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열역학

이상기체 PV=nRT, 과정마다 자취가 다르다

PV=nRT로 P·V·T가 묶인다. 등온은 쌍곡선, 등압·등적은 직선, 단열은 PVγ로 더 가파른 곡선

이상기체에서는 압력·부피·온도가 PV = nRT 하나로 묶여요. 같은 두 점을 잇더라도 등온·등압·등적·단열 중 어느 과정이냐에 따라 P-V 평면 위 자취가 달라지죠.

부피와 온도를 움직여 보세요. 압력은 P = nRTV로 따라와요. 세 값이 늘 PV = nRT를 만족하죠. 여름 뙤약볕이나 고속도로 주행으로 타이어가 뜨거워지면, 부피는 거의 그대로인데 온도 T가 올라 압력 P가 함께 높아지는 것도 바로 이 관계예요.

온도를 고정하면 PV가 일정해요. 부피를 끌면 점이 반비례 곡선, 쌍곡선을 그리며 움직이죠. 이게 등온 과정의 자취예요. 주사기 입구를 막고 천천히 밀어 부피를 반으로 줄이면 압력이 두 배가 되는 것처럼, 온도가 일정할 때 P와 V는 서로 반대로 움직여요.

버튼으로 두 과정을 봐요. 등압은 압력이 고정이라 가로선, 등적은 부피가 고정이라 세로선이에요. 가장 단순한 두 자취죠. 밀폐된 통조림을 불에 던지면 부피가 고정된 채 온도만 올라 압력이 치솟는 등적이고, 자유롭게 움직이는 피스톤 아래 기체를 데우면 대기압을 유지하며 부풀어 오르는 등압이에요.

단열은 열을 주고받지 않아 PVγ가 일정해요. 같은 점에서 출발해도 단열 곡선은 등온 곡선보다 더 가팔라요. 팽창하며 온도까지 떨어지니까요. 산을 타고 오르는 공기가 팽창하며 식어 구름과 비를 만드는 것도, 스프레이 캔을 뿌릴 때 노즐이 차가워지는 것도, 열이 드나들 틈 없이 빠르게 팽창해 온도가 떨어지는 단열이에요.

마지막은 한자리에서 네 과정을 겹쳐 봐요. 버튼으로 등온·등압·등적·단열을 바꾸면, 같은 출발점에서 뻗는 자취가 저마다 다른 게 한눈에 보여요. 곡선 아래 넓이가 곧 일이었으니, 과정이 다르면 일도 다르죠. 다음 장에서는 이 사이클로 일하는 열기관과 2법칙으로 넘어가요. 실제 자동차 엔진이나 냉장고도 이런 과정들을 고리처럼 이어 붙인 순환으로 돌아가고, 그 닫힌 고리가 P-V 평면에서 감싸는 넓이가 한 바퀴에 주고받는 알짜 일이 돼요.

빠른 적용정리하면, 이상기체는 PV = nRT로 압력·부피·온도가 한 식에 묶여요. 등온은 PV 일정인 쌍곡선, 등압은 가로선, 등적은 세로선, 단열은 PVγ 일정인 더 가파른 곡선이에요. P-V 평면 위 자취가 과정마다 다르고, 곡선 아래 넓이가 그 과정의 일이죠. 다음 장에서는 이 과정들을 고리로 엮은 열기관과, 받은 열을 전부 일로 못 바꾼다는 2법칙으로 이어 가요.
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