速度与速率

Speed and Velocity

速率是路程除以时间，只表示运动有多快。速度是加上方向的矢量：100 km/h 是速率，向北 100 km/h 才是速度。在速率-时间图中，曲线下方的面积是路程，水平线表示匀速运动。在本页可以改变时间，观察汽车速率与 v-t 图面积的关系。

什么是速率？

🚗 直觉 — 汽车的快慢

①相同时间内走得更远的车更快

②"运动得多快"用数字表示就是速率

③速率 = 移动距离 ÷ 用时

时间（秒）5秒

读懂速率-时间图象

📊 图象隐含意义

①v-t图水平线 = 匀速运动

②图象下方的面积 = 移动距离

③斜率 = 加速度（匀速时斜率为0）

速率 vs 速度

🧭 速率与速度的差异

①速率(speed): 仅有大小（标量）

②速度(velocity): 大小+方向（矢量）

③100km/h 是速率, 向北 100km/h 是速度

总结

速率公式

v = dt

单位: m/s 或 km/h

单位换算

1 m/s = 3.6 km/h

乘以 3.6

🎯 考试要点

①速率 = 距离 ÷ 时间, 单位 m/s

②v-t 图面积 = 移动距离

③速率是标量、速度是矢量

④匀速运动: v-t 图为水平线

⑤km/h → m/s: ÷3.6

例题与单元测验

例题 1

一辆汽车以恒定速率在20秒内行驶100 m。这辆车的速率是多少m/s？

速率＝移动距离 ÷ 所用时间。

速率＝ 100 m ÷ 20 s ＝ 5 m/s。

▸ 5 m/s（100 ÷ 20 = 5）

相同时间内走得越远，速率越大。

例题 2

速率72 km/h等于多少m/s？这个值是速率还是速度？要变成速度需要加上什么？

由于 1 m/s = 3.6 km/h，把km/h换成m/s要除以3.6: 72 ÷ 3.6 = 20 m/s。

像72 km/h这样只有大小是速率（标量）；加上方向，如"向北20 m/s"，就成为速度（矢量）。

▸ 20 m/s（72 ÷ 3.6）/ 没有方向是速率，加上方向是速度

速率只表示大小，速度则同时表示大小和方向。

单元测验

关于速率和速度的说法，正确的是？

①速率＝所用时间 ÷ 移动距离

②在速率-时间图中，图线下方的面积表示移动距离

③速度只有大小没有方向

④1 m/s比3.6 km/h快

⑤匀速运动在速率-时间图中是一条倾斜的直线

▸ ② 在速率-时间图中，图线下方的面积表示移动距离

速率＝距离 ÷ 时间（①错），速度是兼有大小和方向的矢量（③错）。

1 m/s = 3.6 km/h，快慢相同（④错），匀速运动在v-t图中是水平线（⑤错）。v-t图下方的面积是移动距离（②对）。