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전기기사 전기기기 · 유도전동기 제어

Induction Motor Speed Control

유도전동기의 속도는 N = 120f(1 − s)/P 라서, 주파수 f · 극수 P · 슬립 s 가운데 하나를 바꾸면 속도가 바뀐다. 인버터로 주파수를 바꿀 때는 전압도 같은 비율로 바꿔 V/f 를 일정하게 지켜야 자속과 최대 토크가 유지되고, 극수 변환은 속도가 계단식으로 바뀐다. 권선형은 2차 저항을 넣어 슬립을 바꾸는데, 이때 최대 토크는 그대로이고 그 위치만 옮겨 가는 비례추이가 시험에 자주 나와요. 주파수 · 전압 · 극수 슬라이더를 움직이면 토크-속도 곡선과 V/f 값이 바뀌고, 흐린 곡선은 V/f 를 지킨 30 · 45 · 60Hz 기준 곡선이에요.

속도를 바꾸려면

유도전동기의 회전자 속도는 N = N_s(1−s) = 120f(1−s)/P 이다. 그래서 속도를 바꾸려면 주파수 f, 극수 P, 슬립 s 가운데 하나를 바꾸면 되고, 그 셋이 각각 하나의 속도 제어법이 돼요.
💡 속도를 바꾸는 세 변수
주파수 f 를 바꾼다 → V/f 제어(인버터)
①극수 P 를 바꾼다 → 극수 변환(계단식 속도)
②슬립 s 를 바꾼다 → 2차 저항 제어(권선형만)

V/f 제어: 주파수로 속도 바꾸기

인버터로 주파수를 바꾸면 동기속도가 그에 비례해 바뀐다. 이때 V/f 를 일정하게 지켜야 자속이 일정하고 최대 토크도 거의 그대로 남는다. 주파수만 낮추고 전압을 그대로 두면 자속이 커져 철심이 포화하고 과전류가 흘러요.
60 Hz
220 V
4 극
V/f 제어
V/f = 일정(정토크 제어)
자속 Φ ∝ V/f 이므로 V/f 가 일정하면 최대 토크가 유지돼요
⚡ V/f 곡선 읽는 법
V/f 가 기준값(3.67 V/Hz)과 거의 같으면 초록으로 표시되고, 최대 토크가 거의 그대로 남는다. 아주 낮은 주파수에서는 고정자 저항 때문에 조금 준다.
①V/f 가 기준보다 크면 자속이 너무 커져 철심이 포화하고 과전류가 흐른다.
②V/f 가 기준보다 작으면 자속이 모자라 토크가 준다.
③기저 속도(정격 주파수)보다 빠르게 돌릴 때는 전압을 더 올릴 수 없어 V 를 고정한 채 f 만 올리므로, 출력이 일정한 정출력 제어가 돼요.

극수 변환으로 속도 바꾸기

고정자 권선의 연결을 바꿔 극수를 바꾸면 동기속도가 계단식으로 바뀐다. 예를 들어 4극과 8극을 바꾸면 1800rpm 과 900rpm 두 속도를 얻는다. 속도를 연속으로 바꿀 수는 없지만 구조가 간단해요.
동기속도
Ns = 120f / P
극수가 2배면 속도는 1/2(계단식)
지금: 4극, 60Hz → N_s = 1800 rpm

2차 저항 제어(권선형)

권선형 유도전동기는 슬립링을 통해 회전자에 바깥 저항을 넣을 수 있다. 바깥 저항이 커지면 최대 토크 슬립 s_m 이 커져, 같은 부하 토크를 더 큰 슬립, 곧 더 낮은 속도에서 내게 된다. 이것이 비례추이의 원리예요.
최대 토크 슬립
sm = (r2' + Rext) / √(r12 + (x1+x2')2)
바깥 저항 Rext 를 넣으면 sm 이 커진다
비례추이
r2'/s = (r2'+Rext)/s'
최대 토크는 그대로, 생기는 슬립만 옮겨 간다
🔍 비례추이의 핵심
바깥 저항을 넣어도 T_max 는 변하지 않는다.
①최대 토크점이 더 큰 슬립(더 낮은 속도) 쪽으로 옮겨 갈 뿐이다.
②s_m = 1 이 되게 저항을 고르면 기동 토크를 최대 토크만큼 낼 수 있다.
③대신 바깥 저항에서 열로 사라지는 전력이 있어 효율이 떨어져요.

시험 정리

V/f 제어
V/f = 일정 → 정토크 제어
인버터 속도 제어의 기본
동기속도
극수 변환: Ns = 120f/P
계단식 속도 제어
비례추이
비례추이: r2'/s = 일정
권선형의 2차 저항 제어
📝 시험 포인트
①V/f 제어는 기저 속도 아래에서 정토크 제어, 위에서 정출력 제어이다.
②극수 변환은 농형에만 쓴다(권선형은 회전자 극수까지 바꿔야 해서 어렵다).
③2차 저항 제어는 권선형만 할 수 있다. 농형은 바깥 저항을 넣을 수 없어요.
④비례추이 r₂'/s₁ = (r₂'+R)/s₂ 에서 T_max 가 변하지 않는다는 점이 핵심이다.
⑤2차 여자 제어는 회전자에 슬립 주파수 전압을 넣어 속도를 바꾸고, 슬립 전력을 되살려 효율이 높다(크레머 · 세르비우스 방식).
⑥종속법은 두 유도전동기를 이어 합성 극수로 속도를 바꾼다.
📝 대표 기출유형
①[기출유형] V/f 일정 제어에서 기저 속도 아래의 토크 특성은? (답: 정토크 특성)
②[기출유형] 극수 변환으로 속도를 바꿀 수 있는 유도전동기는? (답: 농형 유도전동기)
③[기출유형] 비례추이에서 바깥 저항을 더하면 최대 토크는? (답: 변하지 않는다. sm 만 옮겨 간다)
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