초등 3학년 (8-9세)

초등 3학년 원의 기초

Introduction to Circles

원은 한 점에서 같은 거리에 있는 점들이 모여 만든 동그란 도형이에요. 동전이나 시계, 피자처럼 동그란 것들은 모두 원이고, 우리 주변에서 아주 쉽게 찾을 수 있어요. 원의 한가운데 점을 중심, 중심에서 가장자리까지의 거리를 반지름, 원을 가로질러 중심을 지나는 가장 긴 선을 지름이라고 하는데, 지름은 언제나 반지름의 2배예요. 슬라이더로 반지름을 바꾸면 원이 어떻게 커지는지 보이고, 컴퍼스 그림에서 침과 연필 사이가 반지름인 까닭도 살펴볼 수 있어요.

원이란 무엇일까?

🎯 동그란 모양은 모두 원일까?

①동전, 시계, 피자처럼 동그란 것들은 원 모양이에요

②원은 한가운데 점(중심)에서 같은 거리에 있는 점들을 모두 이은 도형이에요

③찌그러진 동그라미는 원이 아니에요. 중심에서 둘레까지의 거리가 곳곳마다 다르거든요

원의 구성요소

반지름(cm)8

💡 원의 세 가지 요소

①중심(O)은 원의 한가운데 점이에요

②반지름(r)은 중심에서 원 위의 한 점까지의 거리이고, 어디로 재어도 길이가 같아요

③지름(d)은 중심을 지나 원 위의 두 점을 잇는 선분이에요

④중심을 지나지 않고 원 위의 두 점을 잇는 선은 지름보다 짧아서, 지름이 원 안에서 가장 긴 선분이에요

⑤그림 아래에 반지름과 지름의 길이가 함께 적혀 있어요

컴퍼스로 원 그리기

📐 컴퍼스 사용법

①컴퍼스의 침을 꽂은 자리가 원의 중심이 돼요

②침과 연필 끝 사이의 거리가 반지름이에요

③벌린 거리를 바꾸지 않고 한 바퀴 돌리면 원이 그려져요

④많이 벌리면 큰 원, 조금 벌리면 작은 원이 돼요

정리

지름과 반지름의 관계

지름 = 반지름 × 2 → d = 2r

지름은 언제나 반지름의 2배예요

반지름과 지름의 관계

반지름 = 지름 ÷ 2 → r = d2

지름을 반으로 나누면 반지름이에요

원의 성질

중심에서 원 위의 모든 점까지 거리 = 같다 (= 반지름)

원을 원이게 만드는 가장 중요한 성질이에요

🎯 기억해요

①원의 중심은 원의 한가운데 점이에요

②반지름은 중심에서 원까지의 거리이고, 어디서 재어도 같아요

③지름은 반지름의 2배이고, 원 안에서 가장 긴 선분이에요

④컴퍼스를 벌린 거리가 반지름이에요

⑤중심과 반지름이 같으면 같은 원이에요

예제와 단원평가

예제 1

반지름이 5 cm인 원의 지름은 몇 cm일까요?

지름은 반지름의 2배예요 (d = 2r).

5 × 2 = 10이므로 지름은 10 cm예요.

▸ 10 cm

지름은 항상 반지름의 2배예요.

예제 2

지름이 14 cm인 원의 반지름은 몇 cm일까요?

반지름은 지름의 절반이에요 (r = 지름 ÷ 2).

14 ÷ 2 = 7이므로 반지름은 7 cm예요.

▸ 7 cm

반지름은 지름을 2로 나눈 값이에요.

단원평가 유형

컴퍼스를 6 cm 벌려서 원을 그렸어요. 이 원의 지름은 몇 cm일까요?

①3 cm

②6 cm

③12 cm

④36 cm

▸ ③ 12 cm

컴퍼스를 벌린 거리가 반지름이므로 반지름은 6 cm예요.

지름 = 반지름 × 2 = 6 × 2 = 12 cm예요.

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평면도형

길이와 시간

마지막 수정 2026-10-17