등속 직선 운동

Uniform Linear Motion

고속도로에서 크루즈 컨트롤을 켠 자동차처럼 속도가 변하지 않는 운동을 등속 직선 운동이라고 해요. 가속도가 0이므로 같은 시간 동안 항상 같은 거리를 이동하고, 이동 거리는 속도 곱하기 시간으로 구해요. v-t 그래프에서는 수평선이 그려지고 그 아래 넓이가 곧 변위가 돼요. 이 페이지에서는 속도와 시간을 슬라이더로 바꿔 가며 물체가 얼마나 멀리 가는지, v-t 그래프의 넓이가 어떻게 변하는지 직접 확인해 봐요.

속도가 일정한 운동이란?

🚗 등속 직선 운동의 직관

①고속도로에서 크루즈 컨트롤을 켠 자동차를 상상해 보세요

②속도가 변하지 않으므로 가속도 = 0입니다

③같은 시간 동안 항상 같은 거리를 이동합니다

물체의 이동 시각화

속도 v5 m/s

시간 t4 s

🔑 핵심 관찰

①속도가 클수록 같은 시간에 더 먼 거리를 이동합니다

②시간이 길수록 이동 거리가 비례하여 늘어납니다

③이동 거리 = 속도 x 시간: 가장 기본적인 관계입니다

v-t 그래프와 변위

등속 직선 운동 공식

s = vt

이동 거리(s) = 속도(v) x 시간(t)

📊 v-t 그래프 읽기

①v-t 그래프에서 수평선 = 등속 운동 (속도 불변)

②그래프 아래 넓이 = 이동 거리(변위)

③직사각형 넓이 = 밑변(t) x 높이(v) = vt = s

예제로 익히기

예제 1

자동차가 20 m/s의 일정한 속도로 5초 동안 달렸다. 이동 거리는?

등속 직선 운동이므로 s = vt를 적용한다.

s = vt

v = 20 m/s, t = 5 s를 대입한다.

s = 20 × 5 = 100 m

▸ 100 m

등속 운동의 이동 거리는 속도 × 시간. 속도가 일정할 때만 성립한다.

예제 2

어떤 사람이 같은 길을 갈 때 4 m/s, 올 때 6 m/s로 걸었다. 왕복 평균 속력은?

평균 속력 = 총 이동 거리 ÷ 총 걸린 시간. 편도 거리를 d로 둔다.

t = d4 + d6 = 5d12

총거리 2d를 총시간으로 나눈다.

v = 2d5d/12 = 245 = 4.8 m/s

▸ 4.8 m/s

평균 속력은 속력의 산술평균(5 m/s)이 아니라 총거리÷총시간이다. 느린 구간에 시간이 더 걸리므로 5보다 작다.

총정리

등속 직선 운동

s = vt, v = 일정, a = 0

속도가 일정한 운동: 이동거리는 시간에 비례

평균 속력

v = st

전체 이동 거리 / 걸린 시간

수능 유형 변형

길이 200 m인 기차가 20 m/s의 일정한 속력으로 길이 300 m인 터널을 완전히 통과하는 데 걸리는 시간은?

①10 s

②15 s

③20 s

④25 s

⑤30 s

▸ ④ 25 s

완전히 통과하려면 기차가 (터널 길이 + 기차 길이)만큼 이동해야 한다.

s = 300 + 200 = 500 m

등속이므로 t = s / v.

t = sv = 50020 = 25 s

🎯 시험 포인트

①등속 직선 운동: 가속도 a = 0, 속도 v = 일정

②이동 거리 s = vt (속도 x 시간)

③v-t 그래프: 수평선, 아래 넓이 = 변위

④x-t 그래프: 직선 (기울기 = 속도)

⑤알짜힘 = 0일 때 등속 직선 운동 (뉴턴 제1법칙)

등가속도 운동

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