동역학
충격량은 운동량의 변화와 같다
충격량 J=F·Δt=Δp, 운동량 보존, F=J/Δt(에어백), 충돌
두 물체가 부딪칠 때, 힘이 작용한 시간만큼 쌓인 충격량은 운동량 mv 의 변화와 정확히 같다. 밖에서 힘이 들어오지 않으면 전체 운동량은 손대지 않은 채 그대로 남아요.
시간 Δt 를 끌면 충격량이 어떻게 쌓이는지 보인다. 충격량 J = F·Δt 는 F-t 그래프 아래의 넓이라서, 힘이 오래 작용할수록 커져요.
충격량 J 를 주면 운동량 p = mv 가 딱 그만큼 변한다(J = Δp). J 를 끌면 운동량 막대가 그만큼 자라는 게 보여요.
두 수레가 용수철로 서로를 밀어내는 상황에서는 밖에서 힘이 들어오지 않으니 전체 운동량이 0으로 유지되고, 그래서 무거운 쪽이 더 느리게 물러난다(m₁v₁ = m₂v₂). 질량비를 끌면 그 관계가 한눈에 들어와요.
같은 충격량이라도 짧게 주면 큰 힘이 되고 길게 주면 작은 힘이 된다(F = JΔt). 접촉 시간 Δt 를 끌면 그 맞바꿈이 그대로 드러나는데, 에어백과 무릎 굽히기가 충격을 줄이는 원리가 바로 이것이에요.
충돌 종류를 골라 보면, 달라붙든 튕기든 충돌 전후의 전체 운동량은 언제나 같다. 다만 운동에너지는 달라붙을 때 줄어들고(비탄성) 완전탄성일 때만 보존돼요.
빠른 적용정리하면 충격량 J = F·Δt = Δp 는 힘을 시간에 걸쳐 쌓은 양이고, 운동량 p = mv 의 변화와 같다. 에너지가 힘×거리였다면 운동량은 힘×시간인 셈이에요. 외력이 없는 계에서는 전체 운동량이 보존되니, 충돌이나 폭발처럼 그 사이가 캄캄한 사건도 전후를 이어 붙일 수 있다. 같은 충격량이라도 접촉 시간을 늘리면 힘이 줄어드는 것이 에어백의 원리고요. 충돌 문제의 풀이는 두 줄로 요약된다. 운동량은 외력이 없으면 항상 보존되고, 운동에너지는 탄성이면 보존되지만 비탄성이면 손실이 나요. 둘을 같이 세우면 충돌 후 속도가 나온다. 다음 강에서는 충돌을 더 파고들어 반발계수로 탄성도를 수치화해요.
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