진동 절연: 흔들리는 바닥에서 지키기
A4의 공진은 질량을 직접 밀었지만, 현실에서 흔들리는 것은 바닥이에요. 도로의 요철, 지진, 옆에서 도는 기계가 그렇다. 기초가 Y 만큼 흔들릴 때 질량이 X 만큼 흔들리는 비, 곧 전달률 TR = XY 가 핵심이다. 구동 진동수가 고유진동수의 √2 배를 넘어야 비로소 흔들림이 줄어드는 절연이 시작돼요. 그 경계를 넘기 전에는 바닥의 움직임이 오히려 커진다.
질량에 힘을 주는 대신 바닥을 흔들어 본다. 구동비 r = ωωₙ 을 바꾸면 세 가지가 드러나요. 느리면(r≪1) 질량이 바닥을 그대로 따라가고(TR≈1), 공진 근처(r=1)에서는 더 크게 흔들리며(TR≫1), 빠르면(r 가 클 때) 질량이 거의 가만히 있다(TR<1, 절연). 바닥이 빠를수록 질량은 제자리에 남는다.
전달률 곡선이 지도다. r 을 옮기면 r=1 에서 공진 봉우리가 솟고, r=√2 에서는 감쇠와 상관없이 정확히 TR=1 을 지나요. 그 오른쪽, r>√2 인 구간에서만 TR<1 인 진짜 절연이 열린다. 초록으로 칠한 쪽이 지키기가 되는 영역이다.
어떻게 절연할까요? 구동 진동수는 이미 정해져 있으니, 받침을 무르게 해서 강성 k↓ → ωₙ↓ 로 낮추고, r 을 √2 너머로 민다. 강성을 낮추는 도중에 공진(r=1)을 한 번 지나며 크게 출렁이지만, 더 무르면 질량이 잠잠해져요. 절연의 비결은 부드러운 받침이다. 무를수록 더 조용하다.
감쇠는 양날의 칼이다. 감쇠비를 키우면 공진 봉우리는 낮아지지만, 절연 구간(r>√2)에서는 오히려 TR 이 올라가 절연이 나빠져요. 모든 곡선이 r=√2 이고 TR=1 인 한 점에서 만나는 것이 그 증거다. 그래서 받침은 시동과 정지 때 공진을 견딜 만큼만 감쇠를 주고, 그 이상은 피한다.
같은 전달률이 양쪽을 다스린다. 예시를 넘기면 자동차 서스펜션(도로→차체), 엔진과 세탁기 마운트(기계→바닥, 이때는 힘의 전달), 정밀 기기와 현미경의 방진대(바닥→장비)가 나와요. 바닥에서 질량을 지키든, 바닥을 기계에서 지키든, 곡선은 같고 처방도 같다. 고유진동수 ωₙ 을 낮추면 된다.