牛顿第二定律
设想在光滑地面上推一个箱子。推力 F 越大，箱子的速度增加得越快：不推它就静止不动，轻轻推它就慢慢加速，用力推它就急剧加速。力产生的不是速度，而是加速度。更确切地说，决定加速度的是合力，也就是作用在物体上的所有力的矢量和；所以无论同时有多少个力，只要看它们的总和就行。合力与加速度之间的关系就是牛顿第二定律（ΣF = ma），而质量 m 表示物体在同样的力作用下有多难被加速，也就是惯性的大小。这一行式子，是经典力学中连接力与运动的桥梁。
用滑块给光滑地面上的箱子施加力 F，也就是金色箭头的大小。F 越大，箱子上方橙色箭头所表示的加速度 a 也越大；二者成正比，F 加倍，a 也加倍。写成公式是 a = Fm，反过来写就是熟悉的 F = ma。这里的关键在于，力决定的是加速度，而不是速度。施加力，箱子就加速；撤去力，箱子既不加速也不减速，而是保持当时的速度一直运动下去。力为 0 时加速度也为 0，静止或匀速的状态就保持不变；这就是惯性定律，也是第二定律的出发点。
实际上，一个物体往往同时受到几个力。图中的箱子受到一个固定的、向左推的蓝色力；用滑块调节向右推的金色力，就会看清决定加速度的不是单个的力，而是两者之和，即合力。向右的力更大时，合力向右，绿色加速度箭头指向右方；向左的力更大时，箭头变成红色，指向左方。两个力相等时合力为 0，加速度也为 0，即使两边都在推，物体也保持匀速运动或静止。所以第二定律中的 F，即 ΣF，始终指所有力的矢量和；改变运动的不是某一个力，而只是它们的总和。
要正确求出合力，必须把一个物体单独隔离出来，把作用在它上面的力一个不漏地画出来，这叫受力分析图（FBD）。用按钮切换情境，每种情况下的箭头都不一样。放在地面上的箱子受到向下的重力 mg 和向上的支持力 N，上下平衡。挂在天花板上的重物，重力 mg 与绳子的拉力 T 相互对抗；被推的箱子还要再加上推力和摩擦力。规则很简单：只画直接接触该物体施加的力（接触力）和隔空作用的力（如重力），不画该物体施加给别的物体的力。把收集到的箭头按方向相加就得到合力，令它等于质量与加速度的乘积 ma，就列出了运动方程。
这次固定力，改变质量。用同样的力推，轻的物体很容易加速，重的物体却很迟钝。拖动质量 m 的滑块，箱子变大，橙色加速度箭头按 a = Fm 成反比地缩短。质量加倍，同样的力产生的加速度减半。所以质量不只是“重”，而是抗拒运动状态改变的程度，也就是惯性的大小。空的购物车轻轻一推就跑出去，装满的购物车却要使劲推才勉强动起来，说的是同一回事：合力相同，质量不同，产生的加速度就不同。
最后是光滑斜面上的箱子。作用在箱子上的力只有向下的重力 mg 和斜面的支持力，但加速只沿斜面发生。所以把重力分解为平行于斜面的分量 mg sinθ 和垂直于斜面的分量 mg cosθ。垂直分量与支持力恰好抵消，只是压在斜面上，不产生运动；只剩下平行分量让箱子滑下。拖动倾角 θ 让斜面变陡，sinθ 增大，橙色加速度箭头 a = g sinθ 变长；θ 接近 90 度时，加速度趋近于自由落体的 g。θ 为 0 时 sinθ 也为 0，所以在平地上不会滑动。关键在于把合力沿运动发生的方向分解来看。