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我的单词本
小学六年级 (11-12岁)

排列组合

Counting Cases

情况数就是数一数某件事一共有多少种可能发生的方式。 抛硬币有正、反两种,掷骰子会出现1到6共六种。 像先选上衣再选下装这样依次决定的事,把每一步的情况相乘就能不漏地数完。 在这个页面里,你可以改变硬币数量、骰子和服装搭配,用树状图和连线亲自数出情况数。

什么是"情况数"?
🎲 可能发生的所有可能性!
①抛硬币?→ 正或反 = 2种
②掷骰子 → 1~6 = 6种
③'有多少种可能?' = 情况数!
2
用乘法法则计数
👕 数衣服搭配
①3件上衣,3件下装
②第一件上衣搭3件下装 → 3种
③每件上衣都有3种 → 3 × 3 = 9种!
3
总结
加法法则
A或B = A的数 + B的数
用'或'连接 → 相加(不同时发生)
乘法法则
A且B = A的数 × B的数
用'且'连接 → 相乘(依次发生)
n枚硬币的情况数
2n (2自乘n次)
1枚=2,2枚=4,3枚=8,4枚=16...
🎯 核心要点
①情况数 = 所有可能性
②'或'→ 加(加法法则)
③'且'/'依次'→ 乘(乘法法则)
④画树状图可不漏数
⑤n枚硬币→2ⁿ种,1骰子→6种
例题与单元评价
例题 1
有3件上衣、4件下装。穿衣服的方法一共有多少种?
1
先选上衣再选下装,所以用乘法法则:3 × 4。
2
3 × 4 = 12种。
12种
依次选择两样东西时,把情况数相乘。
例题 2
同时抛3枚硬币,可能出现的情况一共有多少种?
1
一枚硬币有正、反2种。3枚就是 2 × 2 × 2。
2
2 × 2 × 2 = 8种。
8种
n枚硬币的情况数是2自乘n次,即2ⁿ。
单元评价类型
掷一个骰子时,出现偶数点的情况有多少种?
3种
2种
6种
4种
① 3种
1
骰子的点是1, 2, 3, 4, 5, 6。其中偶数是2, 4, 6。
2
偶数共有3个,所以情况数是3种。