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에너지관리기사 실기 · 방산열량과 보온효율 계산

Heat Loss and Insulation Efficiency

뜨거운 관을 그대로 두면(나관) 표면에서 공기로 열이 그대로 새고, 보온재를 두르면(보온관) 열이 지나는 길에 저항이 더해져 방산열량이 준다. 나관 방산열량에 대해 줄어든 몫의 비율이 보온효율이며, 두께를 늘릴수록 손실은 줄지만 줄어드는 폭은 점점 작아진다. 그림은 관 단면에서 밖으로 나가는 방산열 화살표로, 길이가 방산열량에 비례해요. 나관과 보온관 버튼으로 두 상태를 오가고, 보온 두께 슬라이더를 옮기면 화살표와 Q1, 보온효율이 함께 바뀌어요.

나관과 보온관에서 새는 열을 숫자로 견주기

뜨거운 관을 그대로 두면(나관) 표면에서 공기로 열이 그대로 새어 나간다. 보온재를 두르면(보온관) 열이 지나는 길에 저항이 더해져 방산열량이 준다. 실기 필답형 문제는 나관 방산열량 Q0와 보온 후 방산열량 Q1을 구하고, 그 감소 비율인 보온효율 η를 계산하게 한다.

📋 주어진 조건 (예제)
①관 표면 200℃ · 외기 20℃ → ΔT = 180℃ (고정)
②외표면 열전달계수 h = 10 W/m²K
③보온재 열전도율 k = 0.05 W/mK
④두께 슬라이더만 바꾸고 위 상수는 그대로 쓴다 (관의 곡률은 무시한 평판 근사)
🔑 방산열량과 보온효율의 기본 식
①나관 방산열량 Q0 = 외표면 열전달계수 h × 온도차 ΔT (보온 저항 없음)
②보온관 방산열량 Q1 = ΔT ÷ (보온재저항 t/k + 외표면저항 1/h)
③보온효율 η = (Q0 - Q1) ÷ Q0 × 100 (%)
④η가 클수록 새던 열을 많이 막았다는 뜻이에요

나관과 보온관을 바꿔 가며 방산열량 견주기

50 mm
나관 방산열량
Q0 = 1800 W/m²
h·ΔT = 10 × (200−20)
보온관 방산열량
Q1 = 163.6 W/m²
두께 50mm 기준
📏 두께가 커질수록
①보온재의 전도저항 t/k가 커져 Q1이 줄어들어요
②다만 줄어드는 폭은 두께를 더할수록 점점 작아져요
③Q1이 줄수록 보온효율 η는 100%에 가까워진다
④끝없이 두껍게 하면 재료비가 너무 들어서, 비용이 가장 적게 드는 경제두께가 있다

보온효율 η 단계별 풀이

지금 슬라이더 값(두께 50mm)으로 보온효율을 세 단계로 계산한다. 나관 방산열량에서 보온 후 방산열량을 빼고, 그 몫을 나관 방산열량으로 나눈다.

1단계 · 나관 방산열량
Q0 = h·ΔT = 10 × (200−20) = 1800 W/m²
보온 저항이 없어 외표면 대류만 남는다
2단계 · 보온관 방산열량
Q1 = 180 / (1.00 + 0.10) = 163.6 W/m²
ΔT ÷ (보온재저항 t/k + 외표면저항 1/h)
3단계 · 보온효율
η = Q0 - Q1Q0 × 100 = 90.9 %
(1800 - 163.6) ÷ 1800 × 100
💡 답안 작성 요령
①단위부터 맞춘다 (두께 mm → m, ΔT는 ℃ 차 그대로)
②저항 t/k와 1/h를 각각 구해 더한 뒤 그 값으로 ΔT를 나눠요
③보온효율은 나관 방산열량 Q0로 나눈다 (보온 후 값으로 나누지 않는다)
④답을 %로 낼지 소수로 낼지 문제의 요구를 확인해요

핵심 공식

나관 방산열량
Q0 = h·ΔT
외표면 열전달계수 × 온도차 (보온 저항 없음)
보온관 방산열량
Q1 = ΔTt/k + 1/h
온도차 ÷ (보온재 저항 + 외표면 저항)
보온효율
η = Q0 - Q1Q0 × 100
나관에 견준 방산열량 감소 비율 (%)

정리와 시험에서 묻는 것

🎯 시험에서 묻는 것
①나관 방산열량 Q0 = h · ΔT, 보온관 Q1 = ΔT / (t/k + 1/h)
②보온효율 η = (Q0 - Q1) / Q0 × 100이며, 분모는 나관 값이다
③보온재 저항 t/k가 커질수록 Q1은 줄고 η는 커지지만, 늘어나는 폭은 점점 작아진다
④보온효율 90%는 방산열량이 나관보다 90% 줄었다는 뜻이에요
⑤두께를 끝없이 늘리면 재료비가 너무 들어 경제두께에서 절충해요
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] 나관 Q0 = 1,800, 보온 후 Q1 = 163.6 W/m²일 때 보온효율은? (답: (1,800 - 163.6) / 1,800 × 100 ≒ 90.9%)
②[기출유형] 나관 방산 800, 보온 후 120 W/m²이면 보온효율은? (답: (800 - 120) / 800 × 100 = 85%)
③[기출유형] 보온효율이 92%라면 방산열량은 나관 대비 몇 % 감소했나? (답: 92% 감소)

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