seegongsik

소방설비기사 소방유체역학 · 상태변화와 과정

State Change Process

상태 변화는 폴리트로픽 과정 PV^n = 일정 하나로 등압 · 등온 · 단열 · 등적을 묶어 볼 수 있다. P-V 곡선이 얼마나 가파른지가 과정의 종류를 가리키고, 과정마다 일(W)을 구하는 식이 다르다. 실제 압축 · 팽창 문제를 풀 때 어떤 과정으로 볼지 고르는 기준이 여기서 나와요. 폴리트로픽 지수 n 슬라이더를 0 ~ 3 사이에서 옮기면 P-V 선도에서 현재 곡선이 등압 · 등온 · 단열 · 등적 곡선 사이를 오가고, 아래 막대에서 과정별 팽창 일의 크기를 견줄 수 있어요.

폴리트로픽 과정이란

💡 식 하나로 모든 과정을 묶음
①PV^n = 일정: n 값에 따라 등압 · 등온 · 단열 · 등적이 모두 들어간다
②n = 0 이면 P 가 일정(등압), n = 1 이면 T 가 일정(등온)
③n = κ 이면 단열, n = ∞ 이면 V 가 일정(등적)
④실제 과정은 이 사이 어딘가의 n 값을 가져요
폴리트로픽 과정
PVn = const
n(폴리트로픽 지수)에 따라 과정의 종류가 정해진다

P-V 선도의 네 가지 과정

1.3
💡 곡선의 기울기가 과정을 가른다
①n 이 클수록 곡선이 가파르다(부피 변화에 압력이 민감)
②등압(n = 0)은 수평선, 등적(n = ∞)은 수직선이다
③실제 과정은 등온과 단열 사이에 많이 놓여요

과정별 일(W) 비교

Chart

네 가지 과정 비교
과정n일 W열 QΔU
등압0PΔVnCpΔTnCvΔT
등온1nRT·ln(V₂/V₁)W 와 같음0
단열κ(P₁V₁-P₂V₂)/(κ-1)0-W
등적∞0nCvΔTQ 와 같음

과정별 일(W) 식

등압 과정의 일
W = PΔV = P(V2 - V1)
압력이 일정하므로 부피가 변한 만큼 일을 한다
등온 과정의 일
W = nRT · lnV2V1
온도가 일정하므로 PV = nRT 를 써서 부피비의 자연로그로 구한다(여기서 n 은 몰수)
단열 과정의 일
W = P1V1 - P2V2κ - 1
Q = 0 이므로 W = −ΔU. 비열비 κ 를 쓴다
폴리트로픽 일
W = P1V1 - P2V2n - 1
일반 식. 지수 n 을 넣는다(n ≠ 1)

총정리

폴리트로픽 과정
PVn = const
n = 0(등압), n = 1(등온), n = κ(단열), n = ∞(등적)
등온 과정의 일
W = nRT · lnV2V1
등온에서는 부피비의 로그에 비례
🎯 시험에서 볼 자리 다섯
①PV^n = 일정에서 n 값으로 과정을 가른다
②등압 W = PΔV(가장 단순), 등적 W = 0
③등온은 내부 에너지 변화가 없어 Q = W, 단열은 Q = 0
④같은 팽창에서 일의 크기: 등압 > 등온 > 폴리트로픽(1 < n < κ) > 단열 > 등적
⑤단열 과정은 PV^κ = 일정, TV^(κ−1) = 일정 두 꼴로 써요
← 이전
열역학 제2법칙
다음 →
이상기체와 카르노 사이클

마지막 수정