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소방설비기사 소방유체역학 · 에너지·운동량 방정식

Energy & Momentum

실제 배관에는 펌프가 더하는 수두(+Hp)와 마찰로 잃는 수두(hf)가 붙어, 베르누이 방정식이 확장된 꼴이 된다. 에너지선(EGL)과 수력 기울기선(HGL)으로 배관 속 에너지를 읽고, 운동량 방정식으로 관창 반력 같은 힘을 구한다. 모든 수두를 m 단위로 맞추면 펌프 양정과 손실을 바로 견줄 수 있어요. 위 그림은 펌프 수두 Hp · 마찰 강도 슬라이더에 따라 펌프에서 EGL 이 뛰어오르는 높이와 하류로 내려가는 기울기가 바뀌고, 아래 그림은 제트 속도 V 를 올리면 노즐 반력 F 가 커져요.

확장 베르누이: 실제 배관

🔧 이상 유체에서 실제 배관으로
베르누이 방정식은 마찰이 없는 이상 유체를 다룬다. 실제 배관에는 두 가지가 더해진다.
①펌프가 에너지를 더한다(Hp)
②배관 마찰이 에너지를 빼앗는다(hf). 이를 넣은 식이 확장 베르누이 방정식이에요.
확장 베르누이 방정식
P₁ρg + V₁²2g + z₁ + Hp = P₂ρg + V₂²2g + z₂ + hf
왼쪽(입구) + 펌프 수두 = 오른쪽(출구) + 마찰 손실

HGL 과 EGL: 에너지를 그림으로

20 m
3
📈 EGL 과 HGL 읽기
①EGL(빨간 선) = 전체 에너지선 = P/ρg + V²/2g + z
②HGL(초록 선) = 수력 기울기선 = EGL − V²/2g
③펌프 자리에서 EGL 이 뛰어오른다(에너지 더해짐)
④마찰 때문에 EGL · HGL 이 흐름 방향으로 내려간다
⑤HGL 이 배관보다 아래로 내려가면 부압(진공)이 생길 수 있어요

운동량 방정식: 힘 구하기

15 m/s
운동량 방정식
F = ρQ(V₂ - V₁)
힘 = 밀도 × 유량 × 속도 변화: 유체에 쓴 뉴턴의 제2법칙
노즐 반력
F = ρQV
들어오는 속도 V₁ 을 0 으로 보면 반력 = ρ × Q × V
🚒 소방 관창의 반력
소방관이 관창(노즐)을 잡을 때 느끼는 반동이 이 힘이다. Q = 400 L/min, V = 20 m/s 면 F = 1000 × (0.4/60) × 20 ≈ 133 N 으로, 한 손으로 버티기 어려운 힘이에요.

수두 단위 맞추기

수두 단위 환산
H [m] = Pρg = P [Pa]9810
압력(Pa)을 수두(m)로 바꿈: 소방 배관 계산의 기본
📐 수두 개념 정리
①모든 에너지를 높이(m)로 나타내면 견주기 쉽다
②1 MPa = 1,000,000 Pa → H = 1,000,000/9810 ≈ 102 m
③소방 펌프 전양정: H = 실양정 + 배관 손실 + 방수압 수두
④양정이 모자라면 꼭대기 층 스프링클러까지 물이 올라가지 못해요

총정리

확장 베르누이
P₁ρg + V₁²2g + z₁ + Hp = P₂ρg + V₂²2g + z₂ + hf
펌프(+Hp)와 마찰(−hf)을 넣은 실제 에너지 방정식
운동량 방정식
F = ρQ(V₂ - V₁)
유체가 받는 힘 = 운동량의 시간 변화율
🎯 시험에서 볼 자리 다섯
①확장 베르누이: 왼쪽에 +Hp, 오른쪽에 +hf 가 붙는 부호를 확인한다
②EGL 은 늘 HGL 위에 있고 그 차이가 V²/2g 다
③펌프 자리에서 EGL 이 오르고, 하류로 갈수록 마찰로 내려간다
④노즐 반력 F = ρQV 는 Q 단위를 m³/s 로 맞춘다
⑤전양정 H = h_s + h_d + h_f + h_v(실양정 + 손실 + 방수압)예요
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