카르노 순환: 가장 효율 좋은 기관

위상을 끌어 고리를 한 바퀴 돌아 보세요. 등온 두 구간은 온도를 고정한 채 열을 주고받고, 단열 두 구간은 열 교환 없이 온도를 바꿉니다. 네 구간을 모두 아주 천천히 밟아 계가 거의 평형을 유지해야 하는데, 실제 기관은 빠르게 돌며 마찰과 온도 격차로 열을 흘려 이 이상적인 왕복에 온전히 닿지는 못해요.

두 온도(켈빈)를 끌어 보세요. 카르노 효율 η = 1 - T_CT_H는 오직 온도비로만 정해지고, 작동 물질이 무엇이든 상관없어요. 예를 들어 800 K 증기로 돌리고 300 K 환경으로 열을 버리는 발전소는 천장이 60%가량이고, 찬 쪽 온도를 절대영도까지 낮추는 건 불가능하니 효율 100%에는 결코 닿을 수 없어요.

그 공식 뒤에는 잠긴 등식이 있어요. 가역 순환에서는 Q_CQ_H = T_CT_H, 곧 Q_HT_H = Q_CT_C입니다. 이 등식은 가역 순환에서 열이 온도에 정확히 비례해 오가며 Q/T라는 몫이 그대로 보존된다는 뜻이고, 바로 이 몫이 다음 장에서 엔트로피라는 이름을 얻어요. 비를 끌면 두 막대가 늘 같게 따라와요.

카르노는 천장을 정해요. 실제 기관은 그 아래에 있고, 그 위에 있을 수 있는 것은 없습니다. 만약 어떤 기관이 이 천장을 넘는다면, 그것을 역방향 카르노와 짝지어 아무 일 없이 열을 찬 데서 뜨거운 데로 옮기는 영구기관을 만들 수 있어 2법칙에 어긋나고, 그 불가능이 곧 천장을 붙들어 매요. 실제, 카르노, 그리고 천장을 넘는 불가능한 경우를 바꿔 보세요.

세 가지를 챙기세요. 효율은 오직 T_CT_H에 달렸고, 그것은 누구도 못 넘는 천장이며, 등식 Q_HT_H = Q_CT_C는 다음 장의 씨앗이에요. 바로 엔트로피죠. 그래서 실무에서는 천장을 높이려 T_H를 최대한 올리는데, 제트엔진과 발전소가 재료가 견디는 한 연소 온도를 끌어올리는 이유가 바로 이것이에요.