初三 数学›统计

相关关系

Correlation

直觉 — 学习时间与分数的关系
0.7
👀 看懂散点图
①每个点 = 一个学生（学习时间, 分数）
②点群向右上倾斜 → 正相关
③向右下 → 负相关
④点散乱 → 无相关
⑤拖动滑块观察点是否聚拢成一条直线！
三种相关
正相关
x 增 → y 增
点向右上排列。例: 身高 vs 体重、学习时间 vs 成绩
负相关
x 增 → y 减
点向右下排列。例: 缺勤天数 vs 成绩、气温 vs 取暖费
无相关
x 与 y 之间无趋势
点随机散布。例: 鞋号 vs 数学成绩
💡 强相关与弱相关
①越靠近直线 → 越"强"
②分布越广 → 越"弱"
③r 接近 +1 → 强正相关；接近 −1 → 强负相关
④r 接近 0 → 几乎无相关
相关 ≠ 因果！
⚠️ 最重要的区分！
①冰淇淋销量高的日子溺水也多 → 正相关
②难道冰淇淋导致溺水？不！
③真正的原因是"夏天" -- 因为热，两者都升高
④相关并不等于因果
⑤考试必考！
散点图阅读练习
📊 生活中的相关
①正相关: 身高-体重、运动量-肌力、气温-空调使用
②负相关: 运动量-体脂率、气温-取暖费、汽车年限-价格
③无相关: 身高-智商、血型-成绩、生日-数学成绩
💡 阅读散点图3步骤
①第1步: 把握整体趋势（右上? 右下? 杂乱?)
②第2步: 判断密集度（强？弱？)
③第3步: 检查异常点
考试要点整理
相关判定核心
从散点图的方向与密集度进行判断
正/负/无 + 强/弱
🎯 考试要点
①散点图的对角线方向决定正负
②越靠近直线越强
③相关 ≠ 因果 -- 经典论述题
④散点图中极端偏离的点 = 离群点
⑤把两个变量关系列成表 = 相关表