동역학
충돌은 운동량을 지키고, 반발계수가 탄성도를 정한다
운동량 보존 m₁u₁+m₂u₂=m₁v₁+m₂v₂, 반발계수 e=분리/접근, 탄성·비탄성, 운동E 잔존 (1+e²)/2
두 물체가 부딪쳐요. 충돌 전후 전체 운동량은 늘 보존되고, 얼마나 튕기는지는 반발계수 e 가 정합니다 — e=1 완전탄성에서 e=0 달라붙음까지.
공 1이 정지한 공 2로 다가가요. 다가오는 상대 속력이 접근 속력입니다. v 를 끌어 보세요 — 완전탄성·같은 질량이면 둘이 속도를 맞바꿉니다.
질량이 달라도 충돌 전후 전체 운동량은 똑같아요. 질량비를 끌어 보면 충돌 후 속도는 바뀌어도 운동량 막대의 총합은 그대로입니다(외력이 없으니까요).
반발계수 e 는 튕김의 정도, e = 멀어지는 속력 ÷ 다가온 속력입니다. e 를 끌면 멀어지는 속력이 다가온 속력의 e 배가 돼요(e=1 그대로 튕김, e=0 달라붙음).
충돌을 종류별로 골라 보세요. 완전탄성(e=1)은 운동에너지까지 보존, 비탄성(0<e<1)은 일부 손실, 완전비탄성(e=0)은 달라붙어 가장 많이 잃어요. 어느 경우든 운동량은 보존됩니다.
e 를 끌어 남는 운동에너지를 보세요. 같은 질량 정면충돌에선 남는 비율이 (1+e²)2 — e=1 전부 보존, e=0 절반만 남고 나머지는 열·소리·변형으로 흩어집니다.
빠른 적용정리하면, 충돌에서는 외력이 없는 한 전체 운동량이 항상 보존돼요(m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂). 얼마나 튕기는지는 반발계수 e 가 정하는데, e = 멀어지는 상대속력 ÷ 다가온 상대속력이에요. e=1은 완전탄성(운동에너지 보존), e=0은 완전비탄성(달라붙음·최대 손실), 그 사이는 부분탄성이고요. 충돌 후 속도는 운동량 보존식과 반발계수식을 연립해 풀어요. 운동량은 늘 보존되지만 운동에너지는 e=1일 때만 보존된다는 게 핵심이에요. 같은 질량 정면충돌이면 남는 운동E 비율이 (1+e²)2. 다음 강부터는 점이 아니라 회전하는 강체로 넘어가, 각위치·각속도·각가속도로 회전운동을 기술해요.
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