측정 전에는 여러 상태가 겹쳐 있다
동전을 던져 손바닥으로 덮으면, 열기 전까지 앞도 뒤도 아닌 채 둘 다 가능성으로 남는다. 양자는 여기서 한 발 더 나간다. 측정 전의 입자는 위 상태 |↑⟩와 아래 상태 |↓⟩가 진폭으로 섞인 하나의 겹친 상태 α|↑⟩ + β|↓⟩다. 첫 그림은 그 두 진폭이 섞이는 각도를 돌리는 데서 시작한다.
여기서 처음 만나는 표기가 켓 |↑⟩와 |↓⟩다. 위와 아래라는 두 갈래이고, 앞에 붙는 진폭이 각 갈래의 크기다. 섞임 각도를 돌리면 α = cos(θ/2)와 β = sin(θ/2)인 두 막대의 키가 반대로 자란다. 한쪽 끝은 순수한 |↑⟩, 반대 끝은 순수한 |↓⟩, 가운데는 둘이 고르게 섞인 하나의 상태예요.
겹친 상태는 측정하는 순간 깨진다. 측정을 누르면 진폭으로 섞여 있던 상태가 |↑⟩ 아니면 |↓⟩ 하나로 떨어지는데, 이를 붕괴라 불러요. 어느 쪽이 나올지는 |α|²와 |β|²의 비율로 정해지는 확률이라, 각도를 한쪽으로 기울이면 그쪽 결과가 더 자주 나온다. 같은 씨앗을 쓰니 누를 때마다 같은 무작위가 다시 나와요.
그 확률이 어디서 오는지는 보른 규칙이 말한다. 결과가 |↑⟩일 확률은 진폭의 제곱 |α|²이고, |↓⟩일 확률은 |β|²이에요. 두 막대를 그려 보면 각도를 어떻게 돌려도 둘의 키를 합치면 언제나 1이다. 입자는 둘 중 어딘가에 반드시 떨어지기 때문이에요. 진폭 자체가 아니라 진폭의 제곱이 확률이라는 것이 핵심이다.
한 번 붕괴한 상태는 그 자리에 머문다. 측정을 눌러 |↑⟩든 |↓⟩든 한 결과로 떨어뜨린 뒤 곧 다시 재도 같은 결과가 나와요. 다시, 또 눌러도 변하지 않는다. 처음 측정이 상태를 그 고유상태에 고정했기 때문이에요. 초기화하면 다시 겹친 상태로 돌아가고, 그제야 결과가 달라질 수 있다.
관측이라는 행위 자체가 상태를 바꾼다. 관측을 켜면 매 순간 측정이 일어나 상태가 |↑⟩ 또는 |↓⟩로 고정되어 더는 출렁이지 않아요. 관측을 끄면 겹친 상태가 살아 진폭이 계속 섞인 채로 남는다. 보지 않을 때와 볼 때가 이렇게 다르다. 측정은 정보를 읽는 데서 그치지 않고 대상을 바꿔요.