动力学
力矩产生角加速度，ΣM = Iα
力矩 M=F·d，转动惯量 I=Σmr²，转动牛顿 ΣM=Iα，形状 βMR²（环1·圆盘½·球⅖），平行轴 I=Icm+Md²
正如直线运动中力产生加速度，转动中力矩产生角加速度。其比例常数是转动惯量 I——衡量质量离轴分布多远，是转动版的"质量"。
让物体转动的不只是力，还有"在哪里"施力。力矩 M = F × d——离轴的力臂 d 越长，同样的力转得越多。拖动 r 看看。
转动的"质量"是转动惯量 I = Σ m r²。同样的质量，离轴越远 I 越大（随 r 平方）——所以花滑选手收臂转得更快。拖动 r。
把两者结合就是转动的牛顿第二定律——ΣM = Iα。合力矩产生角加速度，比例常数是 I。与直线的 ΣF = ma 只是换了字母的同一形式。拖动 M，α = MI 随之而来。
即使质量、半径相同，形状不同则 I = βMR² 中 β 不同——环(1)、圆盘(½)、球(⅖)。沿斜面滚动时 β 小的球下降最快（加速 ∝ 1(1+β)）。选个形状比较一下。
同一物体，移动转轴会改变 I。平行轴定理 I = Icm + M d²——从质心轴移开距离 d 就加上 M d²。拖动 d，I 随 d 平方增大。
实际应用总结一下，转动动力学的核心是一行 ΣM = Iα。力矩 M = F × d 是力乘以力臂，转动惯量 I = Σ m r² 是衡量质量离轴分布的转动质量。所以同样的力矩，I 越大 α 越小。I 随形状为 βMR²（环1·圆盘½·球⅖），把轴从质心移开时由平行轴定理 I = Icm + M d² 增大。刚体滚动时，联立 ΣF = macm 与 ΣM = Icm α，再用滚动条件 a = rα 求解。直线的 (F, m, a) 在转动中只是逐字换成 (M, I, α)。下一讲 D2 我们用能量来看这转动——转动动能 ½Iω²、滚动中平动 ½mv² 与转动 ½Iω² 之和，以及用功-能定理一眼理清力矩所做的功。
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