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유체역학

경계층이 떨어져 나가면 항력이 커진다

항력 = 마찰항력 + 압력(형상)항력, 역압력경사로 박리 → 후류, FD = ½ρv²CD A, 골프공 딤플은 박리 지연

같은 속도로 날아가도 판자는 공기를 강하게 밀어내고 물방울 모양은 매끄럽게 가르고 지나가요. 그 차이는 흐름이 뒤에서 떨어져 나가며 남기는 후류에 있어요. 물체 뒤로 흐름이 어떻게 갈라지는지, 속도를 끌어 봐요.

흐름이 둥근 물체 앞을 매끄럽게 감싸다가, 뒤쪽 어느 지점에서 표면을 따라가지 못하고 떨어져 나가요. 그 뒤로 느리고 소용돌이치는 후류(wake)가 생기죠. 이 후류 안은 압력이 낮아서, 앞은 높은 압력이 밀고 뒤는 낮은 압력이 덜 받쳐 줘 물체가 뒤로 끌려요. 이게 압력항력이에요. 속도를 끌어 보면 후류가 더 거세지죠.

같은 정면 면적이라도 모양이 후류 크기를 정해요. 버튼으로 바꿔 보세요. 뭉툭한 물체(판·원기둥)는 흐름이 일찍 떨어져 넓은 후류와 큰 항력을 만들고, 유선형(물방울)은 뒤가 완만해 흐름이 끝까지 붙어 후류가 거의 없고 항력이 작아요. 그래서 비행기·물고기·자동차가 다 뒤를 길게 빼죠.

흐름은 왜 떨어질까요? 물체 뒤쪽에서는 흐름이 넓어지며 느려지고, 압력이 오히려 높아지는 역압력경사가 생겨요. 벽 근처의 느린 층은 이 오르막 압력을 이겨내지 못하고 멈췄다가 거꾸로 흐르며 표면에서 떨어져 나가죠. 역압력경사 가파르기를 끌어 보면 박리점이 앞으로 당겨지고 역류 영역이 커져요.

항력의 크기는 한 식으로 모여요. FD = ½ ρ v² CD A. 유체밀도 ρ, 속도의 제곱 v², 항력계수 CD(모양·박리가 정함), 정면 면적 A 의 곱이에요. 속도 v 를 끌어 보면 항력이 v² 로 치솟죠. 속도를 두 배로 하면 항력은 네 배. 그래서 고속에서는 공기저항이 지배적이 돼요.

골프공에 왜 옴폭한 딤플이 있을까요? 매끈한 공은 층류 경계층이 일찍 떨어져 넓은 후류와 큰 항력을 만들어요. 딤플은 경계층을 일부러 난류로 만들어, 난류 경계층이 역압력경사를 더 잘 견디며 더 늦게 떨어지게 해요. 그러면 후류가 줄어 압력항력이 크게 떨어지죠. 표면 마찰은 조금 늘지만 후류 감소가 훨씬 커서, 딤플 공이 더 멀리 날아가요. 버튼으로 후류와 항력을 비교해 보세요. 다음 강에서는 이 모든 흐름 현상을 무차원 수로 묶는 차원해석으로 이어 가요.

빠른 적용정리하면, 물체가 받는 항력은 표면 전단이 모인 마찰항력과, 흐름이 떨어져 생긴 후류 때문에 앞뒤 압력차가 만드는 압력(형상)항력의 합이에요. 박리는 물체 뒤의 역압력경사를 벽 근처 느린 흐름이 못 이겨 거꾸로 흐르며 일어나요. 뭉툭한 물체는 일찍 떨어져 후류·항력이 크고, 유선형은 흐름을 끝까지 붙잡아 작아요. 크기는 FD = ½ ρ v² CD A 로, 속도의 제곱에 비례하고 CD 는 모양·박리·Re 가 정해요. 골프공 딤플은 경계층을 난류로 만들어 박리를 늦추고 후류를 줄여 항력을 낮추죠. 다음 강에서는 이 모든 걸 무차원 수로 묶는 차원해석으로 이어 가요.
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