초등 6학년 (11-12세)

경우의 수

Counting Cases

경우의 수는 어떤 일이 일어날 수 있는 방법이 모두 몇 가지인지 빠짐없이 세는 거예요. 동전을 던지면 앞과 뒤로 2가지, 주사위를 굴리면 1부터 6까지 6가지가 나와요. 윗옷과 아랫옷을 차례로 고를 때처럼 이어서 정하는 일은 각 단계의 경우를 서로 곱해서 세면 하나도 빠뜨리지 않아요. 이 페이지에서는 동전 개수와 주사위의 눈, 옷 조합을 바꿔 가며 수형도와 연결선으로 경우의 수를 직접 세어 봐요.

경우의 수란?

🎲 일어날 수 있는 모든 가능성!

①동전을 던지면? → 앞 또는 뒤 = 2가지

②주사위를 던지면? → 1~6 = 6가지

③'몇 가지가 가능한가?'를 세는 것이 경우의 수!

동전 개수2

곱의 법칙으로 세기

👕 옷 조합 세기

①윗옷 3벌, 아랫옷 3벌이 있으면

②첫 번째 윗옷에 아랫옷 3벌 → 3가지

③두 번째 윗옷에 또 3가지... 총 3 × 3 = 9가지!

윗옷 수3

총정리

경우의 수: 합의 법칙

A 또는 B = A의 수 + B의 수

'또는'으로 연결 → 더하기 (동시에 일어나지 않을 때)

경우의 수: 곱의 법칙

A 그리고 B = A의 수 × B의 수

'그리고'로 연결 → 곱하기 (차례로 일어날 때)

동전 n개의 경우의 수

2ⁿ (2를 n번 곱하기)

동전 1개=2, 2개=4, 3개=8, 4개=16...

🎯 핵심 포인트

①경우의 수 = 일어날 수 있는 모든 가능성

②'또는' → 더하기 (합의 법칙)

③'그리고'/'차례로' → 곱하기 (곱의 법칙)

④수형도(나무 그림)를 그리면 빠짐없이 셀 수 있어요

⑤동전 n개 → 2ⁿ가지, 주사위 1개 → 6가지

예제와 단원평가

예제 1

윗옷 3벌, 아랫옷 4벌이 있어요. 옷을 입는 방법은 모두 몇 가지일까요?

윗옷을 고른 다음 아랫옷을 고르므로 곱의 법칙을 써요: 3 × 4.

3 × 4 = 12가지예요.

▸ 12가지

두 가지를 차례로 고를 때는 경우의 수를 곱해요.

예제 2

동전 3개를 동시에 던질 때 나올 수 있는 경우의 수는 모두 몇 가지일까요?

동전 한 개는 앞·뒤 2가지예요. 3개면 2 × 2 × 2.

2 × 2 × 2 = 8가지예요.

▸ 8가지

동전 n개의 경우의 수는 2를 n번 곱한 2ⁿ이에요.

단원평가 유형

주사위 한 개를 던질 때 짝수의 눈이 나오는 경우의 수는 몇 가지일까요?

①3가지

②2가지

③6가지

④4가지

▸ ① 3가지

주사위의 눈은 1, 2, 3, 4, 5, 6이에요. 이 중 짝수는 2, 4, 6이에요.

짝수는 모두 3개이므로 경우의 수는 3가지예요.

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그래프 해석

물질의 성질