수력발전

Hydroelectric Power Generation

수력발전은 물의 위치에너지를 수차로 기계 일로, 다시 전기로 바꾸는 발전 방식이에요. 출력은 유량·유효낙차·효율의 곱에 비례하고, 낙차·유량에 따라 프란시스·카플란 등 수차 형이 갈려요. 연간 발전량은 가동 시간과 출력을 곱해 어림해요. 유량·낙차·효율 슬라이더로 출력이 어떻게 스케일되는지 확인해 봐요.

물의 위치에너지를 전기로

🔍 수력발전의 본질

①높은 곳의 물이 낮은 곳으로 떨어질 때 위치에너지 → 운동에너지로 전환

②이 운동에너지로 수차(터빈)를 돌려 기계에너지 획득

③수차에 연결된 발전기가 기계에너지 → 전기에너지로 최종 변환

④핵심 변수는 딱 셋: 유량(Q), 낙차(H), 효율(η)

유량·낙차·효율이 출력을 결정한다

유량 Q30 m³/s

유효낙차 H100 m

종합효율 η0.85

🔑 핵심 관찰

①출력은 유량과 낙차에 정비례: 둘 중 하나만 2배여도 출력 2배

②η는 수차효율 × 발전기효율 × 기타손실 = 보통 0.80~0.90

③같은 출력이라도 고낙차·소유량 vs 저낙차·대유량 → 수차 선택이 달라짐

수력발전 출력 공식 도출

위치에너지

E = mgh = ρQtgH

ρ=1000kg/m³, Q=유량[m³/s], t=시간[s], H=유효낙차[m]

수력발전 출력

P = 9.8 Q H η [kW]

Q: 유량[m³/s], H: 유효낙차[m], η: 종합효율(수차×발전기)

연간 발전량

W = 9.8 Q H η × t [kWh]

t: 연간 운전시간[h], 이용률 = W실제 / W최대

💡 실기 핵심

①"유량 50m³/s, 유효낙차 80m, 수차효율 90%, 발전기효율 95%일 때 출력은?" → P = 9.8 × 50 × 80 × 0.90 × 0.95 = 33,516 kW

②종합효율 η = η_수차 × η_발전기 로 분리 출제됨: 각각 곱해야 함

③실기에서 단위 혼동 주의: 9.8을 사용하면 [kW], 9800이면 [W]

비속도로 수차를 선택한다

비속도 공식

Ns = N√PH^5/4

N: 회전수[rpm], P: 출력[kW], H: 유효낙차[m]

비속도 Ns200

💡 수차 선택 기준

①펠턴(충동식): Ns 12~80, 고낙차(150m↑)·소유량, 노즐로 수류 분사

②프란시스(반동식): Ns 80~350, 중낙차(40~500m)·중유량, 가장 범용

③프로펠러/카플란(반동식): Ns 350~800, 저낙차(5~80m)·대유량, 날개각 조정 가능(카플란)

낙차별 수차

고낙차 → 펠턴, 중낙차 → 프란시스, 저낙차 → 카플란

비속도가 클수록 저낙차·대유량 → 수차 크기 ↑, 회전수 ↑

⚠️ 캐비테이션과 수력 부속설비

①캐비테이션(공동현상): 수차 내부 저압부에서 기포 발생·소멸 → 진동·소음·침식

②캐비테이션 방지: Ns를 적정 범위 내 선정 + 흡출높이(Hs) 제한. 흡출관과 무관!

③흡출관: 수차 출구~방수면 연결관, 유효낙차↑(낙차 회수), 수차의 부속설비 아님(본체 일부)

④조압수조(서지탱크): 수압철관(penstock) 보호, 수격작용(워터해머) 방지

⑤조속기(governor): 유량 가감으로 출력 조정, 폐쇄시간↓ → 속도변동률↓

시험 총정리

출력 공식

P = 9.8QHη [kW]

수력발전의 핵심

비속도

Ns = N√PH^5/4

수차 종류 결정

이용률

W_실제W_최대

발전소 가동 효율

부하율

P_평균P_최대

부하 변동 지표

🎯 시험 포인트

①P = 9.8QHη에서 9.8 = g(중력가속도)/1000 → [kW] 단위 자동 환산

②유효낙차 = 총낙차 − 손실낙차 (수압관 마찰, 입구손실 등)

③비속도 Ns 범위: 펠턴(<80), 프란시스(80~350), 카플란(>350) 반드시 암기

④캐비테이션 방지 ≠ 흡출관! 흡출관은 유효낙차↑ 목적 (함정 출제 핵심)

⑤조속기: 폐쇄시간↓→속도변동률↓ / 조압수조: 수압철관 보호(수격방지)

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 유량 20m³/s, 유효낙차 50m, 수차효율 90%, 발전기효율 97%일 때 발전기 출력[kW]은? (답: P = 9.8 × 20 × 50 × 0.9 × 0.97 = 8,573.4 kW)

②[기출유형] 비속도 Ns = 250인 수차의 종류는? (답: 프란시스 수차)

③[기출유형] 양수발전소에서 상부 저수지 유효낙차 300m, 유량 30m³/s, 종합효율 85%일 때 발전출력은? (답: P = 9.8 × 30 × 300 × 0.85 = 74,970 kW)