내력: 보를 갈라 속이 무엇을 견디는지 본다
하중을 받는 보를 아무 데서나 자르면 드러난 단면이 그 조각을 평형으로 붙잡는 내력을 보여준다. 축력과 전단력과 굽힘 모멘트인데, 자르는 위치를 보 위에서 쓸어가면 이것들이 전단도와 굽힘 모멘트도를 그리고, 어디가 가장 큰 응력을 받는지를 정해요. 속을 열어 보는 절단이 이 강의 도구다.
절단 위치를 끌어 보면 안에서 벌어지는 일이 드러난다. 남긴 조각이 평형을 이루려면 단면이 그쪽 하중을 상쇄하는 내부 전단과 모멘트를 정확히 내놓아야 하는데, 그것이 꽉 찬 보 속에서 실제로 일어나는 일이에요. 자른 자리가 곧 읽는 자리다.
단면은 세 가지 내부 작용을 견딜 수 있다. 축을 따라 당기거나 미는 축력 N, 가로로 자르는 전단력 V, 보를 휘게 하는 굽힘 모멘트인데, 토글하면 각각이 재료를 어떻게 변형시키는지 보여요. 당기고, 자르고, 휘는 세 갈래다.
절단면의 전단은 한쪽에 있는 모든 가로 힘의 합이다. 가운데 하중을 받는 보에서 절단을 끌면 하중을 지날 때 전단이 +P2에서 -P2로 계단처럼 뛰는데, 그렇게 전단도가 그려져요. 하중을 넘는 순간 부호가 뒤집힌다.
절단면의 굽힘 모멘트는 그 한쪽 하중들이 절단점에 대해 만드는 모멘트다. 끌어 가면 모멘트가 하중 아래 정점 P L4까지 곧게 올랐다가 내려오는데, 그것이 삼각형 굽힘 모멘트도예요. 가운데가 가장 많이 휜다.
두 도표는 이어져 있다. 모멘트 곡선의 기울기가 전단이라 dM/dx = V 이고, 그래서 전단이 0을 지나는 곳에서 굽힘 모멘트가 최대가 돼요. 보가 가장 부서지기 쉬운 바로 그 지점이라, 마커를 끌어 찾아보면 위치가 잡힌다. 기울기가 사라지는 곳이 꼭대기다.