물리학I 등속 직선 운동

속도가 일정한 운동이란?

s=vt를 쓰려면 먼저 속도가 일정한지, 곧 가속도가 0인지를 확인해야 한다. 알짜힘이 0이면 뉴턴 제1법칙에 따라 그런 운동이 되고, 같은 시간 동안 같은 거리가 늘어난다. v-t 그래프가 수평이면 그 아래 직사각형 넓이가 변위와 같고, 이 장이 식과 넓이를 한자리에 두는 까닭이 여기 있다. 속도가 도중에 바뀌면 하나의 v에 t를 곱하는 식을 그대로 쓸 수 없다.

물체의 이동 시각화

이동 그림에는 수평 눈금 위에 원이 놓이고, 그 위치는 슬라이더로 고른 속도와 시간으로 계산한 s=vt다. 속도 화살표 길이는 고른 속도에 맞춰 그려지고, 아래에 s=v×t가 적혀 있다. v-t 그림에는 그 속도 높이의 수평선 아래 직사각형이 색으로 채워져 있고, 그 넓이를 변위 s로 읽는다. 두 그림은 같은 속도·시간 값을 쓴다. 슬라이더를 바꾸면 원·화살표·직사각형이 그 값에 맞게 다시 그려질 뿐, 원이 눈금 위를 달려 가지는 않는다.

v-t 그래프와 변위

아래 슬라이더는 앞 단계와 같은 속도·시간입니다. 여기서 바꿔도 이동 그림과 v-t 넓이가 함께 변합니다.

왕복 평균 속력을 두 속력의 산술평균으로 적는 오해가 흔하다. 가는 속력과 오는 속력이 다르면 느린 쪽에 시간이 더 걸리므로, 평균은 총 이동 거리를 총 시간으로 나눈 값이고 산술평균보다 작다. 속도가 도중에 바뀌면 s=vt의 그 v 하나에 t를 곱할 수 없다. 구간마다 거리와 시간을 따로 구한 뒤 나누는 순서가 안전하다.

예제로 익히기

거리를 묻기 전에 속도가 일정한지부터 본다. 일정하면 s=vt를 쓰고, 터널을 완전히 빠져나오는 시간을 물을 때는 이동 거리를 터널 길이+열차 길이로 둔 다음 t=s/v로 간다. 열차 길이만큼 더 가야 끝이 입구를 완전히 지난다. 속력이 일정할 때만 거리÷속력으로 시간을 바로 구할 수 있다.

총정리

여기서 a=0, v가 일정, s=vt, 수평 v-t와 그 아래 넓이를 익혀 두면, 다음 장 등가속도에서 속도가 바뀔 때 무엇이 달라지는지 비교할 기준이 생긴다. x-t가 직선이고 기울기가 속도라는 말도, 가속도가 생기면 그래프가 어떻게 기울어지는지와 짝을 이룬다. 수평 v-t를 출발점으로 두면 기울어진 그래프의 넓이 읽기가 이어진다.