전압강하 및 전압변동률

Voltage Drop & Regulation

변압기 전압변동률은 무부하와 정격부하 2차 전압 차이를 비율로 나타낸 값이에요. 근사식 ε≈p cosφ±q sinφ에서 지상은 더해지고 진상은 빠져 진상에서는 음수가 될 수도 있어요. 내부 %R·%X와 역률이 전압 품질을 가르는 설계·운용 지표예요. p·q·역률 슬라이더로 벡터 성분과 변동률 부호가 어떻게 바뀌는지 확인해 봐요.

전압이 왜 떨어질까?

💡 전압변동률이란?

무부하 시 2차 전압과 정격부하 시 2차 전압의 차이 비율입니다

①수도관 비유: 수도꼭지를 열면(부하↑) 수압(전압)이 떨어지는 것과 같음

②변압기 내부 임피던스(r, x) 때문에 전압강하 발생

③전압변동률이 작을수록 좋은 변압기

벡터도로 보는 전압강하

%저항강하 p2 %

%리액턴스강하 q4 %

역률 cosφ80 %

전압변동률 공식

전압변동률 정의

ε = V₂₀ − V_2nV_2n × 100 [%]

V₂₀: 무부하 2차전압, V₂ₙ: 정격 2차전압

%저항강하

p = I_nR_eV_2n × 100

단락시험의 저항분 전압강하율

%리액턴스강하

q = I_nX_eV_2n × 100

단락시험의 리액턴스분 전압강하율

지상 역률

ε ≈ p·cosφ + q·sinφ

= 2×0.80 + 4×0.60 = 4.00 %

진상 역률

ε ≈ p·cosφ − q·sinφ

= 2×0.80 − 4×0.60 = -0.80 %

📐 정밀 공식 (2차 근사)

ε = p·cosφ ± q·sinφ + (1/200)(q·cosφ ∓ p·sinφ)²

①+ 부호: 지상(유도성 부하), − 부호: 진상(용량성 부하)

②2차 항은 보통 무시해도 되지만, 시험에서 간혹 출제

역률 vs 전압변동률 곡선

⚡ 진상 역률의 특수한 효과

진상(용량성) 부하에서는 전압변동률이 음수가 될 수 있다!

①음수 = 부하를 걸었는데 오히려 전압이 올라가는 현상

②이것이 콘덴서로 전압을 올리는 '조상 설비'의 원리

시험 포인트 정리

지상 역률

ε = p·cosφ + q·sinφ

지상 (유도성) 부하

진상 역률

ε = p·cosφ − q·sinφ

진상 (용량성) 부하

%강하

p = %R강하, q = %X강하

단락시험으로 측정

%임피던스

%Z = √(p² + q²)

%임피던스 강하

🎯 시험 포인트

①지상: ε = pcosφ + qsinφ, 진상: ε = pcosφ − qsinφ 부호 주의

②전압변동률 최대 조건: tanφ = q/p (φ = 지상 역률각)

③전압변동률 = 0 조건: tanφ = p/q (φ = 진상 역률각)

④p, q는 단락시험(임피던스시험)으로 측정

⑤%Z = √(p²+q²), 이때 %Z = 단락전압/정격전압 ×100

📝 대표 기출문제

①[기출유형] p=3%, q=4%, 역률 0.8 지상일 때 전압변동률은? (답: ε = 3×0.8 + 4×0.6 = 4.8%)

②[기출유형] 전압변동률이 최대가 되는 역률각 조건은? (답: tanφ = q/p)

③[기출유형] p=2%, q=5%인 변압기의 %임피던스는? (답: %Z = √(4+25) = √29 ≈ 5.39%)