동역학
충격량은 운동량의 변화와 같다
충격량 J=F·Δt=Δp, 운동량 보존, F=J/Δt(에어백), 충돌
두 물체가 부딪쳐요. 힘이 작용한 시간만큼 쌓인 충격량은 운동량 mv 의 변화와 같고, 밖에서 힘이 없으면 전체 운동량은 그대로 보존돼요.
시간 Δt 를 끌어 보세요. 충격량 J = F·Δt 는 F-t 그래프 아래 넓이로, 힘이 오래 작용할수록 커집니다.
충격량 J 를 주면 운동량 p = mv 가 딱 그만큼 변합니다(J = Δp). J 를 끌어 운동량 막대가 자라는 걸 보세요.
두 수레가 용수철로 서로 밀어내요. 밖에서 힘이 없으니 전체 운동량은 0으로 유지돼, 무거운 쪽이 느리게 갑니다(m₁v₁ = m₂v₂). 질량비를 끌어 보세요.
같은 충격량을 짧게 주면 큰 힘, 길게 주면 작은 힘이에요(F = JΔt). 접촉 시간 Δt 를 끌어 보세요. 에어백과 무릎 굽히기가 충격을 줄이는 원리예요.
충돌을 골라 보세요. 달라붙든 튕기든 충돌 전후의 전체 운동량은 같아요. 단, 운동에너지는 달라붙으면 줄고(비탄성) 완전탄성이면 보존됩니다.
빠른 적용정리하면, 충격량 J = F·Δt = Δp 는 힘을 시간에 걸쳐 쌓은 양이고, 운동량 p = mv 의 변화와 같아요. 에너지가 힘×거리였다면 운동량은 힘×시간이에요. 외력이 없는 계에서는 전체 운동량이 보존돼, 충돌이나 폭발 전후를 잇는 강력한 도구가 됩니다. 같은 충격량이라도 접촉 시간을 늘리면 힘이 줄어들죠(에어백). 충돌 문제는 이렇게 풀어요. 운동량은 외력이 없으면 항상 보존, 운동에너지는 탄성이면 보존·비탄성이면 손실. 둘을 같이 쓰면 충돌 후 속도가 나와요. 다음 강에서는 충돌을 더 파고들어, 반발계수로 탄성도를 수치화해요.
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