전기기사 실기 · 논리회로 설계

Logic Circuit Design

논리 회로 설계는 접점 회로를 AND · OR · NOT 논리식과 진리표로 옮기고, 불 대수로 식을 줄여 접점 수를 줄이는 단원이다. 직렬은 AND, 병렬은 OR, b접점은 NOT 이라는 세 가지 대응만 정확하면 어떤 접점 회로든 식으로 쓸 수 있다. 대응을 하나라도 틀리면 그 뒤의 시퀀스 해석이 모두 어긋나요. 입력 A · B 슬라이더를 움직이면 왼쪽 게이트 다섯 개의 출력과 오른쪽 AND · OR 진리표에서 지금 입력에 해당하는 행이 함께 바뀌어요.

접점 회로를 논리식으로 바꾸면

시퀀스 제어의 접점 회로는 불 대수(Boolean algebra)로 나타낼 수 있다. 직렬은 AND, 병렬은 OR, b접점은 NOT 이다. 이 세 가지 대응만 알면 어떤 접점 회로든 논리식으로, 논리식은 다시 접점 회로로 바꿀 수 있어요.

🔣 접점과 논리의 세 가지 대응

① 직렬 접속 = AND(·): 두 접점이 모두 닫혀야 출력이 나온다

② 병렬 접속 = OR(+): 하나만 닫혀도 출력이 나온다

③ b접점(NC) = NOT('): 입력이 없을 때 닫히고 입력이 들어오면 열린다

• 복잡한 회로도 이 세 가지의 조합으로 나눠 읽을 수 있어요

논리 게이트와 진리표

A, B 입력을 바꾸면 게이트마다 출력이 바로 다시 계산된다. 오른쪽 진리표에서는 지금 입력에 해당하는 행이 밝게 표시돼요.

입력 A1

입력 B0

🔑 게이트마다 접점으로 옮기면

① AND: A, B 의 a접점을 직렬로(둘 다 닫혀야 출력)

② OR: A, B 의 a접점을 병렬로(하나만 닫혀도 출력)

③ NOT: A 의 b접점(A 가 꺼져 있으면 출력)

④ NAND: A', B' 의 b접점을 병렬로(드모르간 (AB)' = A' + B')

⑤ XOR: A'B + AB'(엇갈린 조합, 두 입력이 같으면 0 이고 다르면 1)

불 대수 간소화 법칙

드모르간 법칙

(A·B)' = A' + B' | (A+B)' = A' · B'

AND 와 OR 을 서로 바꾸는 법칙이라 NAND · NOR 을 풀 때 꼭 쓴다

흡수 법칙

A + A·B = A | A·(A+B) = A

겹친 항을 지워 접점 수를 줄인다

🔧 간소화에 쓰는 세 법칙

①드모르간 · 흡수 · 보원 법칙 세 가지로 논리식을 줄이고

②시험에서는 「간소화하시오」 유형이 자주 나와요

보원 법칙

A + A' = 1 | A · A' = 0

같은 변수의 a접점과 b접점을 병렬로 두면 늘 닫혀 있고(1), 직렬로 두면 늘 열려 있다(0)

간소화 예제

Y = AB + AB' + A'B = A(B+B') + A'B = A + A'B = A + B

세 항이 한 항(OR)으로 줄어 접점 두 개로 만든다

접점 회로로 옮기기

Y = A + B → A ∥ B(a접점 2개 병렬)

불 대수로 줄인 식에서 접점 수가 가장 적은 회로가 나온다

함정과 변형 문제

⚠️ 자주 틀리는 자리

① 드모르간 변환에서는 변수마다 ' 를 붙이는 것과 AND ↔ OR 을 바꾸는 것을 함께 해야 한다

② 카르노 맵에서 이웃한 칸은 2ⁿ 개(1 · 2 · 4 · 8) 단위로만 묶을 수 있다

③ 접점 → 논리식에서 직렬은 곱(·), 병렬은 합(+)이라 괄호와 연산 순서를 조심한다

④ XOR 을 릴레이로 만들면 접점 4개가 필요하고 더 줄일 수 없다

⑤ 시퀀스의 자기유지는 불 대수로 Y = (A + Y) · B' 꼴이에요

카르노 맵(2변수)

2변수 4칸 맵: 이웃한 두 칸을 묶으면 변수 하나가 빠짐

3변수는 8칸, 4변수는 16칸. 최소항을 묶어 가장 짧은 논리식을 얻어요

🔄 변형 문제 유형

① 「접점 회로를 논리식으로 바꾸시오」: 직렬 = ·, 병렬 = +, b접점 = '

② 「논리식을 간소화하시오」: 불 대수 법칙이나 카르노 맵을 쓴다

③ 「간소화한 식을 접점 회로로 그리시오」: · = 직렬, + = 병렬, ' = b접점

④ NAND 게이트만으로 AND · OR · NOT 을 만드는 만능 게이트 문제도 나와요

답안 점검

드모르간

(AB)'=A'+B'

AND ↔ OR 변환

변환 규칙

·=직렬, +=병렬, '=b

접점 ↔ 논리

🎯 시험에서 볼 자리

① 접점 회로를 식으로 쓸 때는 병렬(OR)로 큰 틀을 먼저 잡고 그 안의 직렬(AND)을 쓴다

② 간소화는 드모르간 · 흡수 · 보원 법칙을 쓴 단계를 하나하나 적는다

③ 카르노 맵은 묶은 모양을 표에 표시하고 결과식을 적는다

④ 논리식을 접점으로 옮길 때 · 는 직렬, + 는 병렬로 정확히 그린다

⑤ 진리표가 주어지면 출력이 1 인 행의 최소항(minterm)을 OR 로 이어요

📝 대표 기출 유형

①[기출유형] 다음 접점 회로를 불 대수식으로 바꾸시오. (A 와 B 직렬 → Y = A·B)

②[기출유형] Y = AB + AB' + A'B 를 간소화하시오. (답: Y = A + B)

③[기출유형] 드모르간 법칙 두 가지를 쓰고 각각 접점 회로로 그리시오. (답: (A·B)' = A' + B' 는 b접점 A' · B' 병렬, (A + B)' = A' · B' 는 b접점 A' · B' 직렬)

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마지막 수정 2026-10-20

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