偏移

一个输入 v+ 高于另一个输入 v− 时,那一侧的晶体管导通得更强,拉走更多尾电流,另一条支路的电流相应减少。两条支路接相同的负载电阻,电流多的一侧在电阻上压降大,少的一侧压降小,于是两个输出之差与输入之差成比例地拉开。在两个输出之间测得的差模增益为 Ad = gm Rd,与共源放大器形式相同。不过成正比的范围只在中间附近。差超过几十毫伏,尾电流几乎全部移到一侧,输出就饱和了。

抑制共模:CMRR

这次假设两个输入一起升高同样多。二者之差仍为 0,没有理由让电流偏向任何一侧。加上下方的尾电流源把总和固定住,两条支路仍各占一半,差模输出纹丝不动。噪声、温度漂移、电源波动这类同样叠加在两个输入上的共模信号,就这样被滤掉。差模增益除以共模增益就是共模抑制比 CMRR,越大越好。实际的尾电流源并不完美,两个晶体管也不完全相同,共模信号会漏过一点,所以 CMRR 不是无穷大,而是通常用分贝表示的有限值。正因为能干净地只放大差值,这一对管子才成为所有运算放大器的输入级。

观察I1 + I2 = Itail
两条支路电流之和始终由尾电流决定。
选择vod = Ad ?
差模输出是把两个输入之差放大后的结果。
填空Ad = gm ?
差模增益等于跨导乘以负载电阻。
自己来CMRR = Ad / ?
CMRR 等于差模增益除以共模增益。

回到第一屏

两个输入相等时,尾电流左右平分,差模输出为 0。升高一个输入,电流涌向那条支路,输出与差成比例地拉开;差变大后电流全部移到一侧,输出不再增大。关键在于下方接在一起的那一个尾电流。总和始终不变,一侧拿走多少,另一侧就让出多少,这种倾斜就是差模输出。两个输入一起升高时没有差,电流没有理由偏转,总和也不变,所以输出不变。只放大差值、丢掉共同部分的这一对管子,正是下面要见到的运算放大器大增益的起点。

差分放大级是共用尾电流的一对匹配晶体管。两个输入之差 vdiff = v+ − v− 使尾电流偏向一侧,产生差模输出 vod = Ad·vdiff(Ad = gm Rd)。两个输入一起变化的共模信号,因尾电流源把总和固定住,输出不变,所以被抑制。差模增益与共模增益之比是 CMRR,这种只放大差值的结构就是所有运算放大器的输入级。

接下来的脉络

把差分放大级产生的大差模增益串接好几级,就得到运算放大器的开环增益,一个接近无穷大的增益。但这个增益不是免费的。下一单元讨论运算放大器的增益随频率升高而下降的现实,以及增益与带宽之积保持不变的增益带宽积(GBW)。