潮汐是引力的梯度，共振锁定轨道
月球拉扯地球的海洋，可为什么水会在两侧都隆起？整个地球并非被同样大小的力拉动：靠近月球的一侧被拉得更强，远侧更弱。这种拉力之差，也就是引力的梯度，把水沿前后两个方向拉伸，抬起两个隆起。同样的梯度经过漫长岁月使自转变慢，直到一面始终朝向伙伴而被锁定，而公转周期的整数比共振让卫星们保持同步。第一幅图里我们改变距离，看两个隆起如何出现。
引力与距离的平方成反比。所以近侧被拉得比中心强，远侧比中心弱。把中心受到的力从每一点减去，就剩下一个残余力：近侧朝向月球，远侧背离月球。这就是水会朝两边拉伸、抬起两个而不是一个隆起的原因。拖动滑块把月球拉近，这个差异会按 1/r³ 急剧增大。
两个隆起并不精确指向伙伴，自转会把它们稍稍拖到前方。于是伙伴的引力抓住这个错位的隆起，施加一个使自转变慢的力矩。这个刹车长期作用，就把自转速度降到与公转速度相等为止。最终只有一面朝向伙伴，这称为潮汐锁定。这正是月球总是以同一面朝向我们的原因。按播放，看自转如何收敛到同步旋转。
自转并不只在 1:1 处锁定于公转。当轨道是椭圆时，其他整数比也会变得稳定。水星锁定在 3:2，自转三圈对应公转两圈。拖动自转与公转之比，在 1:1 和 3:2 附近，数值会牢牢落入一个稳定的势阱。介于其间的非公度比会被潮汐力不断推开，无法维持。
卫星之间也彼此吸引。当两颗卫星的公转周期成整数比时，它们排成一线的合会每次都在同一位置重复出现。于是微小的拉扯在同一点上叠加累积，把轨道固定住。木星的木卫一、木卫二、木卫三就锁定在 1:2:4 的拉普拉斯共振里。用滑块把周期比调到整数，合的位置就聚在少数几处经度；调偏了，它们就沿圆散开。
潮汐力想把卫星拉长，而卫星自身的引力想把它聚拢在一起。让卫星离行星太近，拉伸的潮汐就压过自引力，卫星再也无法维持成一整块，而沿着轨道散布成一个环。这个边界距离就是洛希极限，约为 d ≈ 2.44·R·(ρ行星/ρ卫星)1/3。用滑块把卫星向内移，当 d 降到洛希极限以下的那一刻，它就变成一个环。土星的环被认为就是这样形成的。