合力产生加速度，ΣF = ma
推一推光滑地面上的箱子。把推力 F 调大，箱子加速得更快。不管它就原地不动；轻轻推就慢慢加速，用力推就迅速加速。力产生加速度。更准确地说，作用在物体上所有力之和，也就是合力，决定了加速度。即便不是单向地推，而是多个力同时作用，你也只需看把它们当矢量全部相加得到的那一个合力。这个合力与加速度的关系，正是牛顿第二定律 ΣF = ma。这里的质量 m，是物体对同样的力有多不愿被加速，也就是惯性的大小。这一行，就是经典力学中连接力与运动的桥梁。
用滑块给光滑地面上的箱子一个力 F。F 越大，加速度 a 越大；力与加速度成正比。F 翻倍，a 也翻倍。写成公式 a = Fm，反过来 F = ma。这里要紧的是：力不直接决定速度，而是决定加速度。施力它就加速；撤力它就以那个速度继续走，不快也不慢。力为 0 则加速度为 0，静止或匀速的状态都保持不变。这就是惯性定律，也是第二定律的起点。
实际上，多个力会同时作用在一个物体上。设想箱子受到一个向右推的力和一个向左推的力。用滑块调节向右的力。决定加速度的不是单个的力，而是两者相加的合力。右边更强，就剩下一个向右的合力，于是向右加速；左边更强，就向反方向加速。两者相等时合力为 0，加速度也为 0，即便又推又拉，物体仍保持匀速或静止。所以第二定律里的 F 永远指合力，也就是所有力的矢量和 ΣF。不是一个个的力，而是它们的总和，才改变运动。
要正确求出合力，就把那一个物体单独抠出来，把作用在它身上的力一个不漏地画出来。这叫自由体图（FBD）。用按钮切换情形。放在地面的箱子，受到向下的重力 mg 和向上的支持力 N，上下平衡。吊在天花板上的重物，重力 mg 与绳的张力 T 相抗。被推的箱子在此之上再加推力和摩擦。规则很简单：只画直接接触物体的力（接触力）或从远处拉它的力（如重力），绝不画物体施加给别人的力。把这些箭头都收齐、按方向相加，就得到合力，它等于 ma。
这次固定力、改变质量。用同样的力推，轻的物体容易加速，重的物体则迟钝。拖动 m 滑块，按照 a = Fm，质量越大加速度越小，成反比。质量翻倍，同样的力下加速度就减半。所以质量不只是重，而是物体抗拒运动状态改变的程度，也就是惯性的大小。这就像空购物车轻轻一推就窜出去，而满载的车你使出浑身力气才勉强推动。同样的合力，质量不同，得到的加速度就不同。
最后是斜面上的箱子。设没有摩擦，作用的力只有向下的重力 mg 和面顶回来的支持力。可加速只沿斜面发生。于是把重力分成两个方向：沿斜面的分量 mg sinθ，和垂直于斜面的分量 mg cosθ。垂直分量与支持力恰好抵消，只是压着面，并不产生运动；只有平行分量留下来，让箱子下滑。拖动角度 θ。坡越陡 sinθ 越大，加速度 a = g sinθ 就越大；θ 接近 90 度时趋近自由落体 g。θ 为 0 时 sinθ 也为 0，在平地上不会下滑。关键就是把合力沿运动发生的方向分解来看。