동역학
상대운동은 기준틀을 옮겨 푸는 것이다
상대속도 vB=vA+vB/A, 강체 두 점 ω×r, 상대가속도 α×r−ω²r, 회전틀 vrel, 코리올리 2ω×vrel
운동은 누구의 눈으로 보느냐에 따라 달라요. 한 점(또는 한 물체)에 올라타 보면 다른 점의 속도는 vB = vA + vB/A 로 갈라지고, 그 기준틀이 회전까지 하면 ω×r 와 코리올리 항이 더해집니다.
두 물체 A, B 가 각자 움직여요. A 에 올라타 B 를 보면 B 의 속도는 vB/A = vB − vA 입니다. vB 방향을 끌어 보면 두 속도 화살표 끝을 잇는 게 곧 상대속도예요.
같은 강체 위 두 점이면 B 의 상대속도는 막대에 수직인 순수 회전, ω×rB/A 예요. 그래서 vB = vA + ω×r — A 의 속도에 회전 성분을 더한 대각선이 B 의 속도입니다.
가속도도 같은 방식이지만 두 조각으로 나뉘어요. A 에 핀으로 고정된 막대 끝은 접선 α×r(막대에 수직)과 구심 ω²r(안쪽)을 받죠. ω 를 키우면 구심항이 ω² 로 빠르게 커집니다.
기준틀 자체가 회전하면 항이 하나 더 생겨요. 회전하는 막대 위를 미끄러지는 구슬의 절대속도는 막대 회전 ω×r 에 막대를 따라 미끄러지는 vrel 을 더한 것 — 이 vrel 이 회전틀에서 새로 등장합니다.
회전틀에서 미끄러지면 속도뿐 아니라 가속도에도 한 항이 더해져요 — 코리올리 가속도 2ω×vrel 입니다. 곧장 바깥으로 던진 물체가 옆으로 휘는 게 그 증거고, ω 가 클수록 더 많이 휩니다.
빠른 적용정리하면, 상대운동은 늘 vB = vA + vB/A 한 줄에서 출발해요. 두 점이 같은 강체에 있으면 vB/A = ω×rB/A 이고, 가속도는 aB = aA + α×r − ω²r (접선+구심)로 갈라집니다. 기준틀이 병진만 하면 상대속도·상대가속도를 그대로 더하면 되지만, 기준틀이 회전까지 하면 미끄러짐 vrel 과 코리올리 2ω×vrel 이 추가돼요. 풀이 요령은 똑같아요 — 잘 아는 한 점(보통 핀이나 접점)을 기준 O 로 잡고, 회전 ω·α 를 곱해 다른 점으로 옮겨 가면 됩니다. 이렇게 C 강체 운동학에서는 '어떻게 움직이는가'(위치·속도·가속도)를 모두 풀었어요. 다음 D 강체 운동역학부터는 '왜 그렇게 움직이는가' — 힘과 토크가 회전을 만드는 ΣM = Iα 로 넘어가, 질량의 분포를 재는 관성모멘트 I 가 회전의 질량 노릇을 합니다.
← 동역학