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전기기사 전기기기 · 유도전동기의 구조 및 원리

Induction Motor Structure & Principle

유도전동기는 고정자의 삼상 권선이 만든 회전 자기장이 회전자 도체에 전류를 유도하고, 그 전류와 자기장의 힘으로 도는 비동기 기계다. 회전자는 늘 동기속도보다 조금 느리게 도는데, 이 속도 차이의 비율이 슬립이고 슬립이 있어야 유도 전류와 토크가 생긴다. 회전자는 도체봉을 단락환으로 묶은 농형과 슬립링으로 바깥 저항을 잇는 권선형이 있어, 뒤의 기동과 속도 제어가 여기서 갈려요. 주파수 · 극수 · 슬립 슬라이더를 움직이면 회전 자기장 화살표와 회전자의 속도 차이가 바뀌어요(그림은 실제보다 60 배 느리게 돈다).

아라고 원판에서 유도전동기로

알루미늄 원판 위에서 자석을 돌리면 원판도 같은 방향으로 따라 돈다. 이것이 아라고의 원판 실험이다. 자석이 움직이며 원판을 지나는 자속이 바뀌면 원판에 와전류가 생기고, 이 와전류가 자기장과 힘을 주고받아 원판을 자석 쪽으로 끌고 가요.
💡 아라고 원판에서 유도전동기로
아라고 원판에서는 자석을 손으로 돌렸다.
①유도전동기에서는 삼상 교류가 만드는 회전 자기장이 그 자석 노릇을 한다.
②움직이는 부품 없이 전기만으로 회전 자기장을 만든다는 점이 핵심이에요.

삼상 전류가 만드는 회전 자기장

고정자에 120° 간격으로 놓은 세 코일에 삼상 교류를 흘리면, 세 코일의 자기장을 합한 벡터는 크기가 일정한 채로 돈다. 이 회전 자기장이 회전자 도체를 끊으며 기전력과 전류를 유도하고, 그 전류가 자기장과 힘을 주고받아 토크가 생겨요.
60 Hz
4 극
5 %
⚡ 회전자는 왜 자기장보다 느릴까
회전자가 자기장과 같은 속도로 돌면 둘 사이의 상대 속도가 0 이 된다.
①상대 속도가 0 이면 회전자를 지나는 자속이 변하지 않아 기전력도, 전류도, 토크도 0 이다.
②그래서 회전자는 언제나 자기장보다 조금 느리게 돌고, 이 속도 차이의 비율을 슬립이라 해요.

동기속도

회전 자기장의 속도(동기속도)는 전원 주파수와 극수로 정해진다. 주파수가 높을수록, 극수가 적을수록 회전 자기장은 빨리 돌아요.
동기속도
Ns = 120f / P
Ns: 동기속도 [rpm], f: 주파수 [Hz], P: 극수
예를 들어 60Hz 전원에 4극 전동기라면 동기속도는 120 × 60 / 4 = 1800 rpm 이다. 2극이면 3600 rpm, 8극이면 900 rpm 이 된다.
동기속도
Ns = 120f / P [rpm]
60Hz 기준: 2극 3600, 4극 1800, 6극 1200, 8극 900

슬립

유도전동기의 회전자는 동기속도보다 늘 조금 느리게 돈다. 그 속도 차이를 동기속도에 대한 비율로 나타낸 것이 슬립이고, 토크 · 전류 · 효율이 모두 슬립에 따라 정해져요.
슬립
s = (Ns − N) / Ns
s: 슬립, Ns: 동기속도 [rpm], N: 회전자 속도 [rpm]
슬립으로 회전자 속도를 구하면 N = N_s(1 − s) 이고, 회전자에 유도되는 기전력의 주파수는 f₂ = sf 가 된다.
회전자 속도
N = Ns(1 − s)
회전자의 실제 속도
2차 주파수
f2 = sf
회전자에 유도되는 주파수(2차 주파수)
🔍 슬립의 범위
멈춰 있을 때 s = 1(N = 0) 이다.
①동기속도로 돌면 s = 0 인데, 이론상의 값일 뿐 전동기로는 닿을 수 없다.
②정격 운전에서는 s ≈ 0.02~0.05(2~5%) 이다.
③일정 범위까지는 슬립이 커질수록 2차 전류와 토크가 커져요.

시험 정리

동기속도
Ns = 120f / P
동기속도(회전 자기장의 속도)
슬립
s = (Ns − N) / Ns
슬립(속도 차이의 비율)
회전자 속도
N = Ns(1 − s)
회전자 속도
2차 주파수
f2 = sf
2차 주파수
📝 시험 포인트
①동기속도 N_s = 120f/P 의 P 는 극수(짝수)이고, 극쌍수 p 가 아니다.
②슬립이 0 이면 토크도 0 이라 유도전동기는 동기속도로 돌 수 없다.
③정격 슬립은 보통 2~5% 라서 4극 60Hz 전동기의 실제 속도는 약 1710~1764 rpm 이에요.
④회전자 주파수 f₂ = sf 는 정격 운전에서 1~3Hz 정도로 아주 작다.
⑤농형 회전자는 도체봉과 단락환으로 이뤄지고, 권선형 회전자는 슬립링으로 바깥 저항을 이을 수 있다.
📝 대표 기출유형
①[기출유형] 60Hz, 4극 유도전동기의 동기속도는? (답: Ns = 120×60/4 = 1800rpm)
②[기출유형] 동기속도 1800rpm, 슬립 5% 일 때 회전자 속도는? (답: N = 1800×(1−0.05) = 1710rpm)
③[기출유형] 유도전동기가 동기속도로 돌 수 없는 이유는? (답: s = 0 이면 기전력이 0 이라 토크도 0)
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