抛体运动
让两个球从同一高度同时出发：一个直接松手下落，另一个水平抛出。结果被抛出的球每一刻都与下落的球处在同一高度，并在同一时刻落地。无论水平抛得多快，下落的程度都一样。奥妙在于，抛体运动是两个互不干扰的运动的叠加。水平方向不受力，所以是匀速运动；竖直方向只受重力，所以是匀变速运动。两个方向分别用上一讲的公式求解，再把同一时刻的结果合起来就行了。看上去弯曲的运动，其实是两个直线运动叠在一起。
用滑块拖动时间 t（秒），两个球一起运动。左边的蓝球是松手下落的，右边的金球是从同一高度水平抛出的，淡金色虚线是被抛出的球将要走的路径。连接两球的蓝色虚线始终保持水平，说明每一刻两球的高度都完全相同。无论被抛出的球横向飞多远，下落的程度都和下落的球一样，所以两球同时落地。重力只管向下拉，不管球横向有多快，所以水平运动根本插不进竖直下落；这种独立性正是解抛体运动的钥匙。
现在单独看水平方向。忽略空气阻力时，水平方向既没有推力也没有阻力，所以加速度为 0，水平速度始终不变。拖动水平速度 vx 的滑块，按相同时间间隔记下的金色痕迹会变疏或变密，但无论哪种情况，间隔始终均匀，蓝色速度箭头也都一样长。所以水平位置 x = vx·t，是与时间成正比的最简单的运动。抛物线的横向就这样从头到尾以同样的速度向前推进。
这次只看竖直方向。即使一开始有向上的速度，重力也一直向下拉，所以竖直运动就是上一讲的匀变速运动；取向上为正，加速度始终是 −g，即方向向下。拖动时间 t（秒），金球起初上升得很快，然后越来越慢，在最高点短暂停留，再落下来；旁边的橙色箭头随时指出竖直速度的方向和大小。左侧的短横刻度是每隔相同时间球所在的高度，在最高点附近密、在下方疏，上升和下降像镜像一样对称。高度 y = vy·t - ½g t²，正是匀变速运动的公式。最高点是竖直速度变为 0 的时刻，金色虚线 H 就是这个最大高度；不看水平、只看上下，这和把球竖直向上抛没有区别。
现在把两个运动合起来。每一刻的水平位置是 x = vx·t，以均匀的步子向右推进；竖直位置按 y = vy·t - ½g t² 先升后降。拖动时间 t（秒），金球沿着淡色曲线飞行，这条曲线就是抛物线。地面上的蓝点和左侧坐标轴上的橙点是分别标出水平位置和高度的影子，球总是在从两个影子引出的虚线相交的地方。看起来是弯的，其实没有任何新东西：只是让水平匀速运动和竖直匀变速运动按同一个时钟同时进行。
最后改变抛射角。保持发射速率不变，只用滑块转动角度 θ，同样用力抛出的球飞多远、飞多高就会大不相同。角度抬高，球飞得高却不远；角度放低，球贴地飞行，同样不远。射程最远的角度恰好在中间，即 45 度，淡色虚线就是那条轨迹。像 30 度和 60 度这样偏离 45 度相同角度的两个抛射角，射程完全相同：一个低而快，一个高而从容，落在同一个地方。地面上的蓝色刻度是射程，橙色点是最大高度；最大高度随角度变陡而增大，竖直向上抛的 90 度最高。射程由 R = v0² sin2θg 决定。