측정 전에는 여러 상태가 겹쳐 있다
동전을 던져 손바닥으로 덮으면, 열기 전까지 앞면도 뒷면도 아닌 채로 둘 다 가능성으로 남아요. 양자 세계의 이상함은 여기서 한 발 더 나가요. 측정하기 전의 입자는 위 상태 |↑⟩와 아래 상태 |↓⟩가 진폭 α와 β로 섞인 하나의 겹친 상태 α|↑⟩ + β|↓⟩예요. 첫 그림에서 이 두 진폭이 섞이는 각도를 직접 돌려보며 시작해요.
여기서 처음 만나는 표기가 켓 |↑⟩와 |↓⟩예요. 위와 아래라는 두 갈래 상태이고, 그 앞에 붙는 α와 β가 각 갈래의 진폭이에요. 슬라이더로 섞임 각도 θ를 돌리면 α = cos(θ/2)와 β = sin(θ/2)인 두 막대의 키가 서로 반대로 자라요. 한쪽 끝에서는 순수한 |↑⟩, 반대 끝에서는 순수한 |↓⟩, 가운데서는 둘이 고르게 섞인 하나의 상태예요.
겹친 상태는 측정하는 순간 깨져요. 측정 버튼을 누르면 진폭으로 섞여 있던 상태가 |↑⟩ 아니면 |↓⟩ 하나로 툭 떨어져요. 이걸 붕괴라고 불러요. 어느 쪽이 나올지는 |α|²와 |β|²의 비율로 정해지는 확률이라, 슬라이더로 θ를 한쪽으로 기울이면 그쪽 결과가 더 자주 나와요. 같은 씨앗을 쓰니 누를 때마다 재현 가능한 무작위라는 점도 봐요.
그 확률이 어디서 오는지 보른 규칙이 알려줘요. 결과가 |↑⟩일 확률은 진폭의 제곱 |α|²이고, |↓⟩일 확률은 |β|²이에요. 두 막대를 그려보면 θ를 어떻게 돌려도 둘의 키를 합치면 늘 1이에요. 입자는 둘 중 어딘가에는 반드시 떨어지니까요. 진폭 그 자체가 아니라 진폭의 제곱이 확률이라는 게 핵심이에요.
한 번 붕괴한 상태는 그 자리에 머물러요. 측정을 눌러 |↑⟩든 |↓⟩든 한 결과로 떨어뜨린 뒤, 곧바로 다시 측정해도 똑같은 결과가 나와요. 다시, 또다시 눌러도 변하지 않아요. 처음 측정이 상태를 그 고유상태로 못 박았기 때문이에요. 초기화를 누르면 다시 겹친 상태로 돌아가고, 그제야 결과가 달라질 수 있어요.
마지막으로 관측이라는 행위 자체가 상태를 바꾼다는 걸 비교해 봐요. 관측함을 켜면 매 순간 측정이 일어나 상태가 |↑⟩ 또는 |↓⟩로 못 박혀 더는 출렁이지 않아요. 관측 안 함으로 돌리면 겹친 상태가 살아 있어 진폭이 계속 섞인 채로 남아요. 보지 않을 때와 볼 때가 이렇게 달라요. 측정은 정보를 읽는 데 그치지 않고 대상을 바꿔요.