엔트로피: 흩어짐의 척도이자 시간의 화살
카르노가 남긴 등식 QHTH = QCTC는 가역 순환을 한 바퀴 돌면 제자리로 돌아오는 숨은 양이 있음을 보여 준다. 그 양이 엔트로피이고 dS = dQrev/T로 적히며, 우주 전체로 보면 그 양은 줄지 않아요. 그래서 시간이 한쪽으로만 흐른다.
온도가 T인 물체에 열 Q를 넣으면 엔트로피는 QT만큼 오른다. 같은 열이라도 온도가 낮을수록 증가가 크고, 차갑고 잠잠한 계가 이미 뜨거운 계보다 훨씬 크게 흔들리니 낮은 온도에서 무질서를 더 많이 사게 된다. 이 무게가 1/T로 매겨지는 것이 엔트로피와 온도가 떨어지지 않는 이유예요.
가역 순환 한 바퀴에서 기체는 +QHTH를 얻고 -QCTC를 잃으며, 둘은 정확히 상쇄된다. 같은 값으로 돌아온다는 것은 엔트로피가 상태량이라 경로가 아니라 상태에만 달린다는 뜻이에요. 그래서 실제 과정이 되돌릴 수 없어도 편한 가역 경로를 따라 변화를 셀 수 있고, 공학자들이 그 요령을 늘 쓴다.
열 Q가 뜨거운 쪽에서 찬 쪽으로 흐르면 뜨거운 쪽은 QTH를 잃고 찬 쪽은 QTC를 얻는데, 찬 쪽 온도가 더 낮아 합은 양이 된다. 두 온도가 붙을수록 열 한 몫이 만드는 증가는 0에 가까워지고, 온도 차가 거의 없는 흐름은 그만큼 되돌릴 수 있는 쪽에 가까워요. 효율 좋은 열교환기가 양쪽 온도를 최대한 붙여 두는 이유도 여기 있고, 차를 아무리 줄여도 증가는 0 위에 머문다.
통계로 보면 엔트로피는 한 상태를 이루는 경우의 수를 센다. S = k ln Ω 이고, 더 많은 칸에 닿는 기체일수록 미시상태가 많고 엔트로피도 커요. 볼츠만의 셈이 열역학의 dQrev/T와 맞물려 두 정의가 하나가 되며, 계가 미시상태가 가장 많은 배열로 흘러가는 건 그렇게 있을 방법이 압도적으로 많기 때문이다.
챙길 것은 셋이다. 엔트로피는 상태량이고 (dS = dQrev/T), 우주의 엔트로피는 줄지 않으며 (ΔStotal ≥ 0), 등호는 되돌릴 수 있는 변화에서만 성립해요. 이어지는 D장에서는 이 셋을 실제 순환에 써먹는다. 되돌릴 수 없는 단계가 만드는 엔트로피는 잃어버린 일로 나타나니, 그 생성을 줄이는 일이 기계에서 쓸모 있는 일을 더 뽑는 지침이 된다.