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전기기사 전기기기 · 직류발전기의 원리

유기 기전력 (Induced EMF)

직류 발전기는 자기장 속에서 전기자 도체를 돌려 자속을 끊게 하고, 그때 생기는 기전력을 꺼내 쓰는 기계다. 도체 하나에는 e = Bℓv 가 생기고, 기계 전체로 넓히면 E = PZΦN/(60a) 가 되어 기전력이 자속과 회전수의 곱에 비례한다. 도체 안의 기전력은 N 극 밑과 S 극 밑을 번갈아 지나며 방향이 바뀌는 교류이고, 정류자와 브러시가 이것을 바깥에서 한 방향 전압으로 맞춰 줘요. 회전 속도와 자속 슬라이더로 아래 파형의 크기와 빠르기가 바뀌고, 정류 버튼을 누르면 음의 반파가 위로 접히며 평균 DC 점선이 나타나요.

도체가 자속을 끊으면

🔄 패러데이의 전자기 유도 법칙
1831년 패러데이가 밝힌 대로, 도체와 얽힌 자속이 변하면 기전력이 생긴다.
①직류 발전기에서는 전기자 권선의 도체가 자기장 속에서 돈다.
②도체가 자속을 끊는 동안 기전력이 유도된다.
③도체가 극 바로 밑을 지날 때 기전력이 가장 크고, 두 극 사이의 중성축에서는 0 이다.
④그래서 도체 하나의 기전력은 아래 그래프처럼 사인파 모양의 교류예요.

직접 돌려 보기

1200 rpm
0.05 Wb
⚡ e = Bℓv: 가장 기본이 되는 기전력 식
자속밀도 B 인 자기장 속에서 길이 ℓ 인 도체가 속도 v 로 자속을 끊으면 e = Bℓv 가 생긴다.
①회전 속도 N 을 올리면 v 가 커져 기전력이 커진다.
②자속 Φ 를 키우면 B 가 커져 기전력이 커진다.
③두 슬라이더를 모두 두 배로 하면 파형 높이가 네 배가 되는 것도 확인할 수 있어요.
도체 하나의 순시 기전력
e = Bℓv
B: 자속밀도 [T], ℓ: 도체의 유효 길이 [m], v: 도체 속도 [m/s]

전체 유기 기전력 식

🔧 도체 하나에서 기계 전체로
실제 직류기에는 도체가 수백에서 수천 개 있고 극도 여러 개다.
①P 는 극수, Z 는 전기자 도체의 총수다.
②a 는 병렬 회로 수로, 중권이면 a = P, 파권이면 a = 2 다.
③도체 하나의 평균 기전력에 직렬로 이어진 도체 수를 곱하면 전체 기전력이 나와요.
직류기의 유기 기전력
E = PZΦN60a
P: 극수, Z: 도체 수, Φ: 매극 자속 [Wb], N: 회전수 [rpm], a: 병렬 회로 수
📐 식이 나오는 과정
①도체 하나는 1 초에 PN/60 개의 극 밑을 지나며 매번 자속 Φ 를 끊으므로 평균 기전력이 Φ × (PN/60) 이다
②한 병렬 회로에 직렬로 이어진 도체 수는 Z/a 다
③둘을 곱하면 E = Φ·(PN/60)·(Z/a) = PZΦN/(60a) 가 돼요

정류가 하는 일

🔄 도체 안은 교류, 바깥은 직류
도체 하나에서 나오는 기전력은 사인파 모양의 교류다.
①정류자는 반 바퀴마다 바깥 회로와 잇는 쪽을 바꿔 준다.
②정류 버튼을 켜면 음의 반파가 위로 접히고, 그 평균이 점선으로 나타난다.
③실제 기계는 도체가 많아 맥동이 서로 메워지므로 거의 평탄한 직류가 나와요.
정류 뒤 파형
|e| = |Em·sinθ| → 접힌 파형
정류자가 반주기마다 접점을 바꿔 바깥으로는 한 방향 전압이 나온다

총정리

도체 하나
e = Bℓv
순시값
기계 전체
E = PZΦN60a
평균값
설계 상수로 묶기
E = K·Φ·N (K = PZ60a)
P · Z · a 는 구조로 정해지는 상수라, 기전력은 자속과 회전수의 곱에 비례한다
🎯 시험 포인트
①E = PZΦN/(60a) 에서 a 는 권선법으로 정해진다(중권 a = P, 파권 a = 2)
②E ∝ ΦN 이라 자속과 회전수에 비례한다
③발전기의 단자 전압은 V = E − IaRa 다
④무부하(Ia = 0)이면 V = E 다
⑤회전 속도를 두 배로 올리면 기전력도 두 배가 돼요
📝 대표 기출 유형
①[유기 기전력] 매극 자속 0.035 Wb, 도체 수 152, 4극 중권, 1200 rpm → E = 4 × 152 × 0.035 × 1200/(60 × 4) = 106.4 V
②[권선법] 8극 중권을 파권으로 바꾸면 a 가 8 에서 2 로 줄어 기전력은 4 배
③[비례 관계] E ∝ ΦN 이 성립하는 이유 → P · Z · a 가 구조로 정해진 상수이기 때문이에요
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