动力学
转动用角位置、角速度、角加速度来描述
角位置 θ，ω=dθ/dt，α=dω/dt，匀角加速 ω=ω₀+αt·θ=ω₀t+½αt²，线↔角 v=rω·at=rα·an=rω²
刚体绕轴转动时，每个点共享同一个角 θ。直线运动的 x、v、a 原样搬到转动里成为角位置 θ、角速度 ω、角加速度 α，再乘以半径 r 就接回线速度(v=rω)。
把刚体转过 θ。离轴的每个点都扫过相同的角，半径 r 处的点经过的弧长为 s = rθ（θ 用弧度）。
角速度 ω 是角变化的快慢，ω = dθ/dt。在 θ-t 图上 ω 是斜率——增大 ω，直线变陡，相同时间转得更多。
角加速度 α 是 ω 变化的快慢，α = dω/dt。在 ω-t 图上 α 是斜率——α>0 越来越快，α<0 减速后反向。
即使 ω 相同，越靠外的点越快。半径 r 处的切向速度 v = rω——拖动 ω，r=2 的点始终是 r=1 的点的两倍快。
α 恒定时，直线运动的匀加速公式原样搬到转动。拖动 α，ω-t 直线下的面积就是扫过的角 Δθ——ω=ω₀+αt，Δθ=ω₀t+½αt²，ω²=ω₀²+2αΔθ。
实际应用总结一下，转动是直线运动的完美平行世界。逐字替换——位置 x → 角位置 θ，速度 v=dx/dt → 角速度 ω=dθ/dt，加速度 a=dv/dt → 角加速度 α=dω/dt——匀加速公式也照搬：v=v₀+at → ω=ω₀+αt，x=x₀+v₀t+½at² → θ=θ₀+ω₀t+½αt²，v²=v₀²+2aΔx → ω²=ω₀²+2αΔθ。连接两个世界的桥是半径 r：弧 s=rθ，切向速度 v=rω，切向加速度 at=rα，以及改变方向的向心加速度 an=rω²=v²r。所以转盘边缘比中心快，转过相同的角时越靠外线速度越大。下一讲我们进入一般平面运动——物体一边转一边平动（滚动），用滚动条件 v=rω 和瞬时转动中心来求解车轮的运动。
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