굴절이 상을 맺는다

빛은 매질이 바뀌면 속도가 달라지고, 그 때문에 경계에서 방향을 꺾어요. 이 꺾임을 지배하는 것이 스넬 법칙 n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂예요. 밀한 매질로 들어갈수록 빛은 법선 쪽으로 더 바짝 붙어요. 굴절률 n은 진공에서의 빛의 속도를 그 매질에서의 속도로 나눈 값으로, 빛이 그 매질에서 얼마나 느려지는지를 나타내요. 입사각과 n₂를 움직여 굴절각이 어떻게 따라 변하는지 확인해 봐요.

빛이 밀한 매질에서 성긴 매질로 나갈 때는 굴절각이 입사각보다 커져요. 입사각을 계속 키우면 굴절각이 90도에 닿는 순간이 오는데, 그 각을 임계각 θc = asin(n₂/n₁)이라고 해요. 이보다 크면 빛은 하나도 못 나가고 전부 반사돼요. 광섬유는 바로 이 전반사로 빛을 가둬 멀리 보내요. 다이아몬드는 굴절률이 매우 높아 임계각이 작으므로, 안으로 들어온 빛이 전반사를 여러 번 거치며 반짝여요.

얇은 렌즈는 굴절만으로 상을 맺어요. 물체거리 u, 상거리 v, 초점거리 f 사이에는 1/f = 1/u + 1/v 관계가 성립해요. 물체가 초점보다 멀면 반대편에 뒤집힌 실상이 생기고, 초점 안으로 들어오면 같은 쪽에 똑바로 선 허상이 생겨요. 물체를 초점 안쪽에 두고 크게 들여다보는 돋보기가 바로 이 허상을 이용한 예예요. 물체를 밀고 당기며 상이 어디에 얼마나 크게 맺히는지 봐요.

초점거리의 부호가 렌즈의 성격을 결정해요. f가 양수면 빛을 모으는 볼록렌즈, 음수면 빛을 퍼뜨리는 오목렌즈예요. 오목렌즈는 언제나 작고 똑바로 선 허상만 만들어요. 배율은 m = -v/u로, 부호는 정립인지 도립인지, 크기는 확대인지 축소인지를 알려줘요. 근시를 교정하는 안경은 f가 음수인 오목렌즈로, 눈에 들어오는 빛을 미리 퍼뜨려 상이 망막에 맺히도록 도와요. f를 좌우로 움직여 상이 실상과 허상 사이를 오가는 걸 확인해 봐요.

상이 어디에 맺히는지는 세 개의 대표 광선만으로 작도할 수 있어요. 광축과 평행하게 온 광선은 렌즈를 지나 초점을 통과하고, 렌즈 중심을 지나는 광선은 꺾이지 않고 곧게 나아가며, 앞쪽 초점을 지난 광선은 렌즈 뒤에서 광축과 평행하게 나가요. 세 광선이 다시 만나는 점이 바로 상점이에요. 사실 상의 위치를 정하는 데는 두 광선이면 충분하고, 세 번째 광선은 그 결과가 맞는지 확인해 주는 검산인 셈이에요. 물체를 끌어 세 광선이 늘 같은 곳에서 만나는 걸 확인해 봐요.