방산열량과 보온효율 계산

Heat Loss and Insulation Efficiency

나관과 보온관의 방산열량 차이가 보온효율로 정리돼요. 두께를 늘릴수록 손실은 줄지만 경제 한계가 있어요. 방산·보온 실기 계산 단원이에요. 보온 두께를 바꿔 방산열량·보온효율을 확인해 봐요.

나관과 보온관, 새는 열의 차이를 숫자로

뜨거운 관을 그대로 두면(나관) 표면에서 공기로 열이 그대로 새어 나갑니다. 보온재를 두르면(보온관) 열이 지나갈 길에 저항이 더해져 방산열량이 줄죠. 실기 필답형에서는 나관 방산열량 Q0와 보온 후 방산열량 Q1을 구하고, 그 감소 비율인 보온효율 η을 계산합니다.

🔑 방산열량과 보온효율의 뼈대

①나관 방산열량 Q0 = 외표면 열전달계수 h × 온도차 ΔT (보온 저항 없음)

②보온관 방산열량 Q1 = ΔT ÷ (보온재저항 t/k + 외표면저항 1/h)

③보온효율 η = (Q0 - Q1) ÷ Q0 × 100 (%)

④η이 클수록 새던 열을 많이 잡았다는 뜻

나관·보온관을 토글하며 방산열량 비교

보온 두께 t50 mm

나관 방산열량

Q₀ = 1800 W/m²

h·ΔT = 10 × 180

보온관 방산열량

Q₁ = 163.6 W/m²

두께 50mm 기준

📏 두께가 커질수록

①보온재 전도저항 t/k가 커져 Q1이 줄어든다

②줄어드는 폭은 점점 작아진다 (수확체감)

③Q1이 줄수록 보온효율 η은 100%에 가까워진다

④단, 무한정 두껍게 하면 재료비가 과다 (경제두께 존재)

보온효율 η 단계별 풀이

지금 슬라이더 값(두께 50mm)으로 보온효율을 세 단계로 계산합니다. 나관 방산열량에서 보온 후 방산열량을 빼고, 그 몫을 나관 방산열량으로 나눕니다.

1단계 · 나관 방산열량

Q₀ = h·ΔT = 10 × 180 = 1800 W/m²

보온 저항이 없어 외표면 대류만

2단계 · 보온관 방산열량

Q₁ = 180 / (1.00 + 0.10) = 163.6 W/m²

ΔT ÷ (보온재저항 t/k + 외표면저항 1/h)

3단계 · 보온효율

η = Q₀ - Q₁Q₀ × 100 = 90.9 %

(1800 - 163.6) ÷ 1800 × 100

💡 답안 작성 요령

①단위를 먼저 통일 (두께 mm → m, ΔT는 °C 차 그대로)

②저항 t/k와 1/h를 각각 구해 더한 뒤 ΔT를 나눈다

③보온효율은 반드시 나관(Q0) 기준으로 나눈다

④요구 단위가 % 인지 소수인지 확인해 표기

핵심 공식

나관 방산열량

Q₀ = h·ΔT

외표면 열전달계수 × 온도차 (보온 저항 없음)

보온관 방산열량

Q₁ = ΔTt/k + 1/h

온도차 ÷ (보온재 저항 + 외표면 저항)

보온효율

η = Q₀ - Q₁Q₀ × 100

나관 대비 방산열량 감소 비율 (%)

핵심 정리와 시험 포인트

🎯 시험 포인트

①나관 방산열량 Q0 = h·ΔT, 보온관 Q1 = ΔT/(t/k + 1/h)

②보온효율 η = (Q0 - Q1)/Q0 × 100 (반드시 나관 기준)

③보온재 저항 t/k가 커질수록 Q1 감소, η 증가 (수확체감)

④보온효율 90%면 방산열량이 나관 대비 90% 줄었다는 뜻

⑤두께 무한 증가는 재료비 과다 → 경제두께로 절충

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 나관 Q0=1,800, 보온 후 Q1=163.6 W/m²일 때 보온효율은? (답: (1800-163.6)/1800×100 ≒ 90.9%)

②[기출유형] 나관 방산 800, 보온 후 120 W/m²이면 보온효율은? (답: (800-120)/800×100 = 85%)

③[기출유형] 보온효율이 92%라면 방산열량은 나관 대비 몇 % 감소했나? (답: 92% 감소)