교류의 정의와 R·L·C 회로

AC R L C Circuits

건축 수전·동력 설비의 대부분은 교류(AC)예요. 전압·전류가 주기적으로 크기와 방향이 바뀌어요. 저항 R은 전류와 위상이 같고, 코일 L은 전류가 전압보다 늦으며, 커패시터 C는 전류가 앞선다. 펌프 모터·변압기는 L 성분, 역률개선 콘덴서는 C 성분으로 이해하면 현장 감각이 붙어요. 주파수를 바꿔 리액턴스와 위상 페이저를 확인해 봐요.

교류와 R·L·C 역할

〰️ 교류 회로 요소

①교류: 일정 주기 T, 주파수 f=1/T (국내 상용 60 Hz)

②R: 유효전력 소비, 전압·전류 동상

③L: X_L=2πfL, 전류가 전압보다 90° 지연(유도성)

④C: X_C=1/(2πfC), 전류가 전압보다 90° 앞섬(용량성)

주파수에 따른 페이저

주파수 f60 Hz

💡 관찰

①지금 X_L ≈ 18.8 Ω, X_C ≈ 33.2 Ω, Z ≈ 24.6 Ω

②위상 φ ≈ -35.6° (진상·용량성)

③f↑ → X_L↑, X_C↓ (모터·코일 리액턴스 증가)

④X_L≈X_C 근처에서 Z가 작아지고 공진에 가까워진다

핵심 공식

유도 리액턴스

X_L = 2π f L

코일, 주파수에 비례 [Ω]

용량 리액턴스

X_C = 12π f C

커패시터, 주파수에 반비례 [Ω]

임피던스

Z = √(R² + (X_L - X_C)²)

교류 회로의 합성 방해 정도

시험 포인트

🎯 시험 포인트

①상용주파수 60 Hz, ω=2πf

②L: 지상, C: 진상, R: 동상

③직렬 RLC에서 Z=√[R²+(X_L−X_C)²]

④건축 동력은 유도성 부하가 많아 역률 저하가 흔하다

📝 대표 기출 유형

①X_L·X_C 계산과 주파수 영향

②위상 관계(앞섬·지연) 판별

③임피던스·공진 조건 X_L=X_C