직류발전기의 원리

유기 기전력 (Induced EMF)

직류발전기는 자기장 속에서 도체가 회전하며 자속을 끊어 기전력을 만드는 기계예요. 한 도체에서는 e=Bℓv이고, 전체로 확장하면 E=PZΦN/60a가 되어 속도와 자속에 비례해요. 정류자와 브러시가 교류 파형을 같은 방향 전압으로 바꿔 직류 출력을 만들어요. 회전속도와 자속 슬라이더를 올리고 정류 ON/OFF를 바꿔 파형과 EMF 크기를 확인해 봐요.

도체가 자속을 끊으면?

🔄 패러데이의 전자유도 법칙

1831년 패러데이가 발견한 것: 자속이 변하면 기전력(EMF)이 유도된다.

①직류발전기에서는 도체(전기자 권선)가 자기장 속에서 회전한다.

②도체가 자속을 끊으면서 기전력이 유도된다.

③도체가 N극 정면을 지날 때 EMF 최대, 중성축에서 EMF = 0

④그래프를 보면 EMF는 사인파(교류)로 발생한다!

인터랙티브 탐색

회전속도 N1200 rpm

자속 Φ0.05 Wb

⚡ e = Bℓv: 가장 기본적인 EMF 공식

자속밀도 B인 자기장 속에서 길이 ℓ인 도체가 속도 v로 자속을 끊으면:

①유기 기전력 e = Bℓv

②N(회전속도)↑ → v↑ → EMF↑

③Φ(자속)↑ → B↑ → EMF↑

④슬라이더를 조절해보자!

1개 도체 순시 EMF

e = Bℓv

B: 자속밀도 [T], ℓ: 도체 유효 길이 [m], v: 도체 속도 [m/s]

전체 유기기전력 공식

🔧 도체 1개 → 전체 기계로 확장

실제 직류기에는 도체가 수백~수천 개 있고, 극도 여러 개다.

①P = 극수, Z = 총 도체수

②a = 병렬회로수 (중권: a=P, 파권: a=2)

③1개 도체의 평균 EMF를 전체로 확장하면...

직류기 유기기전력

E = PZΦN60a

P: 극수, Z: 도체수, Φ: 자속, N: 회전수, a: 병렬회로수

📐 유도 과정

①1개 도체 평균 EMF = Φ × (PN/60)

②직렬 도체수 = Z/a

③총 EMF = Φ·(PN/60)·(Z/a) = PZΦN/60a

정류의 역할

🔄 도체에서는 교류, 외부에서는 직류

도체 하나에서 나오는 EMF는 사인파(교류)다.

①정류자가 반파마다 외부 연결을 바꿔준다!

②정류 ON 버튼을 눌러보자: 음의 반파가 양으로 접힌다

③도체 수가 많아지면 리플이 줄어 거의 평탄한 직류가 된다.

전파 정류

|e| = |E_m·sinθ| → 전파 정류

정류자가 반주기마다 접점을 전환하여 단방향 전류를 만든다

총정리

1개 도체

e = Bℓv

순시값

전체 기계

E = PZΦN60a

평균값

설계상수 정리

E = K·Φ·N (K = PZ60a)

속도-자속-EMF의 비례 관계!

🎯 시험 포인트

①E = PZΦN/60a에서 a는 권선법에 따라 결정: 중권 a=P, 파권 a=2

②E ∝ Φ·N: 자속과 회전수에 비례

③단자전압 V = E − IaRa (발전기)

④무부하시 V = E (Ia=0)

⑤속도를 2배로 올리면 EMF도 2배

📝 대표 기출문제

①[기출유형] 매극 자속 0.035Wb, 도체수 152, 4극 중권, 1200rpm일 때 기전력은? (답: E=4×152×0.035×1200/(60×4)=26.6V)

②[기출유형] 8극 중권→파권 변경 시 유기기전력은 몇 배? (답: a가 8→2이므로 4배)

③[기출유형] E ∝ ΦN이 성립하는 이유는? (답: P,Z,a는 구조적 상수)