중력 새총은 행성의 속도를 훔친다

같은 근접 통과를 두 좌표계에서 봐요. 행성에 올라탄 좌표계에서는 우주선이 들어온 속력 그대로 나가요. 화살표 두 개의 길이가 똑같고 방향만 휘어 있죠. 버튼을 눌러 태양 좌표계로 바꾸면, 행성의 속도가 우주선 속도에 더해져요. 나가는 화살표가 눈에 띄게 길어지고, 속력이 커진 게 숫자로 보여요. 물리는 하나인데 어느 좌표계에서 재느냐가 속력을 정해요.

얼마나 가까이 스치느냐가 전부를 정해요. 충돌 계수 b는 행성 중심을 얼마나 비껴 지나는지예요. 슬라이더로 b를 줄여 더 가까이 다가가면, 행성의 중력이 더 세게 잡아당겨 궤적이 더 크게 휘어요. 휘는 각이 커질수록 태양 좌표계에서 얻는 증속도 커져요. 너무 가까우면 대기나 표면에 부딪히니, 실제 임무는 안전한 b를 골라 원하는 만큼만 휘게 해요.

휘는 것만으로 빨라지지도, 느려지지도 할 수 있어요. 행성 뒤쪽으로 지나가면 행성이 진행 방향으로 끌어당겨 속력을 더해줘요. 이게 뒤로 통과예요. 반대로 앞쪽으로 지나가면 진행 반대 방향으로 당겨져 속력을 잃어요. 버튼으로 두 경우를 바꿔 보면, 속력 변화의 부호가 뒤집혀요. 외행성으로 갈 때는 뒤로 통과로 가속하고, 태양 가까이 안쪽으로 갈 때는 앞으로 통과로 감속해요.

속도는 벡터라 삼각형으로 더해요. 단계를 밟아가며 삼각형을 세워 봐요. 먼저 행성 좌표계의 상대 속도가 있어요. 여기에 행성의 속도를 더하면 태양 좌표계의 들어오는 속도가 나와요. 근접 통과는 이 상대 속도를 길이는 그대로 둔 채 방향만 돌려요. 마지막으로 행성 속도를 다시 더하면 나가는 속도가 되는데, 방향이 유리하게 돌아가서 더 길어요. 늘어난 운동 에너지는 행성의 궤도에서 왔어요. 행성이 아주 조금 느려지는 대신 우주선이 연료 없이 빨라지는 거예요.

한 번의 도움으로 모자라면, 여러 번 이어 붙이면 돼요. 우주선이 행성들을 차례로 스치며 지날 때마다 태양 좌표계 속력이 조금씩 쌓여요. 버튼으로 근접 통과를 하나씩 더해 보면, 누적 속력이 점선으로 표시된 탈출 문턱을 넘어서요. 그때부터는 바깥 태양계로 향하는 궤도가 돼요. 실제 탐사선도 이렇게 여러 행성의 중력을 빌려, 직접 실을 수 있는 연료보다 훨씬 먼 곳까지 가요.