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건축설비기사 전기소방설비 · 교류의 정의와 R·L·C 회로

AC R L C Circuits

건축 수전 · 동력 설비는 대부분 전압과 전류의 크기와 방향이 주기적으로 바뀌는 교류(AC)이며, 저항 R에서는 전류와 전압의 위상이 같고, 코일 L에서는 전류가 90° 늦고, 커패시터 C에서는 90° 앞선다. 펌프 모터와 변압기는 L 성분, 역률 개선 콘덴서는 C 성분이라 이 위상 관계가 역률과 이어지며, 주파수가 오르면 X_L은 커지고 X_C는 작아진다. 그림은 직렬 RLC 회로의 R · L · C 전압 페이저와 합성 위상 φ를 그려요(R = 20 Ω, L = 0.05 H, C = 80 µF). 주파수 슬라이더를 옮기면 두 리액턴스와 임피던스, 위상 φ가 다시 계산되고, X_L과 X_C가 같아지는 공진 근처도 지나가요.

교류와 R · L · C의 역할

〰️ 교류 회로 요소
①교류는 주기 T가 일정하고, 주파수 f = 1/T이다 (국내 상용 60 Hz)
②R은 유효전력을 소비하며, 전압과 전류의 위상이 같다
③L은 X_L = 2πfL이고 유도성이라, 전류가 전압보다 90° 늦어요
④C는 X_C = 1/(2πfC)이고, 전류가 전압보다 90° 앞선다(용량성)

주파수에 따른 페이저

60 Hz
💡 관찰
①고정값 R = 20 Ω · L = 0.05 H · C = 80 µF이고, V는 페이저 비율로만 나타낸다
②지금 X_L ≈ 18.8 Ω, X_C ≈ 33.2 Ω, Z ≈ 24.6 Ω, φ ≈ -35.6° (진상·용량성)
③기본 60 Hz에서는 X_C > X_L이라 이 직렬 예제는 진상(용량성)이에요. 건축 동력 부하가 흔히 유도성인 것과는 별개다
④f가 오르면 X_L은 커지고 X_C는 작아지며, X_L ≈ X_C 근처에서 Z가 가장 작아져 공진에 가까워진다

핵심 공식

유도 리액턴스
XL = 2π f L
코일, 주파수에 비례 [Ω]
용량 리액턴스
XC = 12π f C
커패시터, 주파수에 반비례 [Ω]
임피던스
Z = √(R2 + (XL - XC)2)
고정값 R = 20 Ω · L = 0.05 H · C = 80 µF. 교류 회로에서 전류를 방해하는 정도를 모두 합친 값

시험 포인트

🎯 시험 포인트
①상용주파수는 60 Hz이고, ω = 2πf다
②L은 지상, C는 진상, R은 동상이에요
③직렬 RLC에서 Z = √[R² + (X_L − X_C)²]
④건축 동력은 유도성 부하가 많아 역률이 떨어지기 쉬워요
📝 대표 기출 유형
①X_L · X_C 계산과 주파수의 영향
②위상 관계(앞섬 · 늦음) 가리기
③임피던스와 공진 조건 X_L = X_C
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