CM · 调制基础
调频 FM
把消息搭在载波的瞬时频率上，振幅保持不变，载波则时密时疏。学习信息为何放在频率而非幅度上，使 FM 抗噪。
频率起伏，幅度不变
调大频率偏移 Δf。在消息的峰处载波变密，谷处变疏——可这期间上下包络始终保持平直。
频率偏移 Δfβ = 0.2
用滑块扫过偏移。β = Δf/fm 区分窄带与宽带。
当前偏移下的瞬时频率
f(t) = fc + Δf cos(ωm t)
几乎未调制
把消息搭在频率上
AM 起伏的是幅度；FM 则让幅度不动，转而按消息推拉载波每秒振动多少次，也就是瞬时频率。该频率为 f(t) = fc + kf m(t)：消息越高，振动越快。由于幅度不变，包络是一条平直线。
调制指数 β 决定宽度
频率最大偏离的量就是偏移 Δf。把它除以消息频率 fm，得到的 β = Δf/fm 即调制指数。β 小于 1 时频率只轻微摆动，是窄带 FM；β 大于 1 时频率被大幅摆动，是宽带 FM。相位是频率的积分，所以信号写作 s(t) = Ac cos(2π fc t + β sin(ωm t))。
观察f(t) = fc + Δf cos(ωm t)
消息推拉瞬时频率。
选择β = Δf / ?
调制指数是偏移除以消息频率。
卡森法则与抗噪
FM 的带宽由卡森法则给出，B = 2(Δf + fm)：偏移越大，占用的带宽越多。作为交换，由于信息只在频率里，接收机可把幅度削到固定值（限幅器），把骑在幅度上的噪声整个丢掉。用更宽的带宽换取抗噪，这就是 FM 的核心交易。
填空B = 2(Δf ? fm)
卡森法则——偏移加消息，再乘二。
自己来B ≈ ?
宽带时偏移占主导，B ≈ 2Δf。
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调大偏移 Δf，载波在消息峰处更密、谷处更疏，但上下包络始终平直。偏移近乎为 0 时载波原样不变，等于没有调制；偏移足够大时变为宽带 FM，转为金色。FM 要听懂的只有一件事：消息在瞬时频率里，而非幅度，所以幅度上的噪声可以削掉。
调频（FM）把消息搭在载波的瞬时频率上，f(t) = fc + kf m(t)。幅度恒定，信息在频率里。调制指数 β = Δf/fm 小于 1 为窄带，大于 1 为宽带，信号为 s(t) = Ac cos(2π fc t + β sin(ωm t))。带宽由卡森法则 B = 2(Δf + fm) 给出，恒定幅度使接收机能削掉幅度噪声，所以 FM 抗噪。
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AM 与 FM 结束了模拟调制。从这里起把消息变成数字。先以固定间隔对连续信号采样，把每个值取整到台阶（量化），再写成比特——这就是 PCM。起点是采样定理：采样足够频繁，原信号就能精确重建。