파동은 겹치는 자리에서 더해진다

진행파는 마루와 골의 모양을 유지한 채 옆으로 흘러간다. 파장 λ 는 마루에서 다음 마루까지의 거리이고, 진동수 f는 한 지점을 1초에 지나가는 마루의 개수예요. 이 둘을 곱한 v = fλ 가 파동이 나아가는 속도다. 실제 매질에서는 속도가 매질에 의해 거의 일정하므로, 진동수를 높이면 파장이 그만큼 짧아져요. λ 와 f 를 옮기면 속도가 어떻게 정해지는지 드러난다. 마루 간격이 곧 파장이다.

진동수가 같은 두 파동을 겹치면, 각 지점에서 두 변위를 더한 것이 실제 파동이 된다. 위상차 Δφ 가 0 이면 마루끼리 만나 훨씬 커지는 보강이 일어나요. 위상차가 π 이면 한쪽 마루가 다른 쪽 골과 만나 완전히 상쇄되어 평평해진다. 소음을 지우는 헤드폰은 바로 이 상쇄를 써서, 들어오는 소리와 위상이 π 만큼 어긋난 파동을 만들어 귀에서 소리를 지워요. 위상차를 옮기면 합쳐진 곡선이 그에 맞춰 달라진다. 마루가 마루를 만나면 커지고, 마루가 골을 만나면 사라진다.

진동수가 아주 조금 다른 두 파동을 겹치면, 둘이 맞았다 어긋났다를 되풀이하며 합의 크기가 천천히 커졌다 작아진다. 이 느린 출렁임이 맥놀이예요. 맥놀이의 진동수는 두 진동수의 차 |f₁ − f₂| 와 같다. 악기를 조율할 때는 두 음을 함께 울려 맥놀이가 사라질 때까지 맞추면, 두 진동수가 정확히 같아진 것이다. f₂ 를 옮겨 두 진동수를 가깝게 하면 맥놀이가 눈에 띄게 느려져요. 차이가 작을수록 출렁임은 더 느려진다.

겹침은 한 점에서 바로 확인된다. 세로 탐침을 좌우로 옮기면, 그 자리에서 두 파동 각각의 높이와 그 둘을 더한 값이 함께 나와요. 어느 위치에서든 합은 언제나 두 높이를 그대로 더한 값이다. 합이 어느 점에서나 정확히 두 높이의 합이기 때문에, 두 파동은 서로를 지나간 뒤에도 상대가 없었던 것처럼 원래 모양을 이어 간다. 탐침을 옮기면 두 값의 합이 실제 합 곡선과 맞아떨어져요. 통과한 뒤의 모양이 만남 이전과 같다는 것이 겹침의 또 다른 얼굴이다.

겹침은 파동이 어떤 방식으로 흔들리든 똑같이 성립한다. 가로파에서는 매질이 진행 방향과 수직으로 흔들려 우리가 흔히 보는 곡선이 되고, 세로파에서는 매질이 진행 방향을 따라 앞뒤로 흔들려 촘촘한 곳과 성긴 곳이 생겨요. 두 그림은 같은 파동을 서로 다르게 그린 것이다. 빛은 가로파이고 공기 중의 소리는 세로파이지만, 겹침은 두 경우에 똑같이 적용된다. 토글을 누르면 같은 흔들림이 두 모습으로 나타나요. 그리는 법만 다를 뿐 더하는 규칙은 같다.