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전기기사 전기자기학 · 자기회로

Magnetic Circuit

전기 회로에서 기전력이 저항을 거쳐 전류를 흘리듯, 자기 회로에서는 기자력이 자기 저항을 거쳐 자속을 흘린다. 코일 감은 수와 전류의 곱 NI 가 기자력이고 자속은 Φ = NI/Rm 이라, 옴의 법칙 V = IR 과 꼴이 똑같다. 자기 저항 Rm = ℓ/(μA) 는 자로가 길수록 크고 투자율과 단면적이 클수록 작은데, 공기는 μᵣ 가 1 이라 1 mm 남짓한 공극 하나가 철심 전체보다 큰 자기 저항이 되기도 한다. 위 두 버튼으로 자기 회로와 등가 전기 회로를 번갈아 보고, 아래 네 슬라이더를 움직이면 기자력 · 자기 저항 · 자속 · 자속밀도 카드가 바로 다시 계산된다.

자속도 회로를 돈다

🔌 자기 회로라는 발상
①전기 회로: 기전력이 저항을 거쳐 전류를 흘린다
②자기 회로: 기자력(NI)이 자기 저항(Rm)을 거쳐 자속(Φ)을 흘린다
③그래서 전기 회로의 옴의 법칙과 직병렬 계산을 그대로 가져다 쓸 수 있다

자기 회로와 전기 회로의 대응

🔑 짝지어 볼 것
①기전력 V ↔ 기자력 F = NI [AT](암페어 · 턴)
②전류 I ↔ 자속 Φ [Wb]
③저항 R = ρℓ/A ↔ 자기 저항 Rm = ℓ/(μA) [AT/Wb]로, 저항률 ρ 자리에 투자율의 역수 1/μ 가 들어간다

자기 회로의 옴의 법칙

자기 회로의 옴의 법칙
F = NI = Φ · Rm [AT]
기자력 = 자속 × 자기 저항. V = IR 과 같은 꼴이다
자기 저항
Rm = ℓ / (μA) [AT/Wb]
ℓ: 자로 길이, μ: 투자율, A: 단면적. 전기 저항 R = ρℓ/A 와 짝을 이룬다
퍼미언스(자기 컨덕턴스)
P = 1/Rm = μA/ℓ [Wb/AT]
자기 저항의 역수다. 전기의 컨덕턴스 G = 1/R 과 짝을 이룬다

자기 회로 바로 계산하기

200 회
2 A
2000
2 mm
💡 계산에서 보이는 것
①공극이 조금만 있어도 공극의 자기 저항이 철심보다 커진다
②μᵣ = 2000 인 철심에서 공극 1 mm 는 철심 2 m 와 자기 저항이 같아서, 이 그림의 50 cm 철심에 1 mm 공극을 두면 전체 자기 저항의 80% 가 공극 몫이다
③셈은 철심이 포화하지 않는다고 놓았으므로, 공극을 0 으로 줄이고 기자력을 키우면 실제 철심이 버티는 1.5 ~ 2 T 를 넘는 B 가 나온다

시험 핵심 정리

자기 회로의 옴의 법칙
F = NI = ΦRm
V = IR 과 짝
자기 저항
Rm = ℓ/(μA)
[AT/Wb]
🎯 시험 포인트
①F = NI = ΦRm, 곧 Φ = NI/Rm 으로 V = IR 과 같은 꼴이다
②Rm = ℓ/(μA): μ 가 크면 Rm 이 작아 자속이 잘 흐른다
③직렬은 Rm = Rm₁ + Rm₂ + …, 병렬은 1/Rm = 1/Rm₁ + 1/Rm₂ 로 전기 저항과 같다
④공극의 Rm = ℓg/(μ₀A) 는 μᵣ = 1 이라 공극이 짧아도 자기 저항을 거의 다 차지한다
⑤키르히호프 법칙도 그대로 옮겨져 ΣF = ΣΦRm(전압 법칙), ΣΦ = 0(전류 법칙)으로 쓴다
📝 대표 기출 유형
①[자기 저항] 길이 50 cm, 단면적 10 cm², μᵣ = 2000 → Rm = ℓ/(μ₀μᵣA) ≈ 1.99×10⁵ AT/Wb
②[옴의 법칙] 위 철심에 N = 500, I = 2 A → F = NI = 1000 AT, Φ = F/Rm ≈ 5.0×10⁻³ Wb
③[공극] 철심과 공극의 자기 저항은 직렬이고, 기자력 대부분이 공극에서 쓰인다는 점을 묻는 문제가 나온다
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