潮汐与轨道共振
月球吸引着海水，为什么海水不是只在朝向月球的一侧，而是在两侧都鼓起来？因为地球并不是整体受到同样大小的力：离月球近的一侧受到的引力更强，远的一侧更弱。这种力的差别，也就是引力的梯度，同时把地球朝月球和背离月球两个方向拉伸，形成两个隆起。同样的梯度经过漫长的时间给自转踩刹车，卫星就会只以一面朝向行星而被锁定；公转周期成整数比的共振，则把多颗卫星的轨道彼此牵制住。本讲最后讲到洛希极限：卫星靠得太近，就会被潮汐撕碎，散成光环。
引力与距离的平方成反比，所以离月球近的一侧比中心受到的引力更强，远的一侧更弱。上方三支箭头就是这种差别：与金色的中心箭头相比，近侧的箭头更长，远侧的更短。从各点的力中减去中心的力，剩下的力把近侧推向月球，把远侧推离月球。所以下面的物体沿两支橙色箭头所指的两个方向被拉长，形成的隆起不是一个而是两个。用距离滑块把月球拉近，这种差别按 1/r³ 急剧增大，椭圆明显变得更扁长。
被拉伸出来的隆起并不正对着对方天体。卫星自转快于公转时，隆起被自转带着稍稍超前，对方的引力拉住这个偏离的隆起，产生使自转变慢的力矩；橙色的弧形箭头就是这个制动。按下播放，自转逐渐变慢，金色椭圆的超前角变小，最后自转与公转同样快，用绿点标出的那一面始终朝向左边的行星。像这样只以一面朝向对方的状态叫作潮汐锁定，这正是月球总以同一面朝向地球的原因。
自转并不一定只锁定在与公转 1:1 的比例上。轨道是椭圆时，其他整数比也能稳定下来：水星每公转两圈自转三圈，即锁定在 3:2。下方曲线用势阱的形状画出了随比值变化的稳定性；用滑块改变自转与公转之比，小球会在 1:1 和 3:2 附近被牢牢卡在阱底。在上方的轨道图中，做了标记的那一面在同步自转时始终朝向中心，而在像水星那样锁定时，每转一圈都朝向不同的方向。介于两者之间的比值会被潮汐不断推开，无法长久维持。
卫星之间也相互吸引。相邻两颗卫星的公转周期成整数比时，它们排成一线的“合”总在同样的位置重复出现。于是微小的引力每次都在同一处叠加，把轨道牵制住。木星的木卫一、木卫二、木卫三以 1:2:4 的周期结成的拉普拉斯共振，就是典型的例子。图中的三颗卫星确实在运转；用滑块把周期比调到整数，浅色圆点标出的合的位置就会聚集到少数几处，下方读数变成绿色。偏离整数，合的位置就沿着圆周散开。
潮汐力要把卫星拉长，卫星自身的引力则要把它聚在一起。左边的蓝色柱是卫星的自引力，橙色柱是潮汐的拉伸力；卫星离行星越近，只有橙色柱按距离三次方的反比增长。金色虚线圆是两者相抗衡的界限，即洛希极限，大约为 d ≈ 2.44·R·（ρ行星/ρ卫星）1/3。用滑块把卫星移到这个圆以内，拉伸力就压过自引力，卫星再也无法聚成一体，而是沿轨道散成由橙色碎块组成的环。一般认为土星环就是这样形成的。