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전기기사 전력공학 · 수력발전

Hydroelectric Power Generation

수력 발전은 높은 곳에 모인 물이 떨어지는 힘으로 수차를 돌리고, 수차에 연결된 발전기로 전기를 만든다. 출력은 P = 9.8QHη [kW] 로 유량 Q, 유효 낙차 H, 종합 효율 η 에 각각 비례하고, 낙차와 유량에 맞춰 비속도로 수차의 종류를 고른다. 시험에는 출력 계산과 비속도별 수차, 캐비테이션 · 흡출관 · 조압 수조 같은 부속 설비가 자주 나와요. 유량 · 낙차 · 효율 슬라이더를 움직이면 위 그림의 발전 출력이, 비속도 슬라이더를 움직이면 아래 그림에서 알맞은 수차가 바뀌어요.

물의 위치에너지를 전기로

🔍 수력 발전의 원리
①높은 곳의 물이 낮은 곳으로 떨어지면서 위치 에너지가 운동 에너지로 바뀐다
②이 운동 에너지가 수차(터빈)를 돌려 기계 에너지가 된다
③수차에 연결된 발전기가 기계 에너지를 전기 에너지로 바꾼다
④출력을 정하는 값은 유량 Q, 낙차 H, 효율 η 셋뿐이에요

유량 · 낙차 · 효율이 출력을 정한다

30 m³/s
100 m
0.85
🔑 그림에서 볼 것
①출력은 유량과 낙차에 각각 정비례해, 둘 중 하나만 두 배가 되어도 출력이 두 배가 된다
②종합 효율 η 는 수차 효율과 발전기 효율 등을 곱한 값으로, 보통 0.80 ~ 0.90 이다
③같은 출력이라도 고낙차 · 소유량인지 저낙차 · 대유량인지에 따라 알맞은 수차가 달라져요

수력 발전 출력 공식

위치 에너지
E = mgh = ρQtgH
ρ = 1000 kg/m³, Q 는 유량[m³/s], t 는 시간[s], H 는 유효 낙차[m]다.
수력 발전 출력
P = 9.8 Q H η [kW]
Q 는 유량[m³/s], H 는 유효 낙차[m], η 는 종합 효율(수차 효율 × 발전기 효율)이다.
연간 발전량
W = 9.8 Q H η × t [kWh]
t 는 연간 운전 시간[h]이다. 이용률은 실제 발전량을 최대 가능 발전량으로 나눈 값이에요.
💡 실기 계산
①유량 50 m³/s, 유효 낙차 80 m, 수차 효율 90%, 발전기 효율 95% 일 때 출력은 P = 9.8 × 50 × 80 × 0.90 × 0.95 = 33,516 kW 다
②종합 효율이 수차 효율과 발전기 효율로 따로 주어지면 둘을 곱해서 쓴다
③9.8 을 쓰면 [kW], 9,800 을 쓰면 [W] 단위가 나오니 단위를 헷갈리지 않아야 해요

비속도로 수차 고르기

비속도 공식
Ns = N√PH5/4
N 은 회전수[rpm], P 는 출력[kW], H 는 유효 낙차[m]예요.
200
💡 수차를 고르는 기준
①펠턴(충동 수차): Ns 12 ~ 80, 고낙차(150 m 이상) · 소유량이며 노즐로 물을 뿜어 버킷을 돌린다
②프란시스(반동 수차): Ns 80 ~ 350, 중낙차(40 ~ 500 m) · 중유량이며 가장 널리 쓴다
③프로펠러 · 카플란(반동 수차): Ns 350 ~ 800, 저낙차(5 ~ 80 m) · 대유량이며, 카플란은 날개 각도를 조정할 수 있어요
낙차별 수차
고낙차 → 펠턴, 중낙차 → 프란시스, 저낙차 → 카플란
비속도가 클수록 저낙차 · 대유량에 맞는다. 출력과 낙차가 같다면 비속도가 큰 수차일수록 회전수가 높아 수차와 발전기를 작게 만들 수 있다.
⚠️ 캐비테이션과 수력 부속 설비
①캐비테이션(공동 현상): 수차 안의 압력이 낮은 곳에서 기포가 생겼다 터지며 진동 · 소음 · 침식을 일으킨다
②캐비테이션 방지: 비속도를 너무 크게 잡지 않고, 흡출관 높이(흡출 수두 Hs)를 너무 크게 하지 않는다
③흡출관: 반동 수차 출구에서 방수면까지 이은 관으로, 출구에 남은 낙차를 되찾아 유효 낙차를 늘리는 것이 목적이다
④조압 수조(서지 탱크): 부하가 갑자기 바뀔 때 생기는 수격 작용을 흡수해 압력 수로와 수압관을 보호한다
⑤조속기: 유량을 가감해 출력과 속도를 조정한다. 폐쇄 시간이 짧을수록 속도 변동률은 작아지지만 수압 상승은 커져요

시험 총정리

출력 공식
P = 9.8QHη [kW]
수력 발전의 핵심 공식
비속도
Ns = N√PH5/4
수차 종류를 정함
이용률
W실제W최대
설비를 얼마나 썼는가
부하율
P평균P최대
부하가 얼마나 고른가
🎯 시험 포인트
①P = 9.8QHη 에서 9.8 은 중력 가속도 g 이고, 물의 밀도 1000 kg/m³ 가 W → kW 환산의 1000 과 상쇄된다
②유효 낙차 = 총낙차 − 손실 낙차(수압관 마찰, 입구 손실 등)
③비속도 범위: 펠턴(< 80), 프란시스(80 ~ 350), 카플란(> 350)
④흡출관을 쓰는 목적은 낙차 회수(유효 낙차 증가)이고 캐비테이션 방지가 아니다. 다만 흡출관 높이를 제한하는 것은 캐비테이션 방지책이라 헷갈리기 쉬워요
⑤조속기는 폐쇄 시간이 짧을수록 속도 변동률이 작아지고, 조압 수조는 수격 작용을 흡수해 수압관을 보호한다
📝 대표 기출 유형
①[기출유형] 유량 20m³/s, 유효낙차 50m, 수차효율 90%, 발전기효율 97%일 때 발전기 출력[kW]은? (답: P = 9.8 × 20 × 50 × 0.9 × 0.97 = 8,555.4 kW)
②[기출유형] 비속도 Ns = 250인 수차의 종류는? (답: 프란시스 수차)
③[기출유형] 양수발전소에서 상부 저수지 유효낙차 300m, 유량 30m³/s, 종합효율 85%일 때 발전출력은? (답: P = 9.8 × 30 × 300 × 0.85 = 74,970 kW)
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