흔들리는 바닥에서 지키기 — 진동 절연
A4의 공진은 질량을 직접 밀었지만, 현실에선 바닥이 흔들려요 — 도로의 요철, 지진, 옆 기계. 기초가 Y 만큼 흔들릴 때 질량이 X 만큼 흔들리는 비, 전달률 TR = XY 가 핵심이고, 놀랍게도 구동 진동수가 고유진동수의 √2 배를 넘어야 비로소 흔들림이 줄기(절연) 시작해요.
질량에 힘을 주는 대신 바닥(기초)을 흔들어 보세요. 구동비 r = ωωₙ 을 바꾸면 세 가지가 보여요. 느리면(r≪1) 질량이 바닥을 그대로 따라가고(TR≈1), r=1 부근에선 공진으로 더 크게 흔들리며(TR≫1), 빠르면(r 큼) 질량이 거의 가만히 있어요(TR<1, 절연).
전달률 곡선이 지도예요. r 을 끌어 보세요. r=1 에서 공진 봉우리가 솟고, r=√2 에서는 (감쇠와 무관하게) 정확히 TR=1 을 지나요. 그 오른쪽, r>√2 의 초록 영역에서만 TR<1 — 진짜 절연 구간이에요.
그럼 어떻게 절연할까요? 구동 진동수는 정해져 있으니, 마운트를 무르게(강성 k↓ → ωₙ↓) 만들어 r 을 √2 너머로 밀어 넣어요. 강성을 낮춰 보세요 — 도중에 공진(r=1)을 한 번 지나며 크게 출렁이지만, 더 무르게 가면 질량이 잠잠해져요. 절연의 비결은 "부드러운 받침"이에요.
감쇠는 양날의 칼이에요. 감쇠비 ζ 를 키워 보세요. 공진 봉우리는 낮아지지만, 절연 구간(r>√2)에서는 오히려 TR 이 올라가 절연이 나빠져요. 모든 곡선이 r=√2, TR=1 한 점에서 만나는 게 그 증거죠. 그래서 마운트는 시동·정지 때 공진을 견딜 만큼만 감쇠를 주고, 그 이상은 피해요.
같은 전달률이 양방향을 다스려요. 예시를 넘겨 보세요 — 자동차 서스펜션(도로→차체), 엔진·세탁기 마운트(기계→바닥, 이때는 힘 전달률), 정밀기기·현미경 방진대(바닥→장비). 바닥에서 질량을 지키든, 바닥을 기계에서 지키든, 똑같은 곡선이고 똑같은 처방 — ωₙ 을 낮춰라.