회전 불평형: 회전하는 것은 왜 흔들리나
완벽히 균형 잡힌 회전체는 없다. 중심에서 살짝 벗어난 질량 m이 반지름 e에서 ω로 돌면 바깥으로 도는 힘 F₀ = m·e·ω² 가 기계를 흔들어요. 무서운 건 ω의 제곱이라 작은 불균형도 고속에선 거대한 힘이 된다는 점이다. 세탁기가 탈수 때 걷고 안 맞춘 바퀴가 떨리는 이유가 여기에 있어요.
회전체 속 살짝 치우친 질량을 본다. 속도 ω 를 올리면 바깥으로 도는 힘 F₀ = m·e·ω² 가 커지는데, 속도의 제곱으로 커져요. 2배 빠르면 힘은 4배다. 그래서 고속 회전체는 아주 작은 불균형도 그냥 둘 수 없어요.
그 도는 힘이 기계 전체(질량 M)를 흔든다. 속도비 r = ωωₙ 을 올리면 느릴 땐 힘이 작아 거의 안 흔들리다가, r=1 공진에서 크게 출렁이고, 더 빨라지면 흔들림이 사라지지 않고 일정한 크기로 가라앉아요.
응답 곡선이 다른 진동과 결정적으로 다르다. r 을 끌면 낮을 땐 r²로 부풀고, r=1 에서 공진 봉우리가 서며, 고속에선 0으로 떨어지지 않고 M·X(m·e) → 1 에 평평하게 머물러요. 곧 진폭이 X → m·eM 로 일정해진다(고속에선 기계가 무게중심 둘레로 도는 셈이다).
해결책은 힘의 근원을 없애는 것이다. 반대편에 평형추를 더해 m·e 를 상쇄해 본다. 평형추를 키울수록 도는 힘도, 기계의 떨림도 같이 줄어들어요. 바퀴에 다는 작은 납덩이가 바로 이것으로, 균형을 맞춰 m·e 를 0 으로 만든다.
같은 m·e·ω² 가 곳곳에서 말썽이다. 예시를 넘기면 세탁기 탈수(빨래가 뭉치면 m·e↑ → 공진 통과하며 걷기), 자동차 바퀴(고속에서 떨림 → 휠 밸런싱), 터빈·로터(정밀 밸런싱 필수)가 나와요. 처방은 둘 중 하나다. m·e 를 줄이거나(밸런싱), 공진을 빨리 지나 고속에서 돌리거나.