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小学三年级 (8-9岁)

小学数学 找规律

仔细观察一列数，常常能发现藏在里面的规律。 2，5，8，11每次多3，所以不用数也知道下一个数是14。 把积木搭成台阶或正方形时，把积木的块数写成1，3，6或1，4，9这样的数，图形变大的规律也就变成了数的规律。 改变开始的数和每次增加的数，排出一列数；再用按钮选一种积木图形，数一数每一步多了几块。

数里藏着的规律

🔢 数与数之间的规律
①2，5，8，11中，相邻两个数都相差3
②所以11后面是加3得到的14
③开始的数加1次3是第2个数，加2次3是第3个数
④第6个数是开始的数2加上5次3：2 + 3 × 5 = 17

每次加同样多的数

2
3
6

积木图形的规律

🧱 从积木图形找规律
①每往后一个图形，数一数积木多了几块
②台阶图形用1，3，6，10，15块，每次多的块数是2，3，4，5，一次比一次多1
③正方形图形用1，4，9，16，25块，第3个是3 × 3 = 9，就是一条边上的块数乘它自己
④三角形图形的块数和台阶一样，只是每层都居中摆放

总结

每次加同样多的规律
下一个数 = 前一个数 + 每次增加的数
前一个数一直加同样多，就得到下一个数
求第几个数
第n个数 = 开始的数 + 每次增加的数 × (n − 1)
第n个数是开始的数加上n − 1次每次增加的数
正方形图形的块数
1，4，9，16，25，…
一条边上有1，2，3，4，5块时的积木总数
🎯 总结
①数或图形按一定的方式变化，这就是规律
②求出相邻两个数的差，容易找到规律
③知道了规律，就能提前求出下一个数或第几个数
④把积木图形的块数写成数，也能看出规律
⑤台阶图形和三角形图形块数相同，只是摆法不同

例题与单元测试

例题 1
2，5，8，11，…，下一个数是几？
1
求相邻两个数的差：5 − 2 = 3，8 − 5 = 3，11 − 8 = 3，每次多3。
2
11 + 3 = 14。
▸ 14
每次加同样多的数，再加一次就得到下一个数。
例题 2
从4开始，每次加5，第6个数是几？
1
第6个数是开始的数4加上6 − 1 = 5次5。
2
4 + 5 × (6 − 1) = 4 + 25 = 29。
▸ 29
求第几个数，就用开始的数加上（第几个 − 1）次每次增加的数。
单元测试
1，4，9，16，…，下一个数是几？
①20
②25
③24
④32
▸ ② 25
1
1 = 1 × 1，4 = 2 × 2，9 = 3 × 3，16 = 4 × 4。
2
下一个是5 × 5 = 25。
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