加速度恒定，v 与 x 就遵循公式
把加速度固定成一个值。用滑块设定 a，粒子每秒就快同样的量；速度每秒按 a 一点点累积。这种加速度始终不变的运动叫匀加速运动。自由落体、滑下滑梯的小孩、以恒定力度刹车的汽车，都属于这一类。只要加速度恒定这一个条件，你就不必像上一讲那样每次都重做微分和积分，因为速度和位置都遵循固定的公式：v = v0 + at、x = x0 + v0t + ½at²，以及抽掉时间的 v² = v0² + 2a·Δx。这些公式几乎就是匀加速问题的全部。本讲将用一幅幅图，逐一说清楚它们为什么成立。
用滑块改变加速度 a。你会看到按相等时间间隔打下的粒子位置，以及每一时刻的速度箭头。要盯住速度箭头。a 为正时，箭头每过一格就增长同样的量，每秒增加 a，一格一格地。这才是加速度恒定的真正含义：不是速度恒定，而是速度增加的量恒定。所以位置标记越往后越分得开，因为越来越快。把 a 调大，箭头长得更陡，粒子也跑得远得多。把 a 设为 0，箭头就全都一样，那正是上一讲的匀速运动。
加速度恒定时，速度对时间是一条笔直的直线。拖动时间 t，看速度 v 怎么变。出发时的速度，也就是 t=0 处的高度，是初速度 v0。在它之上，每过一秒就加上 a。直线的斜率正是 a。写成公式就是 v = v0 + at。既然是直线，就没什么要背的：从 v0 出发，每秒累加 a，仅此而已。a 为正就向右上升（加速），为负就向右下降（减速）。上一讲里速度是斜率，这里这个斜率自始至终不变，所以速度本身成了直线。
位置，正如上一讲所见，是速度图下方的面积。在匀加速里速度是直线，所以下方是个梯形。拖动时间 t，看涂色的面积怎样累积。把这个梯形切成两块，意思就清楚了。底下的长方形是只凭初速度走的话会走的距离 v0t。叠在上面的三角形是因加速而多挣的距离 ½at²。两者相加就是 x = x0 + v0t + ½at²。起始位置 x0，加上匀速会走的距离，再加上加速补上的那段距离。a 为 0 时三角形消失，只剩长方形，得到 x = x0 + v0t，就是匀速。
有时你并不关心时间。要走多远才能达到这个速度，或者走这么远之后速度会是多少。这时去掉时间的公式就方便了。在 v = v0 + at 和 x 的公式之间消去 t，就得到 v² = v0² + 2a·Δx。从图上看，v² 是与移动距离 Δx 成正比的笔直直线。拖动 Δx。起跑线的高度是 v0²，直线的斜率是 2a。距离翻倍，v² 的增量也翻倍。要点在于：与距离成正比的是速度的平方，而不是速度本身。所以汽车的刹车距离在速度翻倍时会变成四倍。这是一条不用一次时间、直接把速度和距离连起来的公式。
匀加速最有名的主角是重力。忽略空气阻力，所有下落的物体都以相同的加速度 g、约 9.8 m/s² 被向下拉，与重量无关。用按钮切换三种情况：静止释放、向下抛、向上抛。取向上为正，加速度始终是同一个 -g。变的只有初速度 v0。所以三条速度-时间直线只是起始高度不同，斜率全都相同，是平行线。向上抛时，速度变为 0 的那一刻就是最高点，而在那里加速度仍然是 -g。归根结底，自由落体只是 a = g 的匀加速运动，所以前面的公式全都原样适用。