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소방설비기사 소방유체역학 · 유체정역학

Fluid Statics

멈춰 있는 유체 안에서는 깊이만 알면 그 점의 압력(정수압)이 정해진다. 마노미터로 두 점의 압력 차를 읽고, 물에 잠긴 평면에 걸리는 힘과 부력까지 같은 원리로 이어서 구한다. 소방 수조 벽이나 수문에 걸리는 힘이 깊은 쪽으로 쏠린다는 점을 그림으로 잡아 두어요. 세 그림에서는 차례로 수심 h 슬라이더를 올리면 압력 화살표가 길어지고, 압력차 슬라이더를 올리면 U자관 수은 높이차가 벌어지며, 물체 밀도 슬라이더에 따라 물체가 뜨거나 가라앉아요.

정수압: 깊이가 곧 압력

5 m
🏊 물속의 압력
수영장 깊이 들어갈수록 귀가 먹먹해지는 것이 정수압 때문이다. 깊이 h 에서의 압력 P = ρgh 는 그 위에 쌓인 물의 무게다. 옥상 물탱크의 「수두」도 같은 원리예요.
정수압 공식
P = ρgh [Pa]
압력 = 밀도 × 중력 가속도 × 깊이

마노미터: 압력을 눈으로 읽다

5

슬라이더는 압력차를 나타내는 눈금이고, 화면의 Δh 는 cm 단위다.

한쪽만 수은
ΔP = ρHg g Δh
다른 쪽이 기체(대기)일 때. 수은 기둥만으로 압력차를 읽는다
수은−물
ΔP = (ρHg - ρ물) g Δh
수은 위에 물이 있을 때. 물 기둥만큼 빼서 바로잡는다
📏 U자관의 원리
①좌우 관의 수은 높이차(Δh)가 압력차를 나타낸다
②한쪽만 수은(다른 쪽은 기체)이면 ΔP = ρ_수은 × g × Δh, 수은 위에 물이 있으면 ΔP = (ρ_수은 − ρ_물) × g × Δh
③파스칼의 원리: 밀폐된 유체의 한 점에 가한 압력은 모든 점에 똑같이 전해진다
④수은 대신 물을 쓰면 같은 압력에서 Δh 가 13.6배가 돼요

평면에 걸리는 유체력

평면 유체력
F = ρg hc A
힘 = 밀도 × g × 도심까지 깊이 × 면적
작용점(압력 중심)
yp = yc + IGyc A
압력 중심은 늘 도심보다 아래에 있다
🚪 댐 · 수문에 걸리는 힘
①수문에 걸리는 전체 힘은 도심 깊이 h_c 의 압력 × 면적이다
②작용점(y_p)은 도심보다 아래에 있다. 압력이 깊이에 비례하기 때문이다
③소방 수조 벽체를 설계할 때 이 원리를 써요

부력: 아르키메데스의 원리

700 kg/m³
부력(아르키메데스)
Fb = ρfluid g Vsub
부력 = 유체 밀도 × g × 잠긴 부피
⚓ 뜨는가 가라앉는가
①물체 밀도 < 유체 밀도면 뜬다(나무, 기름)
②물체 밀도 = 유체 밀도면 물속 어디서나 머문다(잠수함의 원리)
③물체 밀도 > 유체 밀도면 가라앉는다(철, 돌)
④부력의 크기는 밀어낸 유체의 무게와 같아요

총정리

정수압
P = ρgh
깊이에 비례하는 압력: 수두 개념의 바탕
평면 유체력
F = ρg hc A
도심 깊이의 압력 × 면적
부력
Fb = ρ g Vsub
밀어낸 유체의 무게 = 부력
🎯 시험에서 볼 자리 다섯
①P = ρgh 의 h 는 수면부터 잰 깊이다(바닥부터가 아니다)
②마노미터: 한쪽만 수은이면 ΔP = ρ_수은·g·Δh, 수은 위에 물이면 ΔP = (ρ_수은 − ρ_물)·g·Δh
③압력 중심 y_p 는 도심 y_c 보다 늘 아래(깊은 곳)
④부력 = ρ_유체 × g × V_잠김 으로 물체가 아닌 유체의 밀도를 쓴다
⑤수두 환산: 10.33 mH₂O = 1기압 = 101.325 kPa 예요
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연속방정식과 베르누이

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