에너지는 보존된다, dU = Q - W
계에 열이 들어오고 계가 일을 하면, 그 차이가 계 안에 쌓인다. 이게 열역학 1법칙이고, 계의 내부에너지 변화는 들어온 열에서 한 일을 뺀 것, 곧 dU = Q - W예요. 결국 에너지는 생기거나 사라지지 않고 모습만 바뀐다. 열로 들어오고 일로 나가며 남은 것이 내부에너지가 돼요.
열은 온도 차이로 드나드는 에너지이고, 일은 부피를 바꾸며 드나드는 에너지다. 둘 다 에너지의 이동이에요. 그래서 1법칙은 이 둘을 한 저울에 올려 내부에너지와 맞춘다. 들어온 열과 나간 일의 차이가 안에 남는다.
부호를 어떻게 정하든 장부는 맞아야 한다. 핵심은 어떤 경우든 dU = Q - W가 정확히 맞는다는 것이다. 열을 넣어 일을 뽑아내는 장치는 그 차이만큼만 내부에 남긴다. 아무것도 넣지 않고 일을 계속 뽑아내는 제1종 영구기관은 원리부터 불가능하다.
같은 시작과 끝 사이에서 열과 일은 길마다 달라지는데, 둘의 차이 Q - W, 곧 내부에너지 변화는 두 경로가 같다. 내부에너지는 상태라 지금 점만 보면 되고, 열과 일은 지나온 길을 알아야 한다.
열역학 1법칙은 특수한 경우에 더 선명해진다. 벽을 완벽히 단열하면 Q = 0이라 dU = -W 이고, 기체가 한 일만큼 내부에너지가 줄어든다. 부피가 못 변하는 닫힌 통에 가두면 W = 0이라 dU = Q 이고, 들어온 열이 고스란히 내부에 쌓인다. 그래서 등적 가열의 dU = Q는 곧 온도 상승으로 나타난다. 한 항이 0이 될 때마다 1법칙이 더 또렷해진다.
한 바퀴 돌아 제자리로 오는 순환에서는 상태량이 변하지 않는다. 슬라이더로 P-V 평면 위 닫힌 고리를 따라가면, 한 바퀴의 내부에너지 변화는 0이에요. 그러면 1법칙 dU = Q - W에서 한 사이클의 알짜 열은 알짜 일과 같다. 열을 일로 바꾸는 한도가 있다는 이야기는 2법칙으로 이어 간다. 방향도 중요해서 P-V 평면에서 시계 방향으로 돌면 계가 일을 내보내고, 반대로 돌면 일을 받는다.