두 슬릿이 스크린에 줄무늬를 그린다
빛을 두 개의 좁은 틈에 통과시키면 스크린에 밝고 어두운 줄무늬가 규칙적으로 나타나요. 두 틈에서 나온 파동이 만나 마루끼리 겹치면 밝아지고 마루와 골이 겹치면 어두워지기 때문이에요. 밝은 줄의 조건은 두 경로의 길이 차이가 파장의 정수배일 때, 즉 d sinθ = mλ이고, 화면 위 줄 간격은 Δy = λL/d로 정해져요. 이 강은 빛을 연속적인 파동으로 보는 고전적인 관점이에요. 광자 하나하나가 어떻게 이 무늬를 쌓아 올리는지는 양자역학 영역의 qm-wave-particle 강에서 다뤄요.
슬릿 사이 간격 d를 넓히면 줄무늬가 촘촘해져요. 줄 간격은 Δy = λL/d라서 d가 커질수록 분모가 커져 간격이 줄어들거든요. 가시광선은 파장이 매우 짧아, 줄무늬를 눈에 보일 만큼 벌리려면 슬릿 간격 d를 밀리미터보다 작게 만들어야 해요. 슬라이더로 d를 키우며 스크린의 밝은 띠들이 서로 가까워지는 것과 Δy 값이 함께 줄어드는 것을 확인해 봐요.
이번엔 파장 λ를 바꿔요. λL/d에서 λ가 분자에 있으니 파장이 길수록 줄 간격이 넓어져요. 그래서 붉은빛은 줄무늬가 넓게 벌어지고 푸른빛은 촘촘하게 모여요. 백색광을 쓰면 가운데 줄은 모든 색이 같은 자리에 겹쳐 희게 보이지만, 양옆 줄은 색마다 위치가 달라 무지개처럼 번져요. 슬라이더로 색을 바꾸며 같은 장치에서도 파장에 따라 무늬 폭이 달라지는 것을 봐요.
슬릿과 스크린 사이 거리 L을 늘리면 무늬 전체가 커져요. Δy = λL/d에서 L이 분자에 있어 거리가 멀수록 줄 간격이 비례해서 벌어지거든요. 각도는 그대로인데 멀리 갈수록 같은 각이 더 큰 간격으로 벌어지는 셈이에요. 다만 L을 늘리면 무늬는 넓어지지만 같은 빛이 더 큰 면적에 퍼지므로 밝기는 그만큼 어두워져요. 슬라이더로 L을 늘리며 무늬가 확대되는 것을 봐요.
스크린 위의 탐침을 위아래로 끌어 보세요. 각 위치에서 두 슬릿까지의 경로 길이 차이 d sinθ가 계산돼요. 이 차이가 파장의 정수배 mλ와 딱 맞으면 그 자리가 밝은 줄, 반정수배면 어두운 줄이에요. 경로차가 반파장만큼 어긋난 (m+½)λ인 자리에서는 한 파동의 마루가 다른 파동의 골과 겹쳐 상쇄되므로 어두운 줄이 돼요. 탐침을 옮기며 차수 m이 0, 1, 2로 바뀌는 자리를 찾아 밝은 띠와 맞아떨어지는지 확인해 봐요.
슬릿을 하나로 바꾸면 넓고 부드러운 밝기 봉우리 하나만 남아요. 이것이 하나의 넓은 슬릿이 만드는 회절 무늬예요. 다시 두 슬릿으로 바꾸면 그 봉우리 안쪽이 촘촘한 간섭 줄무늬로 잘게 나뉘어요. 즉 두 슬릿 무늬는 하나의 슬릿이 만든 포락선 안에서 춤을 추는 거예요. 슬릿 하나의 폭이 좁을수록 회절 봉우리는 더 넓게 퍼져, 그 안에 더 많은 간섭 줄무늬가 담겨요. 이 포락선 이야기는 다음 강 회절로 이어져요.