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전기기사 전기기기 · 전압강하 및 전압변동률

Voltage Drop & Regulation

전압변동률은 무부하일 때와 정격 부하일 때의 2차 전압 차이를 정격 2차 전압에 대한 비율로 나타낸 값이다. 변압기 안의 저항과 누설 리액턴스에서 전압이 떨어지므로, 근사식은 ε ≈ p·cosφ ± q·sinφ 이고 지상이면 더하고 진상이면 뺀다. 진상 부하에서는 q·sinφ 가 p·cosφ 보다 커질 수 있어, 부하를 걸었는데 전압이 오히려 오르는 음의 전압변동률도 나와요. 세 슬라이더로 p · q · 역률을 바꾸면 위 페이저도의 강하 화살표와 ε 값, 아래 역률별 곡선이 함께 움직여요.

전압이 왜 떨어질까

💡 전압변동률
전압변동률은 무부하 2차 전압과 정격 부하 2차 전압의 차이를 정격 전압으로 나눈 비율이다.
①부하 전류가 흐르면 변압기 안의 저항 r 과 누설 리액턴스 x 에서 전압이 떨어진다.
②그래서 같은 1차 전압이라도 부하가 걸리면 2차 단자 전압이 낮아진다.
③전압변동률이 작을수록 부하가 바뀌어도 전압이 고른 좋은 변압기예요.

페이저도로 보는 전압 강하

2 %
4 %
80 %

전압변동률 공식

전압변동률 정의
ε = V20 − V2nV2n × 100 [%]
V₂₀: 무부하 2차 전압, V₂ₙ: 정격 2차 전압
%저항강하
p = InReV2n × 100
단락 시험에서 구한 저항분 전압 강하율
%리액턴스강하
q = InXeV2n × 100
단락 시험에서 구한 리액턴스분 전압 강하율
지상 역률
ε ≈ p·cosφ + q·sinφ
= 2×0.8000 + 4×0.6000 = 4.00 %
진상 역률
ε ≈ p·cosφ − q·sinφ
= 2×0.8000 − 4×0.6000 = -0.80 %
📐 더 정확한 식(2차 항까지)
ε = p·cosφ ± q·sinφ + (1/200)(q·cosφ ∓ p·sinφ)²
①위쪽 부호(+)는 지상(유도성 부하), 아래쪽 부호(−)는 진상(용량성 부하)이다.
②2차 항은 보통 아주 작아 빼고 셈하지만, 시험에 가끔 나와요.

역률에 따른 전압변동률 곡선

⚡ 진상 부하에서 생기는 일
진상(용량성) 부하에서는 전압변동률이 음수가 될 수 있다.
①음수라는 것은 부하를 걸었더니 2차 전압이 오히려 올라갔다는 뜻이다.
②전력용 콘덴서로 선로 전압을 끌어올리는 것도 같은 원리예요.

시험 포인트 정리

지상 역률
ε = p·cosφ + q·sinφ
지상(유도성) 부하
진상 역률
ε = p·cosφ − q·sinφ
진상(용량성) 부하
%강하
p = %저항 강하, q = %리액턴스 강하
단락 시험으로 구한다
%임피던스
%Z = √(p² + q²)
%임피던스 강하
🎯 시험 포인트
①지상이면 ε = pcosφ + qsinφ, 진상이면 ε = pcosφ − qsinφ 로 부호가 바뀐다.
②전압변동률이 가장 클 때는 tanφ = q/p(지상 역률각)이고, 그 값은 %Z 와 같아요.
③전압변동률이 0 이 되는 것은 tanφ = p/q(진상 역률각)일 때이다.
④p, q 는 단락 시험(임피던스 시험)으로 구한다.
⑤%Z = √(p² + q²) 이고, %Z 는 임피던스 전압을 정격 전압으로 나눈 값의 100 배이다.
📝 대표 기출유형
①[기출유형] p = 3%, q = 4%, 역률 0.8 지상일 때 전압변동률은? (답: ε = 3×0.8 + 4×0.6 = 4.8%)
②[기출유형] 전압변동률이 가장 커지는 역률각의 조건은? (답: tanφ = q/p)
③[기출유형] p = 2%, q = 5% 인 변압기의 %임피던스는? (답: %Z = √(4+25) = √29 ≈ 5.39%)
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